理念蕴藏于教学之中——“梯形面积计算”案例及解读

教学内容九年义务教育六年制数学苏教版第八册第53页～55页。教学目标知识与技能解决问题情感与态度通过观察利用转化的方法推导出梯形的面积计算公式。带着数学走向生活,解决生活问题。增强学生学习数学的兴趣。教学过程一、创设情境师:求平行四边形面积必须知道什么?生:必须知道平行四边形的底和高。师:三角形的面积计算公式是怎样推导出来的?生1:把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形,从而推导出三角形面积=底×高÷2。生2:就是把新知识转化成旧知识推导出来的。教师板书:新→旧师:拿出你们手中的梯形,摸一摸梯形的表面,你们能把梯…     

"梯形面积的计算"教学片段与评析

九年义务教育五年制小学数学教材第八册“梯形面积的计算”的一个教学片段为：　　师：谁能回想起三角形面积公式的推导方法?(根据学生的口述，媒体演示)　　师：同学们，你们会求这几个图形的面积吗?　　生：能求出图(1)、图(2)的面积，不会求图(3)的面积。　　师：图(3)的图形是……　　生：梯形。　　师：那么，想一想我们能不能仿照求三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积呢?学生4人小组动手操作、讨论，讨论完毕，师指名汇报讨论结果。　　生：剪二个一样的梯形拼成一个平行四边形(如下图)，这个平行四边形的…     

跳出预设把握生成--"梯形面积计算"的两次教学对比与反思

在教学梯形面积计算公式时,我先设计了如下教学片段:师:请同学们回忆一下,三角形的面积计算公式是怎样推导出来的?生:是用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形推导出来的。师:今天这一节课,我们来研究梯形的面积是如何计算的?你们准备怎样来推导梯形的面积计算公式呢?生(异     

课堂意外生成如何应对

【案例】《梯形的面积》教学片段 师：前面几节课我们学习了三角形和平行四边形的面积,谁能说说三角形和平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？生：我们是把三角形和平行四边形转化成其他已学过的图形来研究的……     

培养学生数学创新意识的几点做法

一、精心开发教材,拓展探究空间 教学“梯形面积的计算”,笔者从创新教育 的视角对教材进行二次开发。变公式的“推导” 为“引导”,把按教材编写思路的推导过程变为 引导学生从己知探究未知的过程,让学生在自 主探究中总结出梯形面积的计算公式。 1.提出问题。 在复习平行四边形和三角形面积计算公式 及其推导过程后,提出问题:计算梯形的面积, 你认为应该把它转化成什么图形?为什么?使学 生想到用割补法或双拼法把梯形转化为己学过 的某种图形。 2.动手操作。 …     

让推导公式的过程更加自然——用波利亚的怎样解题表指导多边形面积的教学

正我们发现在多边形面积教学中,一些教师不知道教材为什么这样编写,也不知道如何引导学生思考,学生对教师给出的推导方法觉得很突然,为什么教师只讲通过一种方法得到的计算公式,不讲其他方法得到的公式,学生对此也很茫然。如:平行四边形面积计算公式和三角形面积计算公式推导,为什么要把这些图形放在方格子纸上?为什么要先用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形,再来求三角形的面积?梯形面积计算公式的推导为什么又不用数格子呢?算出一个梯形面积的方法很多,为什     

梯形面积的计算(第九册)

【课例简析】本课例是学生已学习了平行四边形、三角形面积计算的基础上进行教学的。由于梯形面积计算方法的推导与三角形面积计算方法的推导完全一样,因此教学中可引导学生通过自主的探索,把梯形转化为已学过的图形,并概括出梯形面积的计算方法。本课例的导学设计,宜采用“引探”式导学。【导学设计】     

例谈数学知识的网络化建构

先来看六年级复习课的一个片断(内容:平面图形面积计算总复习) 　　在学生逐个回忆出长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形的面积计算方法并复习推导过程后.师:平面图形面积计算公式之间是有联系的,你能根据这些平面图形的内在联系,将它们整理成一张知识的网吗?……     

梯形面积计算的教学探索

梯形面积计算这一节内容是九年义务教育六年制小学数学第九册第三单元第 3小节的教学内容。它编排在平行四边形面积计算和三角形面积计算两节内容之后。教材中计算梯形面积是利用两个完全一样的梯形通过重叠→旋转→平移 ,拼成一个平行四边形 ,再利用已学过的平行四边形面积公式来推导出梯形面积计算公式。除此之外 ,梯形面积计算还可以运用数方格的方法来计算。下面 ,笔者向大家介绍几种课本之外的其他推导方法。大家可以在数学活动课中向学生讲解 ,拓宽学生的知识视野。推导 1 .将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。(如图 1 )推导 2 .…     

“梯形面积的计算” 课堂教学实录

一、复习铺垫 1.复习三角形面积公式及其推导过程。师:请同学们回忆三角形面积的计算公式,并想一想它是怎样推导出来的? 学生思考后回答,教师同时用教具演示出推导过程,并板书:三角形的面积=底×高÷2 引导学生思考:拼合成的平行四边形的底和高,分别与三角形的底和高有什么关系?为什么用底乘以高计算三角形面积时要除以2?(学生回答略) 2.复习梯形的认识。师:请同学们指出这几个梯形的上底、下底和高、并说出其长度各是多少?(出示梯形教具)     

“圆的面积”课堂教学纪实与评析

一、复习导入师:同学们,我们已经认识了圆,学习了圆的周长。这节课,我们一起来学习圆的面积。(板书课题:圆的面积)师:首先,请大家回顾一下,在此之前我们已经学习了哪些平面图形的面积计算方法?生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。师:还记得这些图形的面积公式是怎么推导出来的吗?     

