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1.
设非零复数z1,z2在复平面内对应的向量为^→OZ1、^→OZ2,它们所形成的夹角∠Z1OZ2(0<∠Z1OZ2<π)与^→OZ1转到^→OZ2的角、z1/z2的辐角主值argz1/z2之间联系密切,又不易区分, 相似文献
2.
王本民 《中学数学研究(江西师大)》2008,(2):18-19
文[1]讨论了三角形的一个向量性质并将其推广到三棱锥中.
命题1如图1所示,已知△ABC及其内部一点P,若λ1^→PA+λ2^→PBλ3^→PC=^→0,λ1,λ2,λ3都是正实数,过点P作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点,且^→AM=x^→AB,^→AN=y^→AC,则λ2/x+λ3/y=λ1+λ2+λ3. 相似文献
3.
性质 若P是△ABC内部一点,λi∈R^*(i=1,2,3),且λ1^→PA+λ2^→PB+λ3^→PC=^→0,则S△BPC:S△CPB:S△APB=λ1:λ2:λ3. 相似文献
4.
设P1,P2是直线l上的两点,P是l上异于P1、P2的任意一点,则存在实数λ,使P1P^→=λPP2^→,λ叫做点P分有向线段P1P2^→所成的比。 相似文献
5.
定理设实数x,y,z满足xy+yz+zx=λ(x+y+z)+μ,则有(x—k)^2+(Y—k)^2+(z—k)^2≥2k^2-2μ-2λk—λ^2.(1) 相似文献
6.
1征解题的提出
《数学通报》09年第9期问题1814:x,y,z∈R+,λ〉0,μ≥0,υ≥0,且λ≥2μ-υ,λ≥2υ-μ,0〈α≤1.证明:(x/λx+μy+υz)^α+(y/υx+λy+μz)^α+(z/μx+υy+λz)^α≤3/(λ+μυ)^α. 相似文献
7.
设f(z)=z+α2z^2+α3z^3+…∈Fλ^*(α,β),其中Fλ^*(α,β)是利用Ruscheweyh导数D^λf(z)定义了一个新的函数类,研究并得到了|α3-μα2^2|的准确上界. 相似文献
8.
已知有向线段P1P2^→,如果P使P1P^→=λPP2^→(λ∈R,λ≠-1)成立,则称点P按定比λ分有向线段P1P2。若P1(x1,y1),P2(x2,y2),则P(x,y)=((x1 λx2)/(1 λ),(y1 λy2)/(1 λ),本文浅谈它的一些特殊应用. 相似文献
9.
Yeh.J较详细地研究了方程{dX(Z)=a(Z,Xz) β(Z,Xz)dBzz∈R ^2-ЭR ^2X(z)=φ(z)z∈ЭR ^2系数α、β满足Lip条件和线性增长条件下方程有唯一强解。把上述方程推广到更一般方程中去(此类方程包含了一般二阶随机微分方程作为特例){dX(Z)=F(Z,X(Z),∫Rf1(Z,ξ,X(ξ))dξ,∫Rf2(Z,ξ,X(ξ))dB(ξ))dZ G(Z,X(Z),∫Rzg1(Z,ξ,X(ξ))dξ,∫Rzg2(Z,ξ,X(ξ))dB(ξ))dB(Z)z∈R ^2-ЭR ^2X(z)=φ(z)z∈ЭR ^2运用较Lip条件弱的条件得到强解的存在性和轨道唯一性。 相似文献
10.
胡志斌 《中学数学研究(江西师大)》2010,(3):20-21
在△ABC中,A1,B1,C1分别是直线BC,CA,AB上的点,且满足^→AC1=λ^→C1B,^→BA1=μ^→A1C,^→CB1=γ^→B1A,其中,λ,μ,γ均不为-1. 相似文献
11.
郑文龙 《数理天地(高中版)》2011,(6):20-21
性质 设^→OA,^→OB不共线,若A、P、B三点共线,则^→OP=λ^→OA+μ^→OB=1(λ,μ∈R).
证明 因为A、P、B三点共线,所以 相似文献
12.
戴志祥 《河北理科教学研究》2010,(5):4-5
题目 已知椭圆x^2/3+y^2/2=1,点F是椭圆的右焦点,过F的直线l交椭圆于A,B两点,交椭圆的右准线于C,若^→AC=λ^→BC,其中λ〉1,求实数λ的取值范围. 相似文献
13.
