评析填空题的特点、功能及解法

1 题型特点 此题可以用几何法求解,也可通过建立空间直线坐标系求解,如以CA为x轴,CB为y轴,过C垂直于平面ABC的直线为x轴,建立空间直角坐标系.这样CM与EM的垂直关系用向量的点积便可证明,线面角也可用法向量求解.而且此题对于第(1)小题用几何法可行,对于第(2)小题用几何法求解较为困难,用向量法求解较为容易.     

斜率在函数中的巧用

直线的斜率和倾斜角一样,也是反映直线相对于x轴正方向倾斜程度的几何概念,它是研究直线方程和两条直线位置关系的重要依据,也是解题的热点问题.     

学习直线方程四注意

直线方程是解析几何中的基本内容,必须认真学好,并注意以下四点. 一、注意学好两个概念直线的倾斜角和斜率从不同的角度揭示了直线的倾斜程度,是学习直线方程的基础,关键是抓好定义. (1)直线倾斜角的定义要点是:①直线向上方向;②x轴正向;③最小正角. 若倾斜角为α,则O≤α<π. (2)当α不等于90°时,α的正切值,叫直线的斜率.即k=tanα=γ1-γ2/x1-x2(x1、γ1、x2、γ2是     

浅析与圆交汇的几类问题

<正>直线与圆是几何的基础,解决此类问题常运用数形结合的思想方法.本文通过对与圆相关的几类典型问题的求解,探索其中隐含的一般规律,以期抛砖引玉.一、与圆有关的最值问题例1在平面直角坐标系中,A、B分别是x轴和y轴上的动点,若以AB为直径的圆C与直线2x+y-4=0相切,则圆C面积的最小值     

关于直线同y轴所成的角

如果直线l同y轴相交,则将直线ι沿逆时针旋转到第一次与y轴平行(重合)时所转过的角,称为ι对于y轴的倾斜角,记作β.如果l与y轴平行或重合,则规定β=0°.因此,0°≤β<180°.把关于y轴的倾斜角的正切,称为关于y轴斜率,记作k_y=tg β,(关于x轴的倾斜角和斜率分别记作a和k_x=tg a) 斜率公式.过两点P(x_1,y_1,),Q(x_2,y_2)(x_1≠x_2)的直线的斜率为k_y=(x_2-x_1)/(y_2-y_1)。     

浅谈直线参数方程的应用

设直线l的参数方程为其中(x_o,y_o)是l上的一点,a是l的倾斜角,t是参数。关于直线参数方程的应用,常见的情况是利用参数的几何意义求线段的乘积。如下面的两道题: 1、过P(1,4)作直线l与x轴、y轴的正     

直线参数方程中“t”的运用

<正>苏教版选修4-4中直线的参数方程:过点P0(t),倾斜角为α的直线的参数方程是{x=x0+tcosα,y=y0+tsin{α(t为参数),其中t表示有向线段→P0P的数量,P(x,y)为直线上任意一点.在直线与圆锥曲线相交求交点弦长问题时,可以利用这种参数方程形式通过t的几何意义,将计算简化.     

直线、圆、圆锥曲线考点分析

考点聚焦1.倾斜角、直线斜率及其相互关系,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°.2.直线方程的五种形式:①点斜式;②斜截式;③两点式;④截距式;⑤一般式.其中斜截式是点斜式的特殊情形,截距式是两点式的特殊情形.与x轴垂直的直线(斜率不存在)无点斜式、斜截式、两点式、截距式,与y轴垂直的直线(k=0)无两点式、截距式,过原点的直线无截距式.3.对于直线l1:A1x B1y C1=0和l2:A2x B2y C2=0,判断其位置关系时,可从两直线平行的必要条件A1B2-A2B1=0入手,再通过求出的系数判断两直线是平行还是重合.4.掌握两条直线的到角和夹角的求法,特殊情形(k1或…     

新课程理念指导下的解析几何起始课教学

"直线的倾斜角与斜率"是解析几何的起始课.直线的倾斜角与斜率分别是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示,是用坐标法研究直线及几何性质的基础.起始课教学要谋好篇、开好局、定好调,既要展现几何问题代数化的过程,又要渗透解析几何的基本思想方法;既要凸现"坐标法"的功能,更要闪烁"数形结合"的光芒.     

