浅析库仑定律与万有引力定律的类比

库仑定律描述的是真空中相距为r的点电荷Q1、Q2间的相互作用力的规律,其表达式为F=kQ1Q2/r2,式中k为静电力常量;万有引力定律描述的是相距为r的质点m1、m2间的相互作用力的规律,其表达式为F=Gm1m2/r2,式中G为万有引力恒量.两规律形式如此相似,现从类比的角度,谈一下对这两个定律的理解.     

引力常数G的测定

1687年,牛顿在其《自然哲学的数学原理》中,将万有引力定律表述为:任何两个物体之间都存在相互吸引的力,引力的方向沿两个物体的连线,大小与物体质量乘积成正比,与物体间距离的平方成反比.其数学表达式为F=Gm1r2m2.检验平方反比律不仅能进一步确定引力规律的精确程度与适用范围     

天体运动中R的几种含义

1 万有引力公式F=GMm/R^2中,R表距离（即均匀球体球心间的距离） 例1 如图所示，两球的半径小于r，而球质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力的大小为：     

谈四种基本相互作用力

我们知道,若按力的本质区分, 目前自然界中的力一般可归结为万有引力、电磁力、强相互作用力和弱相互作用力四种。故这四种力又称四种基本相互作用力,其中前两种力在远距离范围内仍能发挥作用,被称作为长程力；后两种只能在微观领域内〈分子或原子间、或原子内部〉才能发挥作用,被称作为称短程力。下面我们就对这四种基本作用力作一具体分析。 1．万有引力 物体由于具有质量而产生的相互吸引力叫万有引力。牛顿万有引力定律指出,质量分别为m1和m2的两个质点,相距为r时,它们之间的引力 其中引力常数G=6.672×10-11米·牛/千克2。上式仅适用…     

为何是平方反比律

为什么万有引力F=Gm1r2m2和静电力F=kq1rq22的数学形式如出一辙?自然界中这两种基本相互作用力强度都精确地遵从与距离平方成反比的规律.在库仑的扭秤和电摆实验之前,哲学家康德(I.Kant)就注意到这一问题,在他早期讨论“活力”(动能)的一篇文章里写道:“空间的三度性似乎是来自     

浅析球形物体对球内质点的引力

万有引力定律F=Gm1m2/r2适用于一切质点间的相互作用，公式中的r表示两质点间的距离．当物体的形状规则、质量均匀时，r表示两者的几何中心之间的距离．例如均匀球体，r即为两球心的距离．那么，当质点位于质量均匀的球形物体内时，球体对质点的引力是否仍能用万有引力公式计算呢？下面对此作一简要分析．     

类比教学法在静电场教学中的尝试

一、两条定律的类比早在 17世纪 ,牛顿根据运动的动力学原理、开普勒三定律 ,研究天体的运动 ,得出天体间的引力规律 ,并将这一规律作了合理的推广得到了万有引力定律 F=Gm1m2 / r2 。18世纪 ,库仑应用库仑纽称 ,对电荷间的作用力与电荷的电量及电荷间的距离的关系做了大量的试验、分析、研究 ,从而得出了在真空中相距为 r的两点电荷间的相互作用力。这就是著名的库仑定律 F=K q1q2 / r2。两定律在数学形式上的相似 ,都遵从平方反比律 ,且力的作用线都在二物体的连线上。虽然人们至今还不明白这两条定律为何如此相似 ,但是我们可以借助学…     

库仑平方反比律教学的讨论

普通物理电磁学课教学一开始,就讨论真空中相距为r的两个点电荷q_1、q_2之间的相互作用力所满足的规律——库仑定律,其数学表达式为:其中r_0表施力电荷指向受力电荷的单位矢。由于定律满足F_α(1/r~2),所以将此式称为库仑平方反比定律。 继后即可展开讨论静电场的基本性质,其中从库仑定律出发可导出高斯定理,其数学表达式为:     

万有引力定律应用中几个重要关系的推证

万有引力计算公式F=Gm1m2/r2,严格适用于求取两质点之间的引力.均匀球体与球外质点或两个均匀球体间的万有引力计算可直接套用此式,具体计算时只需将球体质量集中于球心,把球体视为质点处理.是否在任何情形下都可以把非质点物体或由多个物体构成的系统的全部质量集中在其质心上     

要注意万有引力定律适用的条件

高中物理教材人教版必修②第六章第3节中对万有引力定律的表述是:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比,与它们之间的距离r的二次方成反比,即F=Gm1m2/r2式中质量的单位用kg,距离的单位用m,力的单位用N.G是比例系数,叫引力常量,适用于任何两个物体.     

