奇妙的乘法

数学是一门既有趣又让人生畏的学科。而数学里面一些奇特又有趣的算法往往令人流连忘返。下面,为大家介绍两种乘法中的奇妙算法。     

无线局域网中补码键控技术的研究

以无线局域网IEEE802.11b标准中的11Mbps物理层高速数据传输速率的扩频调制方式—补码键控（CCK）调制为研究对象,论述了补码序列;讨论了CCK调制的原理及其实现过程;应用MaxplusⅡ对CCK调制进行仿真。补码序列作为扩频码具有优良的性能,可实现较高质量的通信。应用MaxplusⅡ对CCK调制中的码选择进行了仿真,得到仿真结果。     

电网故障诊断的二进制人工鱼群算法

电网故障诊断的基本思想是根据保护动作原理将故障诊断问题表示为0-1规划问题。为了保证电网故障诊断的准确性和实时性,提出了一种改进的人工鱼群算法——二进制人工鱼群算法。分析了人工鱼群群聚行为和追尾行为最优方向的前进速度。并在此基础上与遗传算法、粒子群算法和量子免疫算法作了对比分析。结果表明:追尾行为最优方向的前进速度优于群聚行为,二进制人工鱼群算法综合性能优于遗传算法、粒子群算法和量子免疫算法。研究表明二进制人工鱼群算法具有收敛速度快、种群规模小和搜索能力强的特点。     

密码学中大整数乘法的研究

在RSA、Diffie-Hellman密码系统的算法中都要用到大整数乘法算术。以下介绍了Knuth经典乘法、Karatsuba乘法以及它们的计算时间复杂性,在此基础上提出了一个新的大整数乘法技巧,并且在理论上和实践上被证明是有效的。实验结果也显示改进的大整数乘法算法在实现大整数乘法运算时具有更高的效率。     

伽利略系统BOC(15,2.5)调制的FPGA实现

伽利略系统采用二进制偏移载波(Binary Offset Carrier,BOC)调制,这种调制方式能节省卫星频率资源并提高卫星导航系统的定位精度和改善导航系统的抗干扰性能。通过MATLAB仿真,比较了BOCsin(15,2.5)调制和BOCcos(15,2.5)调制的频谱特性。比较结果表明,正弦相位BOC信号的特点是两主瓣之间副瓣功率大,两主瓣之外副瓣功率小,余弦相位信号正好相反。因此,采用余弦相位调制,可以有效降低BOC调制信号对两主瓣之间信号的干扰。并在Xilinx Vertex2的FPGA(现场可编程门阵列)开发平台上实现了BOCcos(15,2.5)调制,实验结果表明该实现方法正确可行。     

小学数学乘法教学探讨

乘法口诀是表内乘除法教学的重点之一。熟记全部乘法口诀,正确而熟练地进行表内乘除法的口算,是学生必须具备的基本功之一。     

基于快速傅立叶变换的大整数乘法研究

快速傅里叶变换（FFT）是在复数域内利用单位完的n次根的特性来减少运算次数。其普遍应用到高速数字信号处理。为了实现基于FFT的时间复杂度为0（nlogn）的大整数乘法运算,阐述了在p为素数或合数时,在模p运算下,如何选取适应于快速傅里叶变换的单位元的n次原根,并且给出了单位元的n次原根满足进行DFT和逆DFT运算的一些相关证明。     

基于二进制信息粒的自定义数据挖掘方法

信息技术的飞速发展使得企业数据库中的数据急剧增长,如何发现隐藏在数据中的规则并用于辅助领导层决策,是企业非常重视的问题。通常决策者希望能从数据库中获得两种信息:满足给定几个条件属性取值的最简决策规则集和满足给定决策值的最简决策规则集。利用二进制位运算快速、易操作等优点,用二进制数表示每个信息粒,并在此基础上给出获取规则的两个挖掘算法,最后通过实例描述算法。     

基于二进制粒度计算的决策系统分解

首先介绍了粒度计算的主要理论,粒的信息化与二进制表示。然后,通过定义决策系统,建立了决策系统与粒度计算的联系,将二进制粒应用于其中。简化决策系统,便于处理不完备信息决策,并将决策系统划分,从而便于做出正确的决策。     

城市公交线路选择方法设计及其实现

本文对公交查询系统中公交线路的最优选择问题进行了研究,建立一个以时间最短、费用最小及换乘次数最少的多目标0-1规划模型。引入线路权系数,将公汽、地铁和步行三种出行方式有机结合,提高了查询系统的灵活性。站在系统开发的角度,从系统的数据组织入手,依据黑箱理论,将交通线路转换成站点间的有向关系图,通过改进Dijkstra最短路算法求解,提高了算法通用性和可移植性。采用空间换时间技术,提高查询效率。     

