如何巧设未知数

列方程解应用题设未知数的方法通常有两种．①直接设法：就是题目问什么就设什么,此法易利用等量关系列出方程．②在利用直接设法不易表达已知量与未知量之间的数量关系时,可设出一个与未知量密切相关的量作为辅助未知数,列出关于辅助未知数的方程,然后求出辅助未知数,进而得到问题。     

神通广大的辅助未知数

有些较复杂的应用题，往往条件隐含，关系复杂，这时可以在直接设未知数的同时，再增设一个或几个参数——辅助未知数，架起连结已知量与未知量的桥梁，以便理顺各个量与量的关系，     

布列方程选设未知数三法

布列方程选设未知数三法歙县霞坑中学方振辉怎样选设未知数是培养学生列方程解应用题教学中的一个突出问题。设来知数方法有直接设法、间接设法和设辅助未知数法、未知数选设得好，方程就能易列、易解。（一）、直接设未知数法。即问什么设什么，它简便易行、不易错。例：...     

小议解应用题中的未知数设法

列方程解应用题,设未知数比较关键,在初中阶段,一般有三种未知数设法,即设直接未知数、间接未知数、辅助未知数.直接未知数容易设出,多数题目都采取此种设法,也是最常用的;间接未知数往往在设直接未知数不容易列出方程时应用,通过设间接未知数,使之能容易地列出方程,再通过间接未知数求出结果;设辅助未知数往往是在设出直接未知数后还缺少列方程的条件时应用,从而达到列出方程的目的,而辅助未知数在解方程的过程中能够消去,不影响题目的结果.下面就这三种未知数设法,通过例题加以说明.     

设而不求解应用题

设未知数列方程（或方程组）是解应用题的常用方法．但是，有些应用题中涉及的量较多，量与量之间的关系也不明显，此时，我们可以设一些辅助未知数，把那些不明显的关系表示出来，以便解决问题．而在求解含辅助未知数的方程（组）时，我们可以根据方程（组）的特点，灵活变换，将辅助未知数消去，从而求出问题的解答．在整个过程中，辅助未知数仅仅起到了连接已知量和未知量的桥梁作用，而并不需要求出其值，这种方法称之为“设而不求”。     

直接设和间接设

初一数学列方程解应用题是教材的重点,也是难点.学习时不但要分清题意,了解已知和未知,找出等量关系,还应特别注意列方程解应用题的第一步,设未知数.在设未知数时,有些题是问什么设什么,这种方法叫直接设法;而有些题是问什么并不设什么,而是采用先设出一个中间未知数,进而求出这个中间未知数,再利用它同题中要求未知数的联系,解出所求的未知量,这种设法叫间接设法.我们通过例题具体地看一看. 例1 一个两位数,十位上的数比个位上的数小1,十位上的数与个     

列一元二次方程 解有关增长率问题

一、列一元二次方程解应用题的步骤 ①审：审题。 ②找：找出题中的所有量,分清有哪些已知量、未知量／哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。 ③设：设元,包括设直接未知数或间接未知数,如何设未知数要因题而异,     

设而不求 妙在其中

在列方程（组）解实际问题时，经常涉及的量较多，量与量之间的关系不太明显，直接设未知数就不容易解决问题，此时需要设一些辅助未知数，把那些不明显的数量关系表示出来，在求解过程中，     

合理设元出巧解

在列方程解应用题时,通常是将要求的量设为未知元（设直接元）．而有时设直接元时,不易找出题目中的相等关系．此时则应恰当选择题目中要求的未知量外的某个量为未知元（设间接元）;或设辅助列方程的量为未知元（设辅元）．至于设什么元,要根据具体问题确定．     

设未知数有讲究

列一元一次方程解决实际问题时,设未知数（元）是一个重要的环节．我们经常采用直接设元的方法,即问什么设什么．然而,当题设中的关系不能明确表示出所求的未知量时,可以根据题目的特点,采用间接设元或设辅助元的方法,以使解题过程简单快捷。     

辅助未知数:连结已知量与未知量的桥梁

有些较复杂的应用题,往往条件隐含,关系复杂,这时可以在直接设未知数的同时,再增设一个参数——辅助未知数,架起连结已知量与未知量的桥梁,以便理解各个量之间的关系,从而列出方程.这些辅助未知数一般可以在求解过程中消去.请看几例.例1某人沿河逆流而上,途中不慎将水壶失落,水壶沿河水漂流而下,10分钟后此人发现并立即返身回游,问此人返游多少分钟后可以追上水壶?分析:本题的已知条件较少,而涉及的数量关系比较多,有此人的游泳速度、水流速度和此人返游的时间,显然只设一个未知数是难以奏效的.我们可以将这些未知量都设成元,使它们都参与列…     

