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《中国数学教育(高中版)》2013,(18):40-45,48
本试卷分为填空题和解答题两部分.试卷满分150分.考试时间120分钟.试题解答过程中可以使用卡西欧fx-9750系列fx-9860系列、fx-CG系列和ClassPad系列图形计算器.祝各位考生考试顺利!一、填空题(本大题共12小题,每小题7分,满分84分.把答案填在题中横线上)1.设a=log2 0122 013,b=log2 0132 014,则a与b的大小关系是.2.已知x+y+z=3,x-y+2z=11,3x+y-z=-3,则xyz=.3.为了考察 相似文献
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转X一工题目解解方程二+1x+2十x+6x+7x十2~~一产甲二州卜二乙州卜J①原方程可化为x+2一1 x+2+x+7一1x+3一1+x+6一1x十6②1一1下一甲又弓-1一~r乙+7 1x+7 1x十7 1x+31一③④ 1丈十3 1二+6+互十1一 1二十6’ 1x+7’ 1x+61(x+2)(x+3) 1(x+6)(二+7)x.+sx+6~x.+13x+42, ___9—6X~石b,X~—二丁。 乙经检验,x一一要是原分式方程的解. ‘ 注本题的解法“巧”在两处:(1)由于观察到方程①中各项的分子、分母均相差1,所以把方程①化为②.(2)由于观察到方程③的分母(x+2)与(二+3)、(x+6)与(二十7)也相差l,所以把方程③变形为④. (江苏省江宁县作厂中学… 相似文献
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在小学我们知道了0不能作除数,或者说0不能作分母,0没有倒数等.同样,分母不为0的条件,也是分式概念的重要组成部分,但分式的分母中含有字母,它的值随着字母取值的不同而改变,这一点经常会被同学们所忽视,以至于有时分母可能为0也浑然不觉,因此,灵活驾驭含有字母的分母,正确处理分式有意义的问题就成为分式解题的关键所在.一、直接涉及有意义的问题时,要能正确对待.例1当x为何值时,下列分式有意义?(1)x(4x+1)4x+1;(2)xx2+1;(3)1a2-4a+4.分析(1)由4x+1≠0,得x≠-14.此处切忌利用分式约分将4x+1约去,这样将为分母中的4x+1解除“镣铐”,使它恢复… 相似文献
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现在的中考题少不了开放问题,而且有愈来愈多的趋势,去年江西省中考题出现了一批开放问题.通过对其解法的研究,可以更好地领会命题者思路,加强总复习的针对性,提高得分率.一、逆向解题法例1写出一个分母至少含有两项、且能够约分的分式:.析解从约分后的结果出发,再将分子,分母同乘以两项式所得分式即满足要求.随意写出一个分式1x,由1x=1(x+1)x(x+1)=x+1x2+x可填x+1x2+x(x≠0,-1).二、穷举解题法例2已知图1方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形,A、B两点在小方格的顶点上,位置如图所示.请在小方格的顶点上确定一点C,连结AB、AC、BC,使… 相似文献
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求根公式:一元一次方程的标准形式:ax+b=0(a≠0),其求根公式为:x=-b/a.一元一次方程只有一个根.
通常解法:去分母→去括号→移项→合并同类项→未知项系数化为1(即化为x=a的形式)
两种类型:(1)将未知数在等号左边,常数放在右边.比如:x +2x+3x =6. 相似文献
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1 填空题1)设 f(x- 1) =x2 - 2x ,则 f(x) =。解 [解法一 ] 设t=x- 1则 x=t+1得 f(t) =(t +1) 2 - 2 (t+1) =t2 - 1故 f(x) =x2 - 1[解法二 ] 因为 :f(x- 1) =x2 - 2x=x2 - 2x+1- 1=(x- 1) 2 - 1所以 f(x) =x2 - 12 )函数 f(x) =1ln(x- 2 ) +5 -x 的定义域是。解 对函数的第一项 ,要求x - 2 >0且ln(x - 2 ) ≠ 0 ,即x >2且x≠ 3。对函数的第二项 ,要求 5 -x≥ 0 ,即x≤ 5。取公共部分 ,得函数定义域为 (2 ,3)∪ (3,5 ]。3)设 f(x) =ax +a-x2 ,则函数的图形关于对称。解 f(x)的定义域为 (-∞ ,+∞ ) ,且有 :f(-x) =a-x+a-( -x)2 =a… 相似文献
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毋绪道 《数理化学习(高中版)》2006,(20)
在高中数学中,求函数的值域是一种较为复杂的问题,往往方法较为灵活.现举一例,给出多种解法,同学们可从中受到启发.例题求函数y=sinx2-cosx的值域.解法一:(利用三角函数的有界性)去分母化为sinx+ycosx=2y,即y2+1sin(x+φ)=2y.因为|sin(x+φ)|≤1,所以|2y|≤y2+1,即3y2≤1.解得值域是[-33,33].解法二:(利用解析几何方法)函数变形为:y=0-(-sinθ)2-cosθ.联想到斜率公式,(如图1)可知y是连结A(2,0)与圆x2+y2=1上的点(cosθ,-sinθ)的斜率.所求值域就是这斜率的取值范围.设AB,AC为两切线,它们的斜率分别是-33,33.所以值域是[-33,33].解法三:(… 相似文献
