怎样求简谐运动的周期

简谐运动一定满足∑F=-kx，其周期是由振动系统本身的物理条件来决定的，其关系式为T=（m/k）^（1/2π）为的振动物体的质量．因此，要求周期关系必先得到常数k，下面我们通过儿个例子来说说简谐运动的周期的求法。     

用圆周运动的知识来解决简谐运动的周期问题

本文首先由圆周运动的知识和运动分解的知识推导出简谐运动的周期公式T=2π√m/k,再在此公式的基础上推导出弹簧振子和单摆的振动周期T=2π√m/k和T=2π√L/g     

简谐运动的十个“不一定”

简谐运动是最简单、最基本的机械振动，是物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下的振动．简谐运动也是高中物理部分的重点知识之一．弄清简谐运动的规律对进一步学习机械波、交流电、电磁波等具有非常重要的意义．笔者针对怎样理解简谐运动的特点和规律提出以下十个“不一定”．     

用三种"等效法"巧解简谐运动的周期

单摆和弹簧振子都是简谐运动的典型实例,是一种理想模型;但实际生活中,简谐运动的类型很多,用等效法求解一般简谐运动的周期比较快捷,现介绍三种等效的方法巧解简谐运动的周期。     

间接推导简谐运动的周期公式

在讲授“机械运动”一章时 ,学有余力的学生对简谐运动的周期公式不愿仅局限于死记 ,很想推导一番 .然而 ,此公式的推导需要解微分方程 ,学生是做不了的 .若在教学中采取辅助匀速圆周运动的办法 ,就可以为这些学生打开一条新的思路 ,解除他们的困惑 ,增强学习兴趣 ,以促进教学 .解微分方程的过程是这样的F回 =-kx,即 md2 xdt2 =-kx,设　　 ω2 =km,上式写成　　　 d2 xdt2 =-ω2 x,得到　　　 x =Asinωt　 (A为任一常数 ) ,所以 ,周期　　T=2πω=2 π mk.解微分方程虽然简单 ,但学生无法理解 .如果利用匀速圆周运动辅助 ,学生就可以间接…     

探究实验有效融入新课教学的策略——以“简谐运动的描述”为例

以人教版教材《物理》选择性必修第一册“简谐运动的描述”为例,探讨如何将探究实验有效融入新课教学中,使教学目标任务化、教学内容问题化,培养学生的科学探究能力。     

优选科学探究案例 优化课堂教学过程——以探究简谐运动的周期公式为例

在现行高中物理教材中,“简谐运动”的内容没有编入简谐运动的周期公式,这给教学造成了三个方面的缺憾。回顾历年的教材发现,在1979年版《全日制十年制学校高中课本·物理》中曾编入了周期公式,并通过“单位圆”进行了推导,在1984年版《高级中学课本·物理（甲种本）》中也给出了周期公式,但没有推导过程,在1984年版《高级中学课本·物理（乙种本）》中没有编入周期公式,在之后的各个版本教材中均不再出现周期公式。教材中曾经编入周期公式,说明它对教学是有帮助的,后来删除了周期公式,是因为受当时教学条件的限制,教学难度大,但在当前形势下,教学条件日益完善,在教学中是可以探究周期公式的。文章阐述了探究周期公式的重要性与可行性。     

用仿真实验研究简谐运动周期

在研究简谐运动周期的实验中 ,由于摩擦阻力的存在对实验结果产生了较大的影响 .虽然可利用各种方法减少摩擦阻力 ,但不可能使摩擦阻力为零 .而且 ,在实验过程中 ,研究周期与弹簧劲度系数之间的关系时 ,要任意改变弹簧的劲度系数有较大的困难 .利用计算机设计理想的弹簧振子 ,可以方便地研究简谐运动的周期与振动小球、弹簧劲度系数之间的关系 .本文将介绍利用 Flash5 .0软件制作仿真交互理想弹簧振子 ;利用制作的仿真交互理想弹簧振子 ,测定振动小球、弹簧劲度系数不同时简谐运动的周期值 ;利用 Ex-cel2 0 0 0对“实验”所测数据进行分析…     

“用弹簧振子画简谐运动的图象”演示实验教学设计

在高中《物理》第一册 (试验修订本·必修 )“简谐图 1运动的图象”一节中 ,有一个重要的演示实验——用弹簧振子画简谐运动的图象 (如图 1所示 ) .但在教学过程中 ,如果只是演示该实验 ,并不能取得好的教学效果 .只有对其“装置”、“演示操作步骤”及“教学的实施”创新 ,开发它的教育、教学功能 ,才能促进学生独立思考 ,激发他们的创造力 .同时尽可能利用身边材料以缩小学校中的学习与社会生活中的差距 .为此 ,笔者对该实验进行了有益的探索 .一、实验存在的主要缺点1.实验采用了水平弹簧振子 ,就必须要求水平杆光滑 ,虽然可利用各种方法…     

