2013年新课标高考数学试题分类选析与变式研究——数列与不等式

数列与不等式是高中数学的重要内容,也是学习高等数学的基础．两者的综合常常作为考查学生数学思维能力的重要内容．在历年的高考中,有关数列与不等式的概念和性质的试题,通常各以一个或两个客观题出现,特点是“小、巧、活”,而有关数列与不等式及其他知识综合的试题,多以一个解答题出现．     

数例高考热点透视

数列是高中数学的重要内容之一,在高考中占有重要的地位,特别是对等差数列,等比数列的考查,更是“常考常新”．客观题多为与基本量有关的中低难度题,主要考查等差数列、等比数列的概念与性质灵活运用;解答题多为中等以上难度的综合题,经常把数列知识和函数、不等式、解析几何等知识综合起来,以递推关系为条件或结论,突出考查考生的思维能力,     

探索解数列题的方法技巧

数列题往往具有“综合”、“灵巧”的特点.高考常有一小一大两题,分值约为18—19分,常与函数、方程、不等式等知识相互联系和渗透,突出数学思想方法的考查和应用,而观察——归纳——猜想是解数列题主要技巧.     

2022年新高考Ⅱ卷导数解答题探究

导数及其应用是高考考查的核心内容,其解答题常处于高考压轴题的位置.在导数及其应用解答题中融入数列不等式证明问题,不仅体现了高考命题知识间的交会、综合,也使得“导数题”在高考中起到“把关定向”的作用.2022年新高考Ⅱ卷第22题将函数、导数、数列与不等式等知识有机结合,考查学生灵活应用函数、不等式思想解决复杂问题的能力,对抽象概括能力和逻辑推理能力也有较高的要求.为此,本文从几个视角对该高考题进行探究.     

数列问题的“交汇性”

数列是高中代数的重点内容之一,也是高考的必考内容及重点考查的范围,它始终处在知识的交汇点上,数列与函数、方程、三角、向量、不等式、概率、解析几何等其他知识的交汇进行命题考查应用数学知识解决综合问题的能力已成为近年高考的一大亮点．本文结合近几年高考题分类解析数列与相关知识的“交汇性”,供同学们复习参考．     

高考不等式的六大热点

不等式是历年高考的热点，由于不等式又是一种解决其它数学问题的工具，在每年高考试题中，直接或间接考查不等式知识约占总分的四分之一以上．不等式试题体现了“基础与能力考查并重”的原则，考题通常有以下三个方面：(1)常规题：考查不等式性质、解不等式、证明不等式；(2)显性综合题：与数列、解几、立几、复数、应用问题等的综合；(3)隐性不等式问题：即一旦揭示其不等式背景，     

高考中数列的常见题型与处理方法

数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础．高考对本章的考查比较全面,等差数列,等比数列的考查每年都不会遗漏．高考中经常把数列和函数、不等式的知识综合起来,也常把等差数列、等比数列,求极限和数学归纳法综合在一起．探索性问题是高考的热点,常在数列解答题中出现．     

数列与不等式 2009唱大戏

高考对这两部分的考查比较全面,在近年来的全国各地高考试题中,常常综合在一起考查,尤其是在解答题中较为明显．解答题多为中等以上难度的试题,突出考查考生的数学思维的能力,解决问题的能力．这类试题有较好的区分度．有关数列的综合题,经常把数列知识与不等式的知识及其他知识综合起来,涉及放缩思想和函数思想．     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题5数列综合知识

高考命题趋向 高考数列文科解答题与理科解答题的区分度很明显．文科解答题常以等差、等比数列或简单的递推数列为载体，以分步设问、层层递进、由浅入深的组合题形式出现，主要考查等差、等比数列概念性质，通项公式与求和公式应用和简单等式、不等式证明的推证能力．而理科解答题多为中档题或压轴题，它常以递推数列为载体，融方程、不等式、数学建模、数学归纳法与探索性问题于一体，主要考查数列求和、不等式证明和归纳猜想的创新意识与解题实践能力．这说明理科解答题比文科解答题在难度系数上至少提升了一个档次．预测这仍是今后高考数列综合试题的考查特点和命题趋向．因此，在复习数列时，应根据高考对文、理科考生要求不同的特点，有的放矢地进行复习．     

专题策划:数列如何与不等式“握手”

编者按:数列与不等式的综合问题常常出现在高考的最后一道题中,是历年高考命题的热点.这类问题能有效考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力,受到     

2009年高考押题金卷（三）（大纲版）

试卷报告：本套试卷是严格依据最新高考信息,并在详细分析和研究了近年高考的热点、难点和重点的基础上命制的．本套试卷既突出了对基础知识、基本能力的考查,又突出了对主干知识、重要思想方法和综合能力的考查．在试题的设计上,以常规题为主,同时又有所创新,比如理科第5题考查数列的蔡查罗和,深挖题意是解题的关键;理科第8题定义新运算,考查平移问题;文科第15题给出一个新函数,考查函数的对称性、周期性及单调性;理科第19题给出“Storm”函数的定义,考查导数与不等式知识：文科第20题是关于数列、三角函数、不等式的综合问题;理科第20题将解析几何、导数、极限有机地结合起来．     