对一种教法的思考

在小学数学教材中,三角形和梯形的面积公式都是由平行四边形的面积公式推导出来的,即用实验的方法,把两个完全一样的三角形(梯形)拼成一个平行四边形,并引导学生比较三角形(梯形)的底和高与所拼成的平行四边形的底和高之间的对应相等关系,根据平行四边形的面积公式推导出三角形(梯形)的面积公式。如下图所示:     

“梯形面积的计算”教学片断及评析

〖本课学内容是九义教材六年制小学数学第九册“梯形面积的计算”，主要教学梯形面积计算公式的推导。下面选登的是推导过程及评析。〗（教师出示硬纸板做成的梯形）师：怎样计算这个梯形的面积呢？同学们回忆一下，三角形的面积公式是怎样推导出来的？生：把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形推导出来的。（教师电脑演示拼的过程）师：我们能不能仿照三角形面积公式的推导方法，来推导出梯形面积的计算公式呢？请同学们拿出学具把两个完全一样的梯形拼成一个我们学过的简单图形。（学生动手操作）师：大家说一说，你拼成的是什么图形…     

梯形面积的计算

本节教学内容为梯形面积的计算(教材第80～82页),第1课时,新授课。 梯形面积的计算是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积计算的基础上教学的。教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积,而是直接给出一个梯形,引导学生想,怎样把梯形转化为已学过的图形,仿照三角形面积计算公式的推导方法进行,使学生进一步学     

对《梯形面积计算》一课教材呈现的反思

苏教版教材是新课程改革以来我市选用的一套新教材,和以往的教材相比,这套教材无论是在呈现形式还是在培养学生能力方面都作了很大的改进。然而在第八册《梯形面积计算》一课的教材编排上,并没能给学生留有足够的空间进行思考、探究,就把对问题研究的思路、方法作出了较为明确的暗示和导向。《梯形面积计算》一课教材呈现如下:上底下底高在方格纸上剪出同右边完全一样的两个梯形。你能把梯形转化成已经学过的图形,计算出它们的面积吗?从实验中可以看出,两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的与的和,高等…     

引导学生探究梯形面积的计算方法

第九册教材安排了三角形、平行四边形和梯形面积计算教学内容。由于学生在学习三角形和四边形面积计算时,已经了解了用割补法和拼合法推导面积计算法则的方法,所以在教学梯形面积计算时,我有意识引导学生运用割补法或拼合法,自己去推导梯形面积和计算的法则。目的是通过教学,既能使     

《平行四边形面积的计算》教学思路

《平行四边形面积的计算》是在学生认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形以及梯形的特征,并且掌握了长方形和正方形面积计算公式的基础上进行教学的。平行四边形的面积公式不仅在日常生活中有着广泛的应用,而且是学习三角形、梯形面积计算的基础。推导平行四边形面...     

巧设创新活动 培养创新能力

设计操作自练。教师要重视学生操作,真正放手让学生操作,把操作与思维训练联系起来,使操作成为培养学生创新能力的途径,让新知识在学生操作中产生,让创新能力在操作中提高。例如,教学“梯形的面积计算”时,首先出示复习问题:我们是用什么方法推导出三角形面积公式的?在学生回答的基础上,引导学生参与操作,让学生发挥自己的聪明才智,动手用“割”、“补”、“拼”、“移”的方法来推导梯形的面积公式。学生通过动手操作,大胆实践,探索出各种不同的方法来推导梯形的面积公式。如,把两个梯形拼成平行四边形或长方形,把一个梯形用割、移、补的方…     

多媒体课件在课堂教学中的有效运用

一、利用多媒体课件创设情境，培养创新意识 运用多媒体课件能有效营造利于学生研究问题的情境，激发学生探究问题的主动性，将复杂的问题转化为学生易于理解的问题。如教学“圆的面积计算”一课时，借助多媒体课件演示平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。然后演示把一个圆涂成红色，提问：这是什么图形？看到圆你们想到什么？圆所围平面部分的大小叫做什么？启发学生猜测联想：怎样把圆转化成一个已知图形计算面积？有的学生说把圆转化成长方形，有的学生说把圆转化成平行四边形，有的学生说把圆转化成三角形，还有的学生说把圆转化成梯形。这样，利用多媒体课件创设情境，既激发起了学生的求知欲望，又有效增强了学生思维的深刻性和灵活性，培养了学生的创新意识。     

适时把握操作时机

指导学生进行学具操作,只有把 握住恰当时机,才能充分调动学生探索未知的积极性和主动性。 1.进行图式对照时,引导学生进行学具操作。如教学梯形面积公式时,复习长方形、三角形、平行四边形面积公式后,提出:能不能像平行四边形、三角形那样将梯形剪拼成一个长方形,或一个平行四边形,或一个三角形来计算它的面积呢?此时学生欲求解而不能,处于“自我需求”的“愤”“悱”状态,教师把握这个时机,引导学生操作,用旋转,平移的方法,采取图式对照,从而推导出梯形面积的计算公式。