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戴建坤 《数学学习与研究(教研版)》2008,(9)
添辅助线是几何证题中的一种手段,当题目由已知条件不易推出求证结论时,常须要添加辅助线.如何添辅助线,是几何证题中的一个难点.本文谈谈圆中一些常见辅助线的添加方法. 相似文献
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添辅助线是几何证题中的一种手段,当题目由已知条件不易推出求证结论时,常需要添加辅助线.如何添辅助线,是几何证题中的一个难点,本文谈谈圆中一些常见辅助线的添加方法. 一、引直径作为辅助线,目的是利用“直径所对的圆周角是直 相似文献
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初学平面几何的同学,常因不知如何去添置辅助线而犯难.有时瞎添,有时乱添,最后还是解决不了问题. 添辅助线方法千变万化,但总有规律可循.多年前,我曾写过一首《添辅助线歌》,今作了修改,并渗透操作、实验、尝试、运动等观点, 相似文献
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<正>添加辅助线是初中几何解题中的难点,学生往往不知道何时该添加辅助线?辅助线又该添在何处?现将添辅助线的经验,以歌诀的形式展现给同学们,希望能对大家有所帮助.辅助线,如何添?把握定理和概念,还要刻苦加钻研,找出规律凭经验.图中有角平分线,可向两边作垂线.也可将图对折看,对称以后关系现. 相似文献
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通过添辅助线来解题,历来是学习几何的难点之一.为什么要添?不添行吗?怎样添法?何时应添?添法的依据是什么?关键是什么?为什么要这样添?有什么规律? “冰冻三尺非一日之寒”.当然这一系列问题不可能在一堂课里完全解决.但是,万事开头难,良好的开端是成功的一半,因此上好添辅助线的第一堂课就事关重大了. 相似文献
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张成元 《数理天地(初中版)》2003,(5)
在求解有关比例的几何题时,常常需要添加辅助线,这里介绍不必添加辅助线的方法——用杠杆原理. 杠杆原理:动力×动力臂=阻力×阻力臂. 如图1,设AB为一根轻质杠杆,O为支点,若A、B两点受到的作用力分别为FA、FB,则OA·FA=OB·FB,且O点处承受的力为FA+FB. 相似文献
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刘学勇 《中小学数学(初中教师版)》2016,(Z1):25-26
问题背景:期末试卷,有一道题做对的学生极少.这道题真的很难吗?原题:如图1,半圆的直径AB=5,弦AC=3,将半圆沿着AD折叠后弦AC恰好落在AB上,则折痕AD的长为____.显然,不添辅助线难以得出答案.因为求线段的长度要利用等腰三角形、直角三角形或相似等方法.题目中显然都不具备,所以要添辅助线,怎样添辅助线,不同的学生从题目中获知的信息不同,因而所添 相似文献
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添加辅助线是解几何证明题的重要手段,也是学习中的难点之一,许多时候,只要巧添一条辅助线,问题就能迎刃而解.当然,添加辅助线也是有规律可循的,本文就来谈谈添加辅助线的常用方法. 相似文献
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平面几何证明过程中经常要作辅助线,辅助线常用虚线表示。辅助线添作是解题的关键。每一道题添作的辅助线都不同,有时不止一条,但却有一定的规律,这也是解题的一个难点。添辅助线有二种情况:①按定义添辅助线:如证明二直线垂直可延长使它们,相交后证交角为90°;证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍;证角的倍半关系也可类似添辅助线。②按基本图形添辅助线:每个几何定理都有与它相对应的几何图形,我们把它叫做基本图形,添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形, 相似文献
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添加辅助线是初中几何解题中的难点,学生往往不知道何时该添加辅助线?辅助线又该添在何处?现将添辅助线的经验,以歌诀的形式展现给同学们,希望能对大家有所帮助. 相似文献
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教学平面几何,添引辅助线是最大的障碍。特别是青年教师,对需要添引辅助线才能证明的定理,往往不知如何引导学生进行分析,自然地找出添线的途径。有的甚至生搬教 相似文献
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拜读了郑泉水老师《对补形问题的思考》[1]一文后深受启发,特别对如何运用补形思想添辅助线解题有了深入的理解.但笔者也对辅助线的生成进行了进一步反思,觉得补形只是表象(因为添了辅助线后总与某种图形有关,难免有牵强之嫌),其背后所折射的本质问题却值得细细品味. 相似文献
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在平面几何中,不论是证明题,计算题,还是作图题,常常涉及到添作辅助线的问题.辅助线是沟通已知条件与结论的桥梁,使图形中的分散元素加以集中,为解题创造条件,因此,巧妙地添作辅助线,是解几何题的重要手段,变是分析问题,解决问题的一种能力.几何题千变万化,辅助线作法也是千变万化的.那么如何才能提高添作辅助线的能力呢?重要的是在平时多加思考、分析、不断积累经验,总结一些常用的辅助线的规律,并在实践中加以应用.另外,添辅助线目的必须明确,只有在不能直接证明出或不易证出题目结论时,再考虑辅助线,切勿贪多,随手乱作,这样有时会适得其反,线越多,形越乱,反而妨碍思考.添辅助线必须遵守基本作图法,满足基本作图原则,符合证明题的要求,辅助线通常画成 相似文献
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解答平面几何题中,添加辅助线是常用而且重要的手段,是连接已知与未知的桥梁。添辅助线要遵循三个原则:一分解的原则:即把复杂图形分解为三角形.二集中的原则:把已知与未知的元素集中到一个三角形或两个全等、相似的三角形中.三挂勾的原则.把图形中没有联系的元素,通过添辅助线实现联系。添辅助常采用平移、对称和旋转三种手段.常用的添辅助线的规律有以下几种:一已知条件中有中点、中位线时常延长中线或中位线的一倍,或过中点作出另一边的平行线,通过平移制造全等三角形或是找出线段间 相似文献