与“不等式”有关的常见考题归类分析

高中不等式内容有着广泛的应用性,是高考考查的重点和热点.常见基本题型有:①解不等式;②证明不等式;③确定参数的取值范围;④实际应用等.从新课标高考的特点看,单方面考查不等式知识的试题(基础或中档题,客观题)在逐渐减少,综合考查不等式和函数、数列、解析几何等知识的试题(中档题或难题)在逐渐增多.     

高考数列试题分析与复习策略

高考数列解答题处在初等数学与高等数学的交汇处,它是以数列知识为载体,融函数、方程、不等式问题于一体,注重考查应用意识、创新意识和综合解题能力为特征的中档题或压轴题．不少考生特别是文科考生面对数列综合问题时深感茫然和困惑,因此有必要对近年高考数列文科、理科解答题的考查特点、命题趋向、难易程度进行分析,希望能帮助师生们及早做好复习计划和备考工作,以期取得好的成绩．     

数列“亮题”亮相及时定义

数列是高中数学的重要考点之一,近年来高考中出现了大量创新型数列题,“及时定义题”就是其中的一大亮点． 所谓“及时定义题”,其实就是信息迁移题的一种,通过给定的信息,揭示出新定义的本质特征及满足条件,或研究其新定义的性质,或利用给出的定义进行研究,解决新问题,主要考查考生的阅读能力,知识迁移能力和综合解决问题的能力。     

梳理考点 攻克不等式

不等式常以填空题和解答题的形式出现,且含参数的不等式较多,解此类题需要对参数进行分类讨论．不等式的证明是高考数学考查的重点,经常与一次函数、二次函数、对数函数等知识相结合．近几年高考题中函数、数列、解析几何等知识点与不等式交叉命题较多,重点考查不等式的基础知识,试题的形式灵活,难度较大,综合性较强．应用题是近几年高考命题的热点,且应用题多与不等式相关,需要我们根据题意,建立不等关系并求解,或利用均值不等式、函数的单调性求最值．     

2010年高考数学试题（新课程卷）分类解析（六）--不等式

2010年新课程试卷中对不等式的考查的主要命题特点很少是对不等式内容的单独命题,很多题目都是以考查某个主干知识（例如函数、数列、圆锥曲线、导数等）为主．在考查过程中,以不等式为工具处理求定义域、取值范围、单调区间、最大值或最小值等不等关系,因此对不等式的命题是以对不等式知识和技能的考查与以不等式为工具的考查两种形式出现的．通过对本专题考查的知识点进行分类统计分析。对典型试题与新题给出解法与点评,并在此基础上提出了2011年的数学高考复习建议．     

不等式题型与高考走势

不等式是中学数学中的重要内容，它应用广泛，与其他知识结合紧密．不等式知识在高考中很少单独成题，常常与其他知识相互渗透在一起，形成了高考命题的一大特色和亮点．各类不等式的解法、不等式的性质与推理论证、不等式与其他知识（函数、导数、数列等）的综合、含参数不等式恒成立问题、与函数相关的最值问题、运用不等式解决实际问题等都是高考命题的热点．     

聚焦高考中概率的“交汇性”

多知识点交汇题常见于历年高考试卷中,从新教材推广使用起就不断出现新知识交汇题,再加上各省单独命题,这种题型逐步演变,发展趋于成热,逐渐凸现一些特色,其中以概率为主脉,辅以集合、函数、数列、方程、不等式、三角函数、算法,线性规划、平面向量等为载体的应用题,对概率进行多角度、全方位的考查,成为高考的一大亮点和热点．本文就近三年高考题和有关各省市模拟试题解析概率与相关知识的“交汇性”．供读者参考．     

2010年高考不等式考点研析

不等式在高考中一直是考查的重点内容,以“实际为背景”,“函数为背景”的居多,不仅测试有关不等式的基础知识、基本技能和基本方法,而且还测试运算能力、逻辑推理能力及分析问题、解决问题的能力．从内容上看,选择、填空题主要以不等式的基本性质、不等式的解法、基本不等式的应用等知识为主,解答题主要以不等式与函数、数列、导数、     

有条不紊 提纲挈领——数列复习指导与能力提升

【考点分析】数列是高考数学中基础与核心内容，既有中、低档的客观题，又有中、高档的主观题，且多为压轴题，既考查数列基础知识，又可与函数、不等式、极限、数学归纳法等知识综合考查学生应用及探索创新能力．分值约占全卷的12％。