直接设和间接设

初一数学列方程解应用题是教材的重点，也是难点．学习时不但要分清题意，了解已知和未知，找出等量关系，还应特别注意列方程解应用题的第一步，设未知数．在设未知数时，有些题是问什么设什么，这种方法叫直接设法；     

例说利用辅助未知元解应用题

有些应用题涉及的量比较多，且各个量之间的关系不明显，很难直接找到所求未知量与已知量之间的关系式，若能巧妙地设出辅助未知元，则可沟通各个数量之间的关系，列出方程，并在解方程的过程中，消去辅助未知元，解出所求未知量，下面举例说明：     

巧设参数妙解题

在一些实际问题中,常常即有已知量又有未知量,当有相等关系时,我们可以通过设出恰当的未知数依据题中的相等关系列出方程,再通过解方程求出问题的答案;而有时题中并未给出相等关系,但为了求得问题的答案,也可以把与之相关的未知量设成未知数,参与列出代数式,这个未知数在整个计算的过程中无法求出也没有必要求出,但有了这个虚设的未知数的参与和     

多设一个未知数 架起联系“桥”

列方程解应用题一般是先设未知数，再根据题目中的等量关系列出方程，最后求出方程的解。但有些问题，如果只设所求问题量为未知数，无法直接求出，此时不妨多设一个未知数搭个“桥”，把已知量和未知量联系起来，就好求了。当然，在解方程的过程中，还要把这个多设的未知数消去。例１体育入场券３０元一张，若降价后观众增加一半，收入增加１４。每张入场券降价多少元？分析与解：同学们在解答时，可以用字母表示题中未知量，分两种情况来考虑。解法一：设降价前有观众a人，每张入场券降价x元，列方程：１２a×（３０－x）＝１４×３０a３…     

一类图形问题的方程解法

利用＂方程＂解线段和角的计算题的一般步骤与列方程解应用题的步骤相同.具体步骤如下：1.审题：深刻、全面地理解题意,分析未知量和已知量以及它们之间的相互关系.2.设元：选取一个或几个关键的未知量用字母来表示,一般情况可用直接设法,特殊情况也可以用间接设法.3.列式：根据数量关系列出方程（组）,并求解.4.检验：检验解出的答案是否符合要求.     

利用方程思想解决经济型数学问题

经济型数学题是数学解题中常见的一种题型,它一般是把实际问题转化成方程.利用方程思想解决实际问题时,首先审题找出题目的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后,用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等（不等）关系,列出方程（不等式、不等式组）.这里找出量的关系是列方程（不等式、不等式组）的关键和难点,有如下规律：（1）确定应用型问题的类型,按其一般规律方法找等量.如：工程类,就要把全部工作量看作单位1;（2）将问题中给出的条件意思分成两个层面,分别找出等量关系;（3）利用画简易图,分析图形的长和宽,找出等量关系.（4）借助图表提供信息,按横向或纵向区分别找出数量关系,列出相应的等式或不等式（组）.     

列方程解应用题的反思及其策略

列方程解应用题是用字母来代替未知数,根据等量关系,列出含有未知数的等式,也就是列出方程,然后解出未知数的值。列方程解应用题时,要注意分析研究已知量和未知量之间的等量关系,为以后学习各类方程打下良好的基础,     

设而不求 奥妙无穷

在求解数学问题时,常会碰到一些问题,它所涉及的量比较多,量与量之间的关系也不太明显．若只根据题意,直接设未知数,解决问题较难．此时若通过设辅助未知数,把那些不明显的关系表示出来,而在求解含辅助未知数的方程（组）时,则可根据其特点,     

设而不求 奥妙无穷

在求解数学问题时,常会碰到一些问题,它所涉及的量比较多,量与量之间的关系也不太明显.若只根据题意,直接设未知数,解决问题较难.此时若通过设辅助未知数,把那些不明显的关系表示出来,而在求解含辅助未知数的方程(组)时,则可根据其特点,巧妙地将辅助未知数消去,而不必求出这些辅助未知数,从而求得原问题的解.这就是"设而