扇形面积公式教学的点滴设想

为了充分体现扇形与它所在圆的关系,可把扇形面积公式改为:S_扇=πr~2×n/360,即先分别求出扇形所在圆的面积和扇形面积占这个圆的几分之几,然后根据分数乘法的意义求出     

扇形面积公式与三角形面积公式的内在联系

高中阶段的学生在学习弧度制下的扇形面积公式过程中,发现扇形的面积公式和弧长公式识记比较困难,不利于他们学习和掌握.本文给出了一种新的思路来破解上述困境,通过讲解扇形面积公式与三角形面积公式的内在统一性来帮助同学们克服学习扇形面积公式遇到的困难,从而使学生掌握扇形面积公式.     

扇形面积公式的推导

教学扇形面积公式的推导时,我是这样进行的:1.先教学生认识扇形、圆心角,理解它的意义。然后指出:这个扇形也占有一定的面积。那么怎样求它的面积呢?(引导学生深思)     

扇形面积公式与三角形面积公式的内在联系

高中阶段的学生在学习弧度制下的扇形面积公式过程中,发现扇形的面积公式和弧长公式识记比较困难,不利于他们学习和掌握.本文给出了一种新的思路来破解上述困境,通过讲解扇形面积公式与三角形面积公式的内在统一性来帮助同学们克服学习扇形面积公式遇到的困难,从而使学生掌握扇形面积公式.     

扇形面积公式的解题功效

我们知道,扇形可看做由一段圆弧和两条线段围成的比较规则的平面图形,其面积公式为S=nπR^2/360=1/2lR（l表示扇形的弧长,S表示扇形的面积,n表示扇形的圆心角的度数,R表示扇形所在圆的半径）．已知n、R或l、R,就可以求出扇形的面积．但在实际应用中。有些平面图形虽然也是由圆弧和一些线段围成,但这些图形本身并不规则,     

扇形面积公式的推导及其灵活运用

(一)扇形面积公式的推导本人在进行扇形面积(五年制小学数学课本第十册)的教学时,分步推导扇形面积公式,重视学生获得知识的思维过程,让学生知其然,也知其所以然,并能灵活运用。第一步,出示一个圆(灯片演示),提问怎样求圆的面积?板书:s=πr~2 第二步,在所在圆中出示一个圆心角为1°的扇形(复合灯片演示),提问这个扇形面积占所在圆的几分之几?板书:s=((πr~2)/(360))。为什么?(因为周角是360°) 第三步,在同圆中(复合灯片演示)先后依次出示圆心角为60°的扇形、圆心角为120°的扇形、圆心角     

扇形面积的教学

扇形面积是圆面积的一部分。学生在掌握了“求一个数的几分之几是多少”和求圆面积知识的基础上,可以通过教师的启发、引导而推导出求扇形面积的公式。在教学扇形的面积时,我是分两步进行的。一是通过观察使学生认识到扇形面积实际上就是圆的面积的几分之几。上课时,我首先出示了如下四个图形,要学生分别说出怎样求它们的面积。     

扇形面积的教学

扇形面积的教学可分三个步骤:第一使学生认识弧、圆心角和扇形;第二理解和掌握求扇形面积的公式;第三能正确地运用求扇形面积的公式。理解和掌握求扇形面积的公式是重点。教学弧与圆心角时,可先画一个虚线圆,然后在圆上取两点A、B,在AB间画出实线。教师向学生指出AB间的部分就是弧,在此基础上抽象出圆周上任意两点间的部分叫做弧。并且请学生考虑回答:圆周上的虚线部分是不是弧?为什么?这样可以帮助学生巩固对弧的认识。认识圆心角,要学生注意两点:一是圆心角的     

扇形面积教学一得

现行统编教材,关于“扇形面积”的安排是:扇形的意义——扇形面积计算公式的推导——扇形面积计算公式的应用。为了使学生弄清弄懂扇形面积计算公式的来龙去脉,若按下列程序教学,效果则较好:由分数意义     

扇形面积教学建议

"弧"的教学,从引导学生复习"圆的周长"开始,然后让他们动手画个圆,再在圆上取A、B两点并把两点间的部分画出醒目的实弧线.这样,能使学生形象地认识"弧"——圆上的一部分.     