谈弹簧双振子振动周期的求解

如图1所示，质量为m1和m2的两木块，用一根劲度系数为k的轻弹簧连接，放在光滑的桌面上，这就构成了一个双弹簧振子。它的特点是质点在振动过程中无固定的悬点。     

简谐运动常见错误分析与解题指导

机械振动中的典型运动——简谐运动是一种变加速运动，简谐运动的规律与直线运动规律存在很大的差别，关键在于理解简谐运动物体的位移、速度、加速度、回复力、能量、图象的变化规律．本文就简谐运动常见错误做一梳理，以便帮助同学们进一步理解概念，提高学习能力．     

一个有用的模型

在简谐运动中，我们对弹簧振子(如图l，简称模型甲)比较熟悉。在学习过程中，我们经常会遇到与此相类似的一个模型(如图2，简称模型乙)。认真比较两种模型的区别和联系，对于培养我们的思维品质，提高我们的解题能力有一定的意义。     

关于弹簧劲度系数、弹簧振子周期等有关因素的实验探索

我校在高一年级已经使用人教版教材《物理》(试验修订本·必修 )一年时间 .按照大纲 ,设立了“课题研究”.如何构建开放性学习环境 ,让学生在教师指导下以类似科学研究的方法去主动获取知识和应用知识解决问题 ,促使学生形成积极的学习态度 ,培养创新精神和实践能力 ,已成为教学改革的热点问题 .为了有序组织好这种研究性学习 ,使其产生良好的学习效果 ,笔者在教材新增学生实验八“探索弹力和弹簧伸长关系”的基础上 ,结合“弹力”、“机械振动”等章节知识 ,围绕影响弹簧劲度系数、影响弹簧振子周期因素的问题 ,组织学生展开了一系列探索性…     

简谐运动中对称性规律解题

简谐运动是机械振动中最为典型的一种形式,由于振动过程的对称性、振动过程中各物理量(位移x、速度v、加速度a、回复力F等)的对称性,使得简谐运动的过程变得丰富多彩,利用对称性规律可以方便快捷地     

阻尼振动的周期

人教版高中物理第一册第九章“机械振动”中,对简谐运动的周期、受迫振动的周期都做了一定的阐述,对于阻尼振动的周期则没有涉及,仅定性地给出了一张阻尼振动图像如图1.之所以说定性,是因为从图像上看不出阻尼振动的周期与简谐运动相比较是变大了还是变小了,同一阻尼振动的周期是否仍具有等时性.对这一问题,我们在振动物体所受阻力与速率成正比的前提下作一讨论.回复力由弹簧提供为-kx,介质阻力为-bv,b为常数.对振子应用牛顿第二定律,     

《简谐运动》教学设计

一、设计思路 简谐运动是中学物理学习中一种重要的运动形式，也是最简单的一种机械振动的形式。在通常的教学过程中，采用的是实验引入分析的方法，演示弹簧振子的运动，定性分析它在运动过程中的受力、加速度的大小和方向、速度的大小和方向、位移大小和方向的变化，继而定量分析弹簧振子受力与位移的关系，从而得到简谐运动的特点和定义，在此基础上定义简谐运动的周期、振幅等物理量。     

“简谐运动图象”演示实验的改进

演示实验应突出课堂教学的直观效果 .高中物理新教材采用水平弹簧振子替代以前用砂摆来演示简谐运动的图象 ,但教学中仍发现存在一些不足 :一是描绘图线的笔和振子会受到纸和金属杆较大的摩擦阻力 ,不利于描绘图象 ;二是课堂演示时绝大多数学生既不能直接观察到图象的形成过程 ,又不易直接看到所得图象 .为此 ,笔者设计了一个较好的实验方案对原实验进行了改进 ,现介绍如下 :一、实验器材幼儿用磁性画写板 (带磁性笔 ) ,废旧铁锁 (或稍重金属块 ) ,轻软弹簧、支架等 .二、实验装置将弹簧、铁锁做成弹簧振子 (把磁性笔头粘附在铁锁上 )并固定…     

“简谐运动图象”演示仪的制作

演示实验最突出针对性、科学性、可操作性、简便性和可视性 .在高中阶段的课堂教学中 ,只有在作简谐运动的图象时应用实验直接绘制物理图象 ,于是这个演示实验便成为教学的重点 ,演示实验必须是直观简单 ,效果明显 .高中物理新教材采用水平弹簧振子替代以前用砂摆演示简谐运动的图象 ,但实验室拥有的简谐运动图象演示仪 ,存在许多的不足 :(1)描绘图线的笔与板不稳定 ,明显不是匀速运动 .(2 )实验装置结构复杂 ,在课堂教学中学生很难了解其工作原理 ,且每次的实验结果不同 .为此 ,笔者制作一个用磁铁替代毛笔 ,可操作性强 ,能直观演示弹簧振…     

弹簧振子周期经验公式的研究

通过对弹簧的有效质量的分析，提出了有效质量在弹簧振子周期经验公式研究中是不可忽略的。并对现用实验讲义《物理实验简明教程》中的该实验进行了改进，从而提高了实验精度。