2002年全国高中数学联合竞赛试题及参考答案

一、选择题(本题满分36分,每小题6分) 1.函数f(x)=log_(1/2)(x~2-2x-3)的单调递增区间是     

1995年全国高中数学联合竞赛

第一试 一、选择题(本题满分36分,每小题6分) 本题共有6个小题,每小题给出了(A)、(B)、(C)、(D)四个结论,其中只有一个是正确的,请把正确结论的代表字母填入题后圆括号内,每小题选对得6分;不选、选错或选出的字母超过一个(无论是否写在圆括号内),一律得零分。     

2006年全国高中数学联合竞赛试题参考答案(试题见上期)

一、选择题m，取k=二: 尖，使得，2一、一1一与，一二1 .C 2.B 3.C 4.A 5.A6，B二、填空题7·[0，普]8，[一瞥，曹」j。的交点为(.不’，，’”). 14.解(1)首先这样的S的值是有界集，故必存9.万一1 1 1.1 f 1.打\ IU.l-只es--f--一;厂l兀Clll \j乙/在最大值与最小值.若二、十二     

一九九四年江苏省高中数学竞赛试题及参考答案

（5月15日）一、选择题本题共有6个小题，每小题给出了（A），（B），（C）,（D）四个结论，其中只有一个是正确的，请把正确结论的代表字母写在答案后的括号内，每小题选对得5分；不选、选错或选出的字母超过一个，一律得0分．1．设x∈R，不等式(1-|x|)(1 x)＞0的解是（D）（A     

一九九三年全国高中数学联合竞赛试题

第一试 一、选择题(本题满分30分,每小题5分) 本题共有6个小题,每小题给出了(A)、(B)、(C)、(D)四个结论,其中只有一个是正确的.请把正确结论的代表宇毋写在题后圆括号内.每小题选对得5分;不选、选错或选出的代表字毋超过一个(不论是否写在圆括号内),一律得零分. 一若盯={(x,歹)}}tg二歹!+s讯2二x=0},N={(x,,)}:2+梦2镇2},则盯nN的元素个数是(). (A)4(B)5(e)8(o)9〔答〕(D)(上海供题) 2.已知f(二)一。51,飞,+。了丁+魂(。,。为实数)且f(x‘1093 10)二5,则f(19193)的值是(). (A)一5(B)一3(e)3(D)随a,b取不同值而取不同值 [答](e)(浙江供…     

一九八六年全国高中数学联合竞赛试题

第一试 一、选择题(每小题答对得7分,答错得。分,不答得1分) 1.设一1相似文献   

1989年全国高中数学联合竞赛试题

第一试 一、选择题 1.若A,B是锐角△ABC的两个内角,则复数:二(eosB一sinA) i(sinB一eo,A)在复平面内所对应的点位于(). (A)第一象限.(B)第二象限. (C)第三象限.(D)第四象限. 2.函数‘(x,一c,gx 告ar·s‘nx的值域是().(A’‘一,·(B,〔一竿,琴〕·‘C,(一誓,辈)·(D)〔一子,f〕· 3.对任意的函数广(x),在同一个直角坐标系中,函数;=f(x一1)与函数万=广(一x十1)的图象恒(). (A)关于x轴对称. (B)关于直线x=1对称. (C)关于直线x=一1对称. (D)关于万轴对称。 4。以长方体8个顶点中的任意3个为顶点的所有三角形中,锐角三角形的个数为 )。…     

1991年全国高中数学联合竞赛试题

第一试(工0月13日上午8:00一10:00) 一、选择题 1.【甘一个正方体的己个顶点所能构成的正三角形的个数为()。 (A)4.(B)8- (C)12。(D)24。 2.设a,b,e均为非零复数,令。则兴掀的值为 .于 C一a 一一曰‘口一C 一一 召一曰卜口(A)1.(C)1,其中。=田,口2-工十生二鱼一22(B)士(D)1,一勿,一口2 3.设a是正整数,a<100,并且a3 23能被24整除.那么,这样的。的个数为(). (A)4.(B)S- (C)9。(D)10. 4.设函数万=厂(x)对一切实数x都满足f(3 x)=f(3一x),且方程f(x)二0恰有6个不同的实根.则这6个实根的和为(). (、\)J吕.(B’)12. (C)9。(D)0. 5.设S={(x,…     

一九九四年全国初中数学联合竞赛试题及参考答案

第一试一、选择题可化简为2．设a，b，c是不全相等的任意实数，若x＝a~2-bc，y=b~2-ca，z＝c~2-ab，则x，y,z（D）（A)都不小于0．（B）都不大于0．（C）至少有一个小于0．（D）至少有一个大于0．3．如图1所示，半圆O的直径在梯形ABCD的底边AB上，且与其余三边BCD，CDDA相切．若BC＝2，DA＝3，则AB的长（A）等于4．（B）等于5．（C）等于6．（D）不能确定．多项式6．若平行直线EF，MN与相交直线AB，CD相交成如图2所示的图形，则共得同旁内角（D）（A）4对（B）8对．（C）12对．（D）16对．6．若方程＝x有两个不相等的实根…     

