向量方法在棱锥问题中的应用

本文把微量引入棱锥问题研究，给出用棱锥的侧棱向量表示的棱锥侧面积，全面积、体积的公式。     

向量方法在圆锥问题中的应用

应用向量方法给出棱锥的由侧棱向量表示的侧面积、全面积、体积公式.利用这个结果得到斜圆锥的由斜棱向量表示的侧面积、全面积、体积公式.并通过建立直角坐标系得出圆锥的侧面积、全面积、体积公式.     

向量方法在棱锥问题中的应用

向量这一现代数学新工具引入立体几何后处理立体几何问题，有了新方法、新途径、立体几何中棱锥的侧面积、全面积、体积公式都可用向量方法给出。     

用基向量解棱锥问题

棱锥一向是空间几何命题的热点,下面就以棱锥为例来说明非坐标形式法在解题中的应用。由于所研究的向量是自由向量,所以可以选取任意三个不共面的向量作为空间基向量,只要它们的长度和向量之间的夹角已知或可以求出,根据空间向量基本定理,就可以作为空间的一组基向量,其他向量用它们线性表示出来就可以了。     

立体几何同步讲解与练习(二)

一、概述:本节的内容是棱柱、棱锥、多面体和球,以及空间向量.学习时要注意:1.熟练掌握棱柱、棱锥、多面体和球的定义、定理.     

立体几何同步讲解与练习(二)

一、概述:本节的内容是棱柱、棱锥、多面体和球,以及空间向量.学习时要注意:1.熟练掌握棱柱、棱锥、多面体和球的定义、定理.     

棱锥体积计算话思想

<正>求棱锥的体积要涉及两个基本要素:一个是棱锥的底面积;另一个是棱锥的高,无需去考虑棱锥的形状如何,也就是说计算棱锥的体积时可以抛开棱锥的形状,只需观察如何获得棱锥的底面积与高。但是,仅仅只顾棱锥的体积公式V=1/3hS(其中h为棱锥的高、S为棱锥的底面积),计算棱锥的体积有时是会碰壁的。一、转换思想     

向量法解两道2002年高考题

<正> 向量的应用非常广泛,下面我们用向量法求解2002年高考第19、20两题. 第19题:四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,PB上面ABCD. (1)若面PAD与面ABCD所成的二面角为60°,求这个四棱锥的     

怎样求棱锥的体积

怎样求棱锥的体积湖北省京山一中梁克强１９９７年高考中,立体几何解答失分较多,不少考生对求一般的棱锥体积无能为力．怎样自如地解决这类问题呢？棱锥的体积由底面积和高两个因素来确定,只要想办法解决底面积和高的问题,棱锥的体积问题就会迎刃而解．一、高利用直线...     

“相似体”的面积比与体积比

棱锥有一个重要性质：若被平行于底面的平面所截,那么截面与底面相似,并且它们面积比等于截得棱锥的高与已知棱锥高的比的平方。     

怎样求棱锥的体积?——从1997年高考立几题谈起

1997年高考中,数学23(Ⅳ)题失分较多,不少考生对求一般的棱锥体积无能为力.怎样才能自如地解决这个问题呢?棱锥的体积由底面积和高两个因素来确定.只要想办法解决底面积和高的问题,棱锥的体积就会迎刃而解.     

棱锥性质定理的推广及应用

人民教育出版社《立体几何》(必修)课本中第61页给出一般棱锥的性质定理:如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么截面和底面相似,并且它们的面积比等于截得的棱锥的高和已知棱锥的高的平方比.本定理书巾先证截面和底面这两个多边形相似,即证两个多边形对应边成比例,也就是证明了等式: 然后再利用相似多边形的面积比等于相似比的平方证明了本定理.     

高考立体几何考点解析与试题集粹（下）

高考新课程卷立几综合题的特点一是注重考查空间想象能力、逻辑思维能力和运用向量研究空间图形的数学思想方法；二是以分步设问、层层递进、环环紧扣、由浅入深的组合题形式出现；三是重点突出，试题向第二册(下B)内容倾斜，多以向量为工具，重点测试空间线面位置关系的论证和角、距离及面积、体积的计算等知识；四是模型熟悉，多为三、四棱锥或棱柱等知识为载体的解答题．下面介绍其考点及其求解策略．     

多面体与旋转体

复习提要1.理解棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球及其有关概念和性质.2.掌握直棱锥、正棱锥、正棱台和圆柱、圆锥、圆台、球及组合体表面积和体积公式,并能灵活用直线与平面的有关线面关系、角度和距离的计算有机结合在一起.     

高考多面体和旋转体基础试题考点解析

高考新课程卷立几综合题的特点一是注重考查空间想象能力、逻辑思维能力和运用向量研究空间图形的数学思想方法；二是以分步设问、层层递进、环环紧扣、由浅人深的组合题形式出现；三是重点突出，试题向第一二册(下B)内容倾斜，多以向量为工具，重点测试空间线面位置关系的论证和角、距离及面积、体积的计算等知识；四是模型熟悉，多为三、四棱锥或棱柱等知识为载体的解答题．下面介绍其考点及其求解策略．     

棱锥性质定理的推广及应用

人民教育出版社《立体几何》(必修)课本中第61页给出一般棱锥的性质定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们的面积比等于截得的棱锥的高和已知棱锥的高的平方比．本定理书中先证截面和底面这两个多边形相似，即证两个多边形对应边成比例，也就是证明了等式：     

一类四棱锥体积的求解及应用

四棱锥A-BCDE中，BE∥CD，它们与面ABC所成角为a，已知BE=a，CD=b，a&;gt;b，△ABC的面积为S，求这四棱锥的体积。     

正n棱锥侧面积、表面积与体积间的一个等式

定理 设正n棱锥的侧面积、表面积和体积分别为Mc、Mb和V,则有     

巧设法向量 妙解高考题

纵观高考数学新课标卷,立体几何试题基本上以三棱柱、三棱锥或四棱柱、四棱锥等多面体为载体,研究空间线面的位置关系、空间角与距离的计算.解法上,仍然是一题两法(几何法与向量法).事实上,考生用向量法来解答立体几何问题的得分率要比用几何法的得分率高得多.在用向量法证明关系或求     

空间向量在立体几何中的应用

一、空间向量在线面关系证明中的应用 例1 如图,在底面为平行四边形的四棱锥P—ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点．