基于二进制代数学的关灯游戏模型

利用二进制代数学给出了一个关灯游戏的数学模型,对基于有限域上的线性方程组的9阶情形给出了所有解,并进一步运用代数学中的陪集分类方法给出了游戏的等价类,便于游戏者判断和解决游戏问题。     

比较法和反例在矩阵乘法教学中的应用

矩阵理论是线性代数的核心内容之一,是高等数学后续学习的基础,也是解决众多问题的有力工具。矩阵乘法是矩阵理论中比较抽象的内容。本文结合自身教学实践阐述了比较法和反例在矩阵乘法教学中的作用,并提出了反例选取的两条标准,即简单明了和一例多用,由此可帮助学生＂借具体,识抽象＂,进而提高学生学习的积极性和兴趣。     

探讨非二进制LDPC码编码调制在光纤通信中的应用

光纤通信是现代通信技术的主要应用形式,并且在信息技术不断扩大应用范围的情况下得到了更大的发展空间。目前,通信技术的发展对光纤通信的容量要求提出了更高的要求,信息传输量更大,为了满足这一要求,就需要对光纤通信的网络进行改进。而在此过程中,为了降低符号率而提高光纤传输的非线性与PMD,就需要利用LDPC码进行编码调制。现本文就主要针对非二进制LDPC码编码调制在光纤通信中的应用问题进行了研究探讨。指出采用非二进制LDPC码编码调制能够极大的提高通信的前向纠错水平。     

基于CORDIC算法的NCO设计与FPGA实现

传统的基于查表法的数控振荡器耗费大量的FPGA片内资源.为了解决这一问题,本文提出使用CORDIC算法实现数控振荡器的设计方法,详细介绍了基于CORDIC算法的数控振荡器的总体结构和多级流水线结构中迭代运算的FPGA实现方法.最后给出了仿真波形和频谱分析结果,充分证明了该设计方法的可行性.     

FPGA中单精度浮点乘法器的实现

设计了一个基于FPAG的单精度浮点乘法器,利用了Booth-2算法编码运算,并使用了Wallace树结构完成部分积的累加,并且考虑了浮点数特殊值的处理。乘法器在Xilinx ISE 9.1中进行了综合与仿真,在modelsim中验证了乘法器的正确性。     

最小二乘曲线拟合及其MATLAB实现

根据最小二乘曲线拟合理论,分别针对线性最小二乘曲线拟合和非线性最小二乘曲线拟合进行了分析和总结,同时针对每种情况给出利用MATLAB来实现曲线拟合。     

一种流水线级LMS滤波器的FPGA实现

分析了基于FPGA技术的流水线操作实现LMS算法的可行性,并完成了LMS滤波器的FPGA实现,通过QuartusII平台仿真分析得出在增加硬件成本的条件下流水线设计速度相比标准LMS算法设计速度提高已经超过3倍。     

FIR数字滤波器的FPGA设计与实现

提出了一种基于现场可编程门阵列器件FPGA并利用窗函数法实现一个16阶线性FIR．数字滤波器的设计方法。对于在FPGA中实现FIR．滤波器的关键部分——乘加运算,该设计主要采用了将乘加运算转化为查找表的并行分布式算法,与传统串行算法相比,这种方法可极大地减少硬件电路的规模,提高电路的执行速度并且充分利用了FPGA丰富的查表资源。从时域上对基带信号可直接进行成形,因此其实现的滤波器性能优于用DSP和传统方法实现的滤波器,特点是算量较小、精度高,更适用于实时系统。     

十进制（整数部分）转化为二进制的另类技巧

计算机教学过程中,通过教学和学生的学习,自己的探索,发现教材上正统的十进制数的整数部分转化成二进制数的方法不容易掌握,而且在顺序上容易出错,鉴于这几种特点,研究出了一种新的方法一逐位比较法。该方法使用简单,针对性强,适合接触计算机基础的新手掌握。     

FPGA中反正弦函数的实现方法

描述了一种基于FPGA利用VHDL实现的反正弦函数计的优化算法。在数字信号处理领域,高速高精度的反正弦函数发生器有着广泛的应用。讨论了CORDIC算法和直接LUT查找表法缺点,提出一种新的优化LUT查找表算法。该算法能够在FPGA中实现,并且经软件仿真和硬件验证,达到了设计要求。