1991年全国高中数学联合竞赛试题及解答

第一试(20月13日上午s:。o上圣d二00) 一、选择题(本题满分30分,每小题5分) 1.由一个正方体的三个顶点所能构成的正三角形的个数为2.设a,乃,。为非零复数,且 a b会,则笋豁:的值为(A)(C)4。12。(B)8。(D)24,(A)1.(B)士留(C)1,留,w,.(D)z,一留,一拟,会毋啸不,从一井协其申。二一令螟;:一’万、 山幽,卜 ,C~遵”l笼一百‘.、a,脚多琪照熊娜2娜稗火那么一护几(A沂4可数声‘100,并且.、十23,这样。的个数为 (B)日。3.将正奇数集合位,3,5,..价由小到大按第:组有(2二一l一)个奇数进行分组: (C)9。(D)10- 4._役函数,二f。)对一切实数荞都满足 …     

1996年全国高中数学联合竞赛试题及解答

第一试 一、选择题(本题满分36分,每题6分) 1.把圆x~2 (y-1)~2=1与椭圆9x~2 (y 1)~2=9的公共点,用线段连接起来所得到的图形为 (C) (A)线段 (B)不等边三角形 (C)等边三角形 (D)四边形     

2003年全国高中数学联合竞赛试题及解答

一、选择题 (本题满分 36分 ,每小题 6分 )1.删去正整数数列 1,2 ,3,…中的所有完全平方数 ,得到一个新数列 ,这个新数列的第 2 0 0 3项是(　 ) .(A) 2 0 4 6　 (B) 2 0 4 7　 (C) 2 0 4 8　 (D) 2 0 4 92 .设 a,b∈ R,ab≠ 0 ,那么 ,直线 ax- y+ b=0和曲线 bx2 + ay2 =ab的图形是 (　 ) .图 13.过抛物线 y2 =8(x+ 2 )的焦点 F作倾斜角为 6 0°的直线 .若此直线与抛物线交于 A,B两点 ,弦 AB的中垂线与 x轴交于 P点 ,则线 PF的长等于(　 ) .(A) 163　 (B) 83　 (C) 16 33　 (D) 834.若 x∈ [- 5π12 ,- π3],则 y=tan(x + 2π3) - tan…     

1997年全国高中数学联合竞赛试题及解答

一、选择题（本题满分36分,每小题6分） 本题共有6个小题,每小题给出了（A）、（B）、（C）、（D）四个结论,其中只有一个是正确的,请把正确的代表字母写在题后圆括号内,每小题选对得6分;不选、选错或选出的代表字母超过一个（不论是否写在圆括号内）.一律得0分.     

2008年全国高中数学联合竞赛试题及解答

一试试题（考试时间：10月12日上午8：00—9：40）一、选择题（本题满分36分,每小题6分）     

一九九九年全国高中数学联合竞赛试题及解答

一、选择题（本题满分36分,每小题6分）C）直角三角形①）答案不确定1.给定公比为q（q一1）的等比数列h。）,设hi一二、填空题（本题满分54分,每小题9分）、。al aZ a3,bZ—a4 as a6,…,bn一a3n-2 a3。-l 1.已知正整数n不超2000,并且能表示成不少a。。,…坝u数列{bn}（）于60个连续正整数之和,那么这样的n的个数是（A）是等差数列、.（B）是公比为a的等比数列’。i。_、。。。lan＃g①,_、。。。。u·、】,、、-。。,·Z.DW口“arCK了下,力pwb迂文义;一C）是公比为q’的等比数列_____。。_._.._.。,_。。。S26十ISllZ久。____。（D）…     

二○○二年全国高中数学联合竞赛试题及解析

一、选择题(本题满分36分,每小题6分) 1.函数,(z)=10g』(*。一2x一3)的单调递增区间是( ).A.(一o。,一1)c.(1,+∞)B.(一。。,1)D.(3,+∞)由*。一2x一3>0有%<一1或%>3,故函数嵫(x。一2x一3)的定义域为z<一1或x>3。二次函数n=Ⅸ。一2%一3在(一*,一1)内单调递减,在(3,+*)内单调递增.而1哄u在(0,+a。)上单调递减,所以lo~(x。一2x一3)在(一*,一1)单调递增,故选A.@A 2.若实数*,Y满足(x+5)。+(Y一12)。=142,则*0+f的最小值为( ). A.2 B.】 C.朽D.压 @如右图,(x+5)z+(,,一12)。=142是以点C(一5,12)为圆心,半径为14的圆.设P为圆上任一点,则lOP…     

2003年全国高中数学联合竞赛试题及答案

1.删去正整数数列1,2,3,…中的所有完全平方数,得到一个新数列.这个新数列的第2003项是( ) (A)2046.(B)2047.(C)2048.(D)2049. 2.设a,b∈R,ab≠0,那么,直线ax-y b=0和曲线bx2 ay2=ab的图形是( )