利用“球入盒”模型解决分组问题

数学中建立模型往往可以取到"解一题带一串"的功效,以下这类模型的建立巧妙解决了学生们在概率中易混淆的分组问题.     

“多球”问题及其解法

在解决立体几何问题时，常会遇到若干个球按照一定的法则“叠加”的问题，我们将这类问题简称为“多球”问题．对于“多球”问题，我们往往可以从多球中提炼出球心所组成的立体图形，将问题简化，然后通过解决这一简化的问题，获得原问题的待求结论，这是     

“示意图”与力学问题的解决

“示意图”是描述物理模型和物理过程图景的最直接的表现形式,它在形象地反映物理模型的特征和深刻地揭示物理过程的规律时,往往能起到不可替代的     

利用“钥匙模型”解决物品抽取问题

在概率应用题中,有一类物品抽取的问题,如抽签、次品抽取等等,对学生来说不易解决.但如果能建立某种特殊的模型,并将要解决的问题通过适当的转化,让它适用于这种模型,这对于问题的解决往往起着事半功倍的效果.     

物理“问题解决”教学法初探

科学始于问题。物理学作为一门自然科学，同样具有这种特点，从它诞生之日起，就与“问题”有了天然的、不可分割的联系。“问题解决”是20世纪80年代美国教育界提出的主要口号，即必须把“以问题解决作为学校教育的核心”。这个口号一经提出，立即得到国际上的一致赞同。之后，世界各国掀起了以问题为主题的一系列教育改革和研究的热潮。我国的教育工作从此也开始了对问题的研究和探索。     

用数学方法解决物理问题

在实际的教学实践中 ,我们发现 ,解决物理问题有时需要比较复杂的数学推理 ,这时学生可能会觉得不知如何下手。下面我们就此选编几个必须用数学方法解决的典型问题 ,挂一漏万。例 1　如图所示 ,竖直平面内两半径不同的半圆形光滑轨道 ,Ａ、Ｍ、Ｂ处于同一水平线上 ,Ｃ、Ｄ分别为两轨道最低点。将两个完全一样的小球分别从Ａ、Ｂ处同时无初速释放 ,小球可以看成质点 ,ＡＭ <ＢＭ ,那么小球是否同时到达Ｍ点 ?解析　设小球分别处于大、小轨道的Ｆ、Ｅ处 ,偏角均为θ。若再运动Δθ(Δθ很小 )则Δｔ=Δθｒ ｖΔθ很小 ,所对应的运动可视为匀…     

能量问题教学重点与难点浅析

能是中学物理中学生难以掌握的抽象概念，教师必须下一番苦功，逐渐引导学生去全面正确地把握这一概念。     

“问题解决”课例分析

20世纪 8 0年代以来 ,问题解决已经成为数学教育的国际潮流 .美国《2 1世纪的数学基础》指出“问题解决”是一个过程 ,它是“将前面学到的知识用到新的和不熟悉的情景中的过程” 美国著名数学教育家波利亚将解题的过程归纳为四个阶段 :理解问题、拟定计划、执行计划、回顾 在中学数学教学中 ,知识的引入、应用、理解 ,直至纳入已有认知结构、优化认知结构的过程 ,本质上仍然是一个问题解决的过程 .在进行问题解决时 ,学生必须综合所学得的知识 ,并把它应用到新的 ,困难的状况中去 ,这就需要学生使用恰当的方法和策略 ,需要探索和猜想 .因此…     

建立知识网络解决光学的综合问题

在讨论光在介质中的传播、光通过光学器件等问题时,如果入射光是复色光(例如白光),涉及的知识点就比较多,情况也比较复杂一些,这类问题包括:透镜对各色光的焦距、成像、放大率等问题;各种色光从介质射向空气发生折射与全反射的问题;由各色光的传播情况判断光子的能量和发生光电效应等问题;同一介质对各色光的折射率问题;各色光在同一介质中的传播速度的问题;对光现象作出合理的解释问题等。诸多的问题若想靠背诵一些结论去解决显然是徒     

“割草问题”解法漫谈

在数学史上，有一个有趣的现象，就是好多著名的数学问题不是出自数学家之手．比如，俄国大文豪列夫&;#183;托尔斯泰(1828-1910)就曾提出过一个颇有趣味的数学问题：割草队要收割两块草地。其中一块是另一块的2倍．全队在大草地上收割半天后分为两半，一半人继续留在大草地上。另一半人转移     

“超元”问题的解法

所谓“超元”问题 ,就是在表面上看来未知量较多而已知条件欠足的问题 .许多学生碰到这一类问题时 ,感到无从下手 ,望而生畏 .帮助学生分析和解决这一类问题 ,并进一步使他们能自觉地启动多向思维 ,是我们教师的任务之一 .本文就想在如何解答这一方面问题的方法上 ,来谈一下我们粗浅的体会 .1　降元法有些问题的未知量虽然多于我们所能列出的独立方程个数 ,但是某些未知量是不需要我们求解的 ,因此我们可以将这些未知的物理量组合为一个新的量 ,这样就能达到降元的目的 .例 1 .有两只电压表V1和V2 ,量程已知 ,内阻未知 .另有一只干电池 ,其…     

小学低段数学“问题解决”教学尝试

策划人语／张文杰２０世纪８０年代，全世界数学教育兴起了一个热门话题——问题解决。１９８０年４月，美国全国教师联合会理事会公布了一份名曰《关于行动的议程》的文件。议程的第一条就提出：必须把问题解决作为８０年代数学教学的核心。进而提出数学课程围绕问题解决来组织；数学解题的定义和方法应予扩展，使之包括范围更宽的手段和方法；数学教师应创造更有利于“问题解决”的课堂气氛；应为所有的年级编制传授解题技巧的适当的教材；教学科研应侧重于调查研究问题解决的本质，找到提高解题者的能力的有效途径。继尔，世界各国以“问题解决”为名，在数学教育教学中开展了大量研究和教学改革，并在探索实践中对“问题解决”下了各式的定义。《CockcroftReport》：那种把数学用之于各种情况的能力，称之为问题解决；《２１世纪的数学纲要》：问题解决是学生应用以前获得的知识投入到新的或不熟悉的情境中的一个过程；《国际教育词典》：问题解决的特性是用新颖的方法组合二个或更多的法则去解决一个问题……虽然对“问题解决”的描述不同，但“问题解决”教学的目的是明确的———帮助学生提高解决实际问题的能力。“问题解决”是目的，是过程，是能力，是数学教学的中心环节。因而，数学教师的教     

巧“补偿”，妙解题

所谓“补偿”，就是利用已有的表象模式，对新形象进行补形，将局部形象纳入整体形象中的思维方式，它能使人们从事物的整体去把握事物的局部特性，从而对问题的求解提供有益的启示，它在物理问题分析中具有很重要的意义。凡是对某一个局部问题进行分析时，我们可以对其中物体的形状、运动过程或运行方式进行补偿，将其对应于一个完整的物理模型，这样就能比较容易地发现其规律，从而大大简化了问题分析的过程。笔者就中学物理中常见的几种“补偿”法的应用例举如下：