用投影法巧解解几问题

当直线的倾斜角是特殊角(特别是45&#176;、135&#176;时)，直线上点坐标之间的关系可以通过投影到平行于x轴、y轴方向的有向线段来进行计算．下面举例说明之：     

学习直线方程4注意

直线方程是解析几何的基本内容,在今后学习中会经常用到,必须认真学好,并注意以下4个方面·1注意学好基本概念直线的倾斜角和斜率从不同的角度揭示了直线倾斜程度,是学习直线方程的基础,学习时要注意3点:1)直线倾斜角的定义要点是:①直线向上方向;②x轴正向;③最小正角·若倾斜角为α,则0≤α<π·2)当α不等于2π时,α的正切值,叫直线的斜率·即k=tanα=xy11--yx22(x1、y1、x2、y2是直线上2点的坐标,且x1≠x2)·当α=π2时,tanα无意义,斜率不存在,但必须注意直线存在·3)掌握直线斜率的求法·常用方法有5种:①定义法;②公式法;③方程法:一…     

探析直线斜率

<正>直线倾斜角和斜率都是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的量.倾斜角是从"形"方面直接反映这种倾斜程度,斜率是从"数"方面来刻划直线的倾斜程度,而斜率公式则把斜率坐标化.故在研究直线时,使用斜率比使用倾斜角更加方便.     

直线方程x=my＋n的巧用

1．直线方程x=my＋n的特征 直线与x轴的交点坐标为（n,0）;当m=0时,直线与x轴垂直,但它不能表示与y轴垂直的直线;当m≠0时,直线斜率为1/m;若直线的倾斜角为a（a≠0）,则m=1/tana。     

数形结合的几种基本形式

数形结合是数学解题的一种重要的思想方法.它既可以借助于数的精确性来阐明形的某些属性,也可以借助于形的几何直观性来阐明数之间的某种关系.要想灵活的运用数形结合的思想指导解题,除了要准确理解数学概念、运算的几何意义和曲线的代数特征外,还必须熟悉数学问题中数形结合的一些基本形式,使解题思维迅速奔向数形结合的通道,实现数形的转化.本文着重说明借助几何直观性解决与数有关的数学问题的解法.1 .斜率型过A(x1,y1)、B(x2 ,y2 ) (x1≠x2 )两点的直线斜率是y2 -y1x2 -x1,因此涉及此类比值的问题,可考虑转化为直线斜率来求解.例1　已…     

直线倾斜角的另一种规定

在中专数学教材中,直线在直角坐标系内的倾斜角定义为:“直线L的向上方向与X轴正方向所成的最小正角叫做直线L的倾斜角”。“当直线与X轴平行(包括重合)时,它的倾斜角为0°”。因此,直线的倾斜角α的取值范围是0°≤α<180°(或0≤α<π)。但是,直线的倾斜角的这种定义在研究平面曲线的切线时,有时是不方便的,这是因为,直线的斜率为K=tgα,而tgα在(0、π)内是不连续的。     

漫谈直线方程的求解方法

直线方程是解析几何的基础内容,也是高考重点考察的内容之一。掌握直线方程的求解方法显得尤为重要。我在平时教学中积累了几种方法,现整理出来供大家在学习中使用。一、直接法求直线方程例1直线l在轴上的截距为4,且倾斜角α的正弦值为3/5,求直线l的方程。     

直线的参数方程中参数的几何意义与应用

经过点P0(x0,y0),倾斜角为α的直线的参数方程是: (t为参数). 其中t的几何意义是有向线段(?)的数量(P是直线上的动点),即P0P=t.如果将此直     

立体几何空间角问题的解法

异面直线所成的角、线面角、二面角大小是高考考查的热点问题,求解的关键是根据不同题设的几何背景,选择恰当的方法,常用传统方法或向量法求解。现归纳总结如下:一、异面直线所成的角的计算1.平移法作异面直线所成的角例1(2015年浙江卷)三棱锥A-BCD中,AD=BC=2,AB=AC=BD=CD=3,点M,N分别是     

巧用角平分线的性质解题

三角形的角平分线是三角形的一条重要线段.在几何问题中,若出现角平分线这一条件,可联想角平分线的性质,利用下面的求解方法.     

直线斜率在解题中的应用

在高中数学2（必修）2．1节中我们学习了一个从“形”的方面刻画直线相对于x轴（正方向）倾斜程度的量——倾斜角，从“数”的方面刻画直线相对于x轴倾斜程度的量——斜率，