《万有引力定律》中的五大疑团

1 地心处的物体与地球之间的万有引力能用公式F=Gm1m2/r2计算吗? 万有引力定律表达式适用条件是两个质点之间的万有引力计算.当两物体之间的距离远远大于物体本身的尺寸时,公式也可近似应用.     

不一样的三个“r”

1．万有引力公式中的r在万有引力公式F=GMm/r^2中,r是两个可视为球形的天体中心间的距离．     

质量和“质量亏损”

质量是物理学的一个基本概念,它通常被定义为“物质的一种属性。是物质的量的量度,它是一个正的标量”。牛顿从他的第二定律出发引入惯性质量m=f/a,式中f是作用在物体上的力,而a是力引起的物体的加速度。同时,他又在万有引力定律中引入引力质量,当两个质量m_1和m_2相距r时,它们之间的万有引力为f=G(m_1m_2/r_2),式中G为引力常数.以上引入的两种质量是相互独立的,后来证明采用适当的单     

高中物理教学若干疑难问题探析

正继《答关于高中物理概念教学的提问》一文获得读者的热烈回应后,应部分年轻教师要求,笔者又将高中物理教学中其他一些疑难问题作了梳理、解答,希望以此为引,进一步激发年轻教师的问题意识和探究意识。问题1:万有引力定律公式中F=GMm/r2的r是指两个物体质心间的距离吗?求太阳、地球和月亮等星球间的万有引力,要用到万有引力定律公式F=GMm/r2,公式中的r是星     

“电场和电路”综合练习卷

1、两个相同的带电小球所带电荷量之比为1：3，当两球相距为r时，相互作用的库仑力大小为F，若使两球接触后再放置到相距2r处，则相互作用的库仑力大小：A、一定为1/3F；B、可能为1/4F；C、一定为1/6F；D、可能为1/12F。     

万有引力定律及应用

一、万有引力定律(一)数学表达式为:F=G((m_1m_2)r~2).(二)适用条件:适用于两个质点或均匀球体.其中r为两质点或球心间的距离、G为引力常量(1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出,G=6.67×10~(-11)N·m~2/kg~2).     

万有引力和向心力公式中的“r”

万有引力F=G·Mm/r^2,向心力F=mv^2/r,两个公式中都含有表示距离的字母r．这两个“r”,有时表示同一个物理量,有时则不同．说明如下：     

关于万有引力定律的问与答

1.根据万有引力定律可知:若两物体间的距离r→0,F会无穷大吗? 答:不会的,F=G(m1m2)/r2计算物体间的引力时,有适用条件:计算两个质点间的万有引力(此时r为质点的距离),或计算两个质量分布均匀的球体之间的万有引力(此时r为两球心间距离),只有当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时,万有引力定律才适用,当r→0,不能用万有引力定律去计算万有     

这样举例妥善吗?

高中物理第一册(试验修订本·必修)P107有这样一段话“由于引力常量很小,我们日常接触的物体的质量又不是很大,所以我们很难觉察到它们之间的引力。例如两个质量各为 50kg的人,相距1m时,他们相互的引力只相当于几百粒尘埃的重量。”我认为结合上下文在这里举这个例子不够妥善。 万有引力定F=Gm1m2/r2是有适用条件的, 这个公式中的距离r,是指两个质点间的距离。显然,这里两人相距是1m,间距很近,人就不可以视为质点。若用简化模型处理,把人近似看作为质量均匀的矩形薄板,则r为两薄板几何中心距离,若两人身高相等,如均为2m,则r=1m,r2=1m2。但若两人身高差异较大,如一人高为2m,另一人高为1m,则r=1+(1/2)2m     

浅析物体在地球内部的引力势能问题

在分析和解答一些有关万有引力问题的题目时,常会应用物体的引力势能去处理问题.通常所用的物体引力势能的表达式为Ep=-GrMm,这是指选取离地球无穷远处引力势能为零时,物体在地球外部空间的引力势能,其中G为万有引力恒量,M为地球质量,m为物体质量,r为物体距地心的距离.当物体在