本文就向量的数量积与抛物线的焦点弦及焦点三角形面积问题进行研究,得出两个新定理:定理1,若|AB|是过抛物线y^2=2px(p〉0)焦点F的弦长,且^→BF-^→FA=λ,则|AB|=2λ/p;定理2,若AB是过抛物线y^2=2px的焦点弦,O为坐标原点,且^→BF-^→FA=λ,则SΔOAB=P/2√λ. 相似文献
14.
林应炬 《宁德师专学报(自然科学版)》2007,19(3):225-228
设M^m∪→R^m+1为紧致凸超曲面,m个主曲率0〈λ1≤λ2≤…≤λm满足:λm〈λ1+λ2+…+λm-1,证明如果:Ф:M→N为稳定的指数调和映射,且|dФ|^2〈1/2λm^2mini{λi(m∑j=1λj-2λi)},则Ф为常值映射。 相似文献
15.
文 [1 ]得到如下命题 (本文称命题 1 ) :命题 1 z∈ C且 | z| =1时 ,方程 zn z=1有解当且仅当 n=6 k- 1 (k∈ Z) ,且其解为 z=12 ± 32 i.本文将命题 1推广得下面的命题 :命题 2 复数 z,z0 满足λ| z0 | =| z| =1(λ>12 ) ,复数 A=12 λ2 - 14i,记 argz0 =θ,arg A=θ1 ,则方程 zn z=z0 . (*)当且仅当 n(θ θ1 ) =(θ- θ1 ) 2 kπ成立时 (n,k∈ Z) ,方程 (*)的一个解为 z=z0 A;当且仅当 n(θ- θ1 ) =(θ θ1 ) 2 kπ成立时 (n,k∈ Z) ,方程 (*)的一个解为 z=z0 A.证明 ∵ λ| z0 | =| z| =1∴ | zn| =1 ,| z0 | =1λ.… 相似文献
16.
为了给高能实验探测top—pion介子提供有价值的理论指导,我们计算了П^+t介子的各衰变道(П^+t→tb、П^+t→W^+γ П^+t→W^+Z^0)的衰变分支比.结果表明:П^+t→tb,П^+t→cb应是探测П^+t介子的主要衰变道.由于П^+t→cb道是味改变的,背景比较清晰,所以对于较轻的П^+t介子,它是探测П^+t介子的理想衰变道;而对于较重的П^+t介子,П^+t→tb是最主要的衰变道,但由于П^+t→tb衰变道的背景不是很清晰,并且重的П^+t介子的衰变宽度很大,使得通过该道探测重的П^+t介子比较困难. 相似文献
17.
陈松良 《渭南师范学院学报》2001,16(2):36-38
利用四维空间中的球:U^2 V^2 W^2 Z^2≤1/2π^2x^2,可以求出这个球内整点数A(x)的渐近公式:A(x)=1/2π^2x^2 O(x^3/2)。另一方面,利用不定方程U^2 V^2 W^2 Z^2=n的解数r(n)的表达式求出A(x)的另一个渐近公式,两个结果比较后得级数∞∑n=1 1/n^2的和为π^2/6。 相似文献
18.
潘振嵘 《数理天地(高中版)》2012,(9):10-11
1.观察局部与整体,由整体突破例1求同时满足下列条件的复数z:(1)z+10是实数,且1〈z+10≤6;ZZ(2)z的实部与虚部都是整数.分析此题按常规可通过设z法来求解,哩较为复杂.若把z+型视为一个整体,采用整Z.本换元,则可另辟蹊径,使问题迎刃而解. 相似文献
19.
杨胜齐 《数理天地(高中版)》2010,(11):24-25
1.题目
O是平面内一点,A、B、C、D是平面内与O不共线的三个点,点P是BC的中点且使等式λ(^→AB/|^→AB|+^→AC/|^→AC|)+^→OA=^→OP成立,则△ABC是( ) 相似文献
20.
设P分有向线段P1P2^→所成的比是λ,且P(x2,y1),P2(x2,y2),P(x,y),则P1P^→=λPP2^→,即(x-x1,y-y1)=λ(x2-x,y2-y), 相似文献