扇形面积教学点滴

我在扇形面积的教学中,注意引导学生独立思考、分析,自己去发现和解决问题,取得了较好的效果。我在教课之前,安排学生阅读课本,预习圆心角、弧、扇形等概念。上课时,先提问,加深理解,使课堂教学集中在推导扇形面积的计算公式上。然后,我提出一个问题:圆心角是1°的扇形面积与圆面积的(1/360)有没有联系?有什么联系?让学生看课本,寻求答案。同学们各抒己见。有一位     

我是这样推导扇形面积公式的

在扇形面积的教学中,我先出示右图,让学生求阴影部分的面积。。学生一般都能看出阴影部分(扁形)的面积恰好是圆面积(πr~2)的四分之一。在这个基础上,教师提问:阴影部分象什么?圆心角是几度?有的学生会抢着回答:阴影部分象把扇子。阴影部分的圆心角是90°,是圆周角的(1/4)。教     

改进教法指导学生学习——扇形面积公式的教学

从操作入手引入扇形概念为了提供感性认识的素材,我先发给每个学生一张印有三个等圆的纸片,要求学生动手操作,将三个圆分别折成2、4、8等份,并将其中的一份涂上颜色。并告诉学生说,涂了颜色的图形叫做扇形。接着,我指寻学生读书看图,观察扇形在     

扇形面积的教学改进

扇形是小学数学涉及的最后一种平面图形。虽然学生已有一部分几何方面的知识,但与其它图形比较起来,学生解答有关扇形的问题是有一定难度的。我根据几年来学生出现的疑难点,不断改进教学方法,充分利用新旧知识的联系,加强课堂实际操作,注重培养学生的能力,收到了良好的教学效果。 一、实物演示,精心设疑,理解概念     

也谈扇形面积的教学

对于“扇形面积”这堂课的教学,如果教师按教材那样推导公式S=πr~2/360×n,就会使学生感到抽象和复杂,特别在公式增多和时间稍长的情况下,学生对此公式会逐渐模糊起来,即使当时能强记下来,计算时也往往容易发生错误。我在教学中,是先将     

关于“扇形的面积”的教学指导研究报告

教师发展指导者指的是教研员、第一线的专家教师和大学等教育研究机构的课程教学研究人员的总体.2011年底,为研究教师发展指导者的工作,研究者以"扇形的面积"为教学内容,在上海市青浦区实验中学开展了延续一月的教学指导活动,活动是以顾泠沅教授提出的行动教育模式进行的.参加者包括教师发展指导者、青浦实验中学的数学教师和一些研究人员.顾泠沅教授指出,教师发展指导的软肋是教学设计的改进.因此,顾泠沅教授提出了一个新的教学设计方案,通过"三个关注、两个反思"来验证该设计的有效性,主要从教师3次执教情况、教学效果等方面进行了比较.结果说明,该设计方案是卓有成效的.教学实践及指导过程中,教师发展指导者和教师在注重教学行为改进的同时,更应该注重设计思路上的改进.     

数学公式的教学应关注公式的来龙去脉——以“扇形面积公式”的教学为例

2010年9月,为完成浙江省深化基础教育课程改革指导意见及运作方案的起草,浙江师范大学基础教育研究中心在裴娣娜教授的带领下,在杭州市滨江区、金华市武义县、温州市鹿城区的一些中小学开展了调研活动.活动期间,中心成员随机进入课堂,听取了几堂原生态的教学,并与教师展开了交流.     

扇形弧长与面积——公式的“联用”

若扇形的圆心角为α(α为弧度制),半径为r,弧长为l,面积为S,则扇形弧长公式为:l=αr,扇形面积公式S=12lr=12αr2,这两个公式在解题中常常联合在一起用.下面举例说明.一、求解扇形的周长问题例1已知扇形的面积为25cm2,当扇形中心角为多大时它的周长有最小值?分析由于扇形周长=2半径r 弧长l,根据题设条件须寻求半径r、弧长l与面积S的关系,建立一个目标函数进行求解.解设扇形的弧长为l,半径为r,则由S=12lr,得l=5r0,故扇形的周长C=2r 5r0,即2r2-Cr 50=0,由b2-4ac=C2-400≥0,所以C≥20,故扇形周长的最小值为20,此时r=5时,弧长l=20-2r=10,扇形…     

关于三角形面积的估值公式

本文用不同的方法,对文[1]中的十三条三角形面积估值公式进行比较它们的强弱关系。     

“扇形面积计算”教学设计

教学内容:五年制小学数学课本第十册11—12页.目的要求:1.正确理解扇形的基本概念,灵活应用面积计算公式;2.设计多屡次的练习题,进行多种思维训练,发展学生的思维能力。教学过程:一、预备练习1.直角、平角和周角各是多少度?2.圆的周长怎么求?(C=2πr 或 c=dπ)求圆