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崔仙鱼 《山西教育(综合版)》2002,(10):18-18
在进行二次根式的运算时 ,往往需要把分母有理化 ,而分母有理化的方法则是把分子、分母同乘以分母的有理化因式 ,因此分母有理化的关键是找分母的有理化因式。我们清楚 ,两个含有二次根式的代数式相乘 ,如果它们的积不含有二次根式 ,就说这两个代数式互为有理化因式。由此可知 :1. a与 a互为有理化因式例 1.把下列各式分母有理化 :112;2 x+ 1x- 1(x>1)。解 :112=22· 2=22 ;2 x+ 1x- 1=x+ 1· x- 1x- 1· x- 1=x2 - 1x- 1。2 .a+ b与 a- b互为有理化因式例 2 .分母有理化 :n+ n2 - 4+ 2n- n2 - 4+ 2(n>2 )。解 :n+ n2 - 4+ 2n- n2 - 4+ 2= … 相似文献
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20 0 2年的高考数学压轴题是 :已知 a>0 ,函数 f( x) =ax- bx2 .( )当 b>0时 ,若对任意 x∈ R都有f ( x)≤ 1 ,证明 a≤ 2 b ;( )当 b>1时 ,证明 :对任意 x∈ [0 ,1 ],| f ( x) |≤ 1的充要条件是 b- 1≤ a≤ 2b ;( )当 0 相似文献
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解分母部分含有根式的无理方程,通常的方法是化无理为有理,化分式为整式,但有时运算量较大,笔者结合自己的教学实践,归纳了这类无理方程解法的一些方法和技巧。一利用函数的定义域和值域 [例1] 解方程 1/((x~2)+5x-14-1)~(1/2)-1/(2-(x+7)~(1/2)=((2-x+5)~(1/2)))/(5~(1/2))-1/(5~(1/2))分析,观察三个根式内部的关系:x~2+5x-14=(x+7)(x-2),试着先讨论末知数x的取值范围。 相似文献
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第一试 一、填空题(每小题7分,共56分) 1.不等式 (x+1)3(x3+5x)<10(x+1)2+8的解集是__. 相似文献
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<正>一、语法填空题的特点语法填空题是2014年高考中横空出世的一道新题,代替了原单项填空题。它有什么特点呢?根据《2014年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明(课程标准实验版)》,语法填空题就是一道语篇型填空题。它是在一篇200词左右的语言材料中留有10个空白,部分空白后面给出单词的基本形式的试题。语言题材既有可能是对话体语言材料,又有可能是短文体语言材料,要求考生根据上下文填写空白处 相似文献
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邵志锋 《初中生世界(初三物理版)》2004,(30)
好多同学解完题后,喜欢相互之间对一下结果或询问老师正确的结果,若结果相同或正确,则以为解答正确,殊不知,有时结果正确解答未必正确.本文以几道代数题为例,分述如下:一、关于分式运算例1计算:22x+3+33-2x-2x+159-4x2.解法1原式=22x+3-32x-3+2x+15(2x+3)(2x-3)=4x-6-6x-9+2x+15=0.解法2原式=22x+3-32x-3+2x+15(2x+3)(2x-3)=4x-6-6x-9+2x+15(2x+3)(2x-3)=0.分析:解法1混淆了分式的加减运算与分式方程的求解,误用“去分母”,违背了分式加减的运算法则,故解法1是错误的.二、关于根式运算例2化简:a-ba√+b√(a>0,b>0).解法1a-ba√+b√=(a-b)(a… 相似文献
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说明 本试卷分三部分 ,七道大题 ,总分 1 2 0分 ,考试时间为 1 0 0分钟 .宇宙之大 ,核子之微 ,火箭之速 ,日月之繁 ,无处不用数学——华罗庚第一部分题目简单 ,也要冷静 ,仔细呦 !一、 填空题 (本大题共 1 0个小题 ,每个小题 2分 ,共2 0分 )1 .当 x =时 ,分式 |x|- 5x - 5 的值为 0 .2 .约分 c2 - a2- a - c=3.已知实数 m在数轴上的对应点的位置如图 1所示 ,则 m - |m - 1 |=.图 14 .分式 1x2 - 3x 与 2x2 - 9的最简分母是.5.因式分解 (x +y) 2 - (x +y) - 2 =.6.已知 x =a - b,(x,a,b都为实数 )则 x2 -2 ax - b2 +a2 = .7.等腰直角三角形… 相似文献