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王跃辉 《中学数学研究(江西师大)》2008,(8)
试题:各项均为正数的数列{a_n}满足a_1= 2,a_n=a_n~(3/2) _1a_(n 2),n∈N~*.(1)若a_2=1/4,求a_3,a_4,并猜想a_(2008)的值(不需证明);(2)记b_n=a_1a_2…a_n(n∈N~*),若b_n≥22~(1/2)对n≥2恒成立,求a_2的值及数列{b_n}的通项公式. 相似文献
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袁利江 《中学数学研究(江西师大)》2005,(11):29-31
文[1]对2005年江西高考卷压轴题的第二问作了一些探究,本文在此基础上拟作进一步探究. 题目:如图1,设抛物线C:y=x2的焦点为F,动点P在直线l:x-y-2=0上运动,过P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线C分别相切于A、B两点.证明:∠PFA=∠PFB. 相似文献
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首先介绍一个重要的不等式: 詹森(Jensen)不等式:若f为[a,b]上凸函数(f″≥0),则对任意xi∈[a,b],λi>0(i=1,2,…,n),∑ni=1λi=1,有 相似文献
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题2012年高考湖北数学卷理科压轴题(第22题):(Ⅰ)已知函数f(x)=rx-xr+(1-r)(x〉0),其中r为有理数, 相似文献
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题已 知函数f(x)=1/√1+x+1/√1+a+√ax/ax+8,x∈(0,+∞).
(1)当a=8时,求f(x)的单调区间;
(2)对任意正数a,证明1〈f(x)〈2. 相似文献
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曾建强 《中学数学研究(江西师大)》2006,(9):24-28
2006年江西高考理科数学压轴题,是一个数列不等武的证明问题,结论简洁,其证明过程给人多方面的启迪.笔者通过对此问题的研究,给出两种新的证明方法,并将证明中得到的几点启示以飨读者. 相似文献
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2008年安徽省高考理科数学压轴题:
设椭圆C:x^2/α+y^2/b^2=1(α〉b〉0)过点M(√2,1),且左焦点为F1(-√2,0)。 相似文献
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胡良星 《中学数学研究(江西师大)》2011,(11):24-25
2011年江西省高考理科数学的压轴题为:
(1)如图1,对于任一给定的四面体A1A2A3A4,找出依次排列的四个相互平行的平面α1,α2,α3,α4,使得Ai∈αi(i=1,2,3,4),且其中每相邻两个平面间的距离都相等; 相似文献
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高考数学压轴题,总给人一种望而生畏的感觉.让我们一起来看看2006年高考(广东卷)数学试题的压轴题:20、(本小题满分12分)A是由定义在[2,4]上且满足如下条件的函数!(x)组成的集合:①对任意x#[1,2],都有!(2x)$(1,2);②存在常数L(0相似文献
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试题已知数列{a_n}中的相邻两项 a_(2k-1),a_(2k)是关于 x 的方程 x~2-(3k 2~k) 3k·2~k=0的2个根,且 a_(2k-1)≤a_(2k)(k=1,2,3,…).(1)求a_1,a_3,a_5,a_7;(2)求数列{a_n}的前2n 项和 S_(2n);(3)记 f(n)=1/2((|sinn|)/(sinn) 3),T_n=((-1)~(f(2)))(a_1a_2) ((-1)~(f(3)))/(a_3a_4) ((-1)~(f(4)))/(a_5a_6) ... ((-1)~(f(n 1)))/(a_(2n-1)a_(2n)),求证:1/6≤T_n≤5/24(n∈N~*).1 特点分析2007年浙江省高考数学试题在"能力立意"思想的指导下,在坚持考查学生基础知识、基本方法的同时,特别突显对学生思维能力的考查,其中理科第21题就是一个亮点.该试题以等差数列、等比数列为基础,将数列、方程、不等式、函数、三角等知识巧妙结合,体现了命题者的匠心独运和超凡构思.试题既考查学生对相关知识的掌握情况,又考查学生能否 相似文献
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《中学数学研究(江西师大)》2006,(7):45-49,F0004
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(理)已知集合 M={x|x/(x-1)~3≥0},N={y|y=3x~2 1,x∈R},则 M∩N等于()A.φ B.x{x|x≥1}C.{x|x>1} D.{x|x≥1或 x<0}(文)已知集合 P={x|x(x-1)≥0},Q={x|=1/(x-1)>0},则 P∩Q等于()A.φ B.x{x|x≥1}C.{x|x>1} D.{x|x≥1或 x<0} 相似文献
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2005年全国高考数学(山东理科卷)最后一题:己知动圆过定点(p/2,0),且与直线x=-p/2相切,其中p>0.(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹C的方程;(Ⅱ)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA、OB的倾斜角分别为α和β,当α、β变化且α β为定值θ(0<θ<π)时,证明 相似文献
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2006年高考理综卷Ⅰ中的化学压轴题是一道有机化学试题.作为压轴题,它具有三新(“立意新,取材新,角度新”),三紧贴(“紧贴现实生活,紧贴现行教材,紧贴新课标”)的特点,是近几年少有的好题。现赏析如下。 相似文献
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2009年高考广东卷理科数学的压轴题是数列题,这道题有什么特点,它对我们的教学有什么启示?本文拟作简要分析. 相似文献
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2010年的全国普通高考已落下帷幕,笔者在第一时间认真钻研了2010年高考数学湖北理科卷和文科卷,发现其中最靓丽的题就是两道压轴题,本文将对它们作深入研究. 相似文献