趣题一则

任取400个不同的整数;证明:总能从它们之中取出四个整数,使得把它们用减号、乘号和括号按一定的次序连接起来之后所得的数恰好是1985的倍数.     

趣题一则

问题有没有这样的正整数,把它加上1994以后恰好是一个完全平方数,把它减去1993以后恰好也是一个完全平方数?如果有这样的正整数,共有多少个?把它们求出来.解设满足条件的正整数为 x,两个平方数分别是 a~2和b~2(a>b>0),依题意有     

趣题一则

下图是一个组合图形，尺寸如图所示。试证明组合图形的周长C=2a 2b 2f。     

趣题一则

一列货车共有十余节完全相同的车箱,用一重量等于三节车厢的车头拉着。整个列车静止于一水平的直轨道上,每节车厢间的连车钩的长度相同,松弛程度也一样。现在车头开始以     

趣题一则

一条链共由2000个圆环连成.最少只须取下几个单独圆环(可从链上任意位置取下)使得从1到2000中任一数目的环,都可以随意地拿出来?     

几何趣题一则

片圆规按定理所述过程作一系列李圆,会得到有连的结果(如图).定理以,七半径你。O,,乡全别以CO‘上任三点为圆心作④02,两相交问三个交点分从⑤03,0口。,两贝}!①0,,①O。, 欲证定理,007红为05,O,O,,1f须如下一些命题: (1泛_入ABC脚垂心儿万,外心为O,A‘是O关于BC的对称点,贝d尺万二OA,。 (2):(i:.(1)中,AC,且刀的对你点,再设召’,C’是O分别关于知j二、A‘召,C,望乙\A力C,且O,H厅别是△且‘B‘〔’阴垂心和外心. (3)在(2)L卜,,亡、A召C,△石了了C,△C万且,△A万乌三犷了Cl,△尸。口,△C‘口A‘,△挂‘口召,外按圆相等,且圆心…     

迎新趣题一则

求正整数n和x_1、x_2、x_3、…、x_n,使x_1+x_2+x_3+…+x_n=1987,且积x_1·x_2·x_3·…·x_n尽可能地大.     

“数学教师”趣题一则

题目:设数、学、教、师四个字各代表数码0～9中之一,且数学教师表示一个四位数(其余相同),当满足 数学教师+数学教+数学+数=1995时,试判断四字各代表什么数码? 参考解答 记a、b、c、d四字母依次表示数、学,教、师四字,则有     

一则妙趣横生的"十秒趣题"

“中学生数学”十秒趣题,深深吸引了广大师生。它不仅体现出一个“趣”字,更重要的它在培养同学们思维的敏捷性、发散性、创造性等方面都是大有裨益的。本文就其中一例阐述“十秒趣题”的魅力,以飨读者。 题目:扇开AOB如图,∠AOB=90°,过AB的中点M作MN∥OB交(?)于N,问∠MNO是多少度?     

台湾旅趣一则

某年夏天游宝岛台湾，偶拾趣趣闻，以飨读者。人有一时之急，而方便之处则名称各异，内地叫公厕，香港称洗手间，日本是御手洗，美国叫ＲｅｓｔＲｏｏｍ，加拿大是ＷａｓｈＲｏｏｍ，欧洲则称Ｔｏｉｌｅｔ。甫抵台湾，向一路人打听厕所何在。他先是一愣，继而指我方向，及抵门前一看，上面赫然写着：“男化妆室”。台湾旅趣一则@辜列     

数学趣联一则

古时有一位渔夫出了一副对联的上联：“一扁舟，二客人，三四五六水手，扯起七八尺风帆，离九江，还有十里。”这条对联几百年来，无人对出，几成绝对。１９５９年的一天，佛山一名工人在运木材“九里香”（一种树木名）时，突然来了灵感，对出下联：“十里运，九里香，八七六五年轮，虽走四三年旧道，只二日，胜似一年。”数学趣联一则@黄良群     

由趣题引出的趣题

趣味数学大师美国人乔治J·萨默斯,在《测测你的逻辑推理能力》一书中出了这样一道趣题:     

由趣题引出的趣题

趣味数学大师美国人乔治J&;#183;萨默斯，在《测测你的逻辑推理能力》一书中出了这样一道趣题：     

趣题

1.有一个一元二次方程,它的两根是由1、9、8、4四个数码组成的两个两位数。设这两根之差为x,它能使(1984x)~(1/2)为整数。试求出这个方程及它的两个根。 2.请利用不等式a/b<(a+m)/(b+n)相似文献   

趣题

1.鸡和兔只数相同,它们的足数都是三位数,组成这两个三位数的数码,恰好是0,1,2,3,4,5六个连续数字。问鸡和兔各多少只? 2.有七个儿童至电影院去看电影,从单号连号人座,七个座号共由11个数码组成的。问:他们是坐在哪些座位上的? 3.电影院前的停车场上停有许多自行车,辆数是个三位数,车轮的总数也是个三位数,组成这二数的六个数码,恰好是2,3,4,5,6,7六个连续     

趣题

有五只猴子分一堆桃子,怎么分也分不公平,便都去睡觉了,决定明天再分.半夜里,有一只猴子偷偷起来,吃了一个桃子,再分时,正好分成五等份,它把自己的一份收藏好,睡觉去了.第二只猴子起来,又偷偷吃了一个桃子,又恰好分成五等份,它把自己的一份藏好后,也睡觉去了.以后,第三、第四、第五只猴子也都是一样,即都吃了一个桃子后,还能分成五等份.请你想一想,五只猴子分的这堆桃子一共有多少个?     

由趣题引出的趣题

趣味数学大师美国人乔治J·萨默斯,在《测测你的逻辑推理能力》一书中出了这样一道趣题:在下面两个加法算式中,每个字母都代表0～9的一个数字。而且不同的字母代表不同的数字。AAA AAABBB DDD+CCC+EEEFGHI FGHI显然,A+B+C或A+D+E都不可能大于27(即9+9+9)。因为G、H和I代表不同的数字,所以,右列要给中列进位一个数,并且这两个进位的数不能相同。在一列的和小于或等于27的情况下,唯一能满足这种要求的是一列的和为19。因此,A+B+C或A+D+E必定等于19。于是,FGHI等于2109。排除了0、1、2、9这四个数字,哪三个数字之和为19呢?…