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数学大师希尔伯特曾讲过这样一段话:在讨论数学问题时,我相信特殊化起着更为重要的作用.我们寻找一个答案而未能成功的原因,就在于这样的事实,即有一些比手头的问题更简单、更容易的问题没有完全解决,这一切都有赖于找出这些比较容易的问题,并且用尽可能完善的方法和能够推广的概念来解决它们. 相似文献
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数学问题的解证过程中,有些已知条件不是直接在题目中出现,而是间接告之.这样,我们在解决问题时,就要拓宽思维,挖掘隐含条件.找到解题捷径.下面就如何在解题中挖掘隐含条件作一些探讨,以供参考. 相似文献
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方浩 《中学生数理化(高中版)》2005,(5):61-62
抽象函数,是指概括总结出一类函数所具有的共同特性,而没有给出具体的解析式(或图象)的一类函数.与抽象函数相关的数学问题,就知识结构而言,是初等数学与高等数学的结合部;就思维特点而言,是形象思维与抽象思维的衔接点. 相似文献
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解题过程中被忽视的思维倾向 总被引:1,自引:0,他引:1
林少安 《中学数学研究(江西师大)》2004,(3):34-37
数学活动是学生学习数学,探索、掌握和应用数学知识的活动.其本质特征是学生经历数学化和自己建构知识的过程;教师是数学活动的组织者、指导者、合作者.为了让学生在问题解决中能多方尝试,教师在数学活动中,应引导、组织学生全方位、多层次、多角度地探索问题和解决问题.下面谈谈数学教学过程中不受注意或往往被忽视的几种思维倾向. 相似文献
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解数学问题时,常规的方法是由条件到结论的定向思考,但有些问题难以这样求解.这时构造法是我们可以选择的一种手段.举例如下. 相似文献
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徐忠尧 《中学生数理化(高中版)》2009,(11):85-86
我们在处理某些数学问题时,通过观察、分析、类比、联想等思维过程,运用函数概念和性质构造一个适当的函数,把问题转化为一个函数问题,从而使原问题得以解决.这样的解题方法就是辅助函数法.构造函数的前提和基础是熟悉函数的概念,牢固掌握各类初等函数的性质.构造函数的过程要求我们敏锐地观察、正确地 相似文献
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现在流行这样一句话“态度决定高度,细节决定成败.”在教学中笔者发现许多学生在解数学问题时,常常会因为对题设的某些细节问题处理不当或忽视某些公式中的限制条件而致错, 相似文献
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<正>所谓数学思想,就是人们对数学知识的本质认识,即对数学规律的理性认识;所谓数学方法,就是解决属性问题的根本程序,是数学思想的具体反映.数学思想和方法,是历代数学家研究成果的结晶.数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为.在初中数学中,许多数学思想和方法是一致的,两者之间很难分割,他们相辅相成,相互蕴含.因此,在初中数学教学中,加强学生对数学方法的理解和运用,以到达对数学思想的理解,是数学 相似文献
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<正>探索解题思路的过程有一种先后的顺序,这种顺序的确定将有利于我们更好更正确地解决问题.但数学问题千变万化,不是所有问题都有统一的顺序,不同的问题有不同的顺序,优先考虑哪些方面是我们在解题中 相似文献
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俞宏毓 《中学数学研究(江西师大)》2005,(7):21-24
数学大师希尔伯特曾讲过这样一段话:"在讨论数学问题时,我相信特殊化比一般化起着更为重要的作用.我们寻找一个答案而未能成功的原因,就在于这样的事实,即有一些比手头的问题更简单、更容易的问题没有完全解决,这一切都有赖于找出这些比较容易的问题,并且用尽可能完善的方法和能够推广的概念来解决它们." 相似文献
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邹苗苗 《试题与研究:高中理科综合》2020,(33):0123-0123
基于分析高中数学函数解题思路多元化的方法, 主要通过一题多解,发散数学思维,举一反三运用逆向思维,引 导创新传授数学思想三种途径,帮助学生掌握更多的解题方法 和技巧,增强学生的函数解题效率和解题能力,以便学生快速 地将问题进行转化,真正跳出用一种方法解决一道题的定势思 维,使数学问题化难为易,促进学生的数学素养和综合能力的 发展。 相似文献
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邓红平 《中学数学研究(江西师大)》2006,(5):40-41
在数学解题中经常会涉及到点的位置问题,采取设分比λ或根据题意直接运用分比,可让解题思路明析、直观,目的明确,解题过程简捷,同时也可避免一些不必要的问题发生.例1 在△ABC中,O为中线 AM 上一个动点,若AM=2,求(?)的最小值. 相似文献
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杨建益 《泉州师范学院学报》1998,16(2):69-70,78
数学是研究空间形式和数量关系的一门科学,数是形的抽象概括,形是数的直观表现,突出数形结合,有助于探求解题思路、使问题辟繁就简,容易得到解决。本文介绍利用数形结合的方法来解一些数学问题,从而提高学生分析问题解决问题的综合能力.“形”的问题转化为用数量关系去解决,在解析几何中已有比较完整的叙述.“数”的问题转化为用形状的性质去解决,通过“数”到“形”的转化,可简单地解决代数问题.下面从四个方面加于介绍。 相似文献
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吴增生 《中国数学教育(高中版)》2012,(10):2-5,9
解题教学是重要的数学教学活动.要提高解题教学的认知价值,教师应该深入思考“为什么教”、“教什么”、“怎样教”这三个问题.解题教学是为了发展学生的分析问题和解决问题能力,为了发展数学认知和元认知水平.数学解题要教寻找解题思路的一般步骤和方法,要教反思总结和提升,教解题中的数学认知活动.数学解题的合理教法是:(1)选择和开发适当的样例和练习;(2)设计适当的数学认知和元认知活动;(3)有针对性地启发学生思考. 相似文献
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问题是数学的心脏,解决数学问题要指导学生按照著名数学教育家乔治·波利亚的解题表中的四个步骤(弄清问题一拟订计划一实现计划一回顾)来进行.例题教学一定要给学生思考的时间,教师应启发学生对一个数学问题从多方位、多角度去联想、探索和推广.这样既加强了知识间的横向联系,又提高了学生思维的广阔性.[第一段] 相似文献
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函数图象的对称性是函数的一个基本性质.对称关系不仅广泛存在于数学问题之中.而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决.对称关系还充分体现了数学之美.在研究函数的性质和利用函数性质解决实际问题时,常常用函数图象的对称来转化解决问题.而现行的高中教材中,函数内容是在《解析几何》之前学习的.这样在学生还不能系统了解对称问题的基础上, 相似文献
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问题解决,是以思考为内涵,以问题目标为定向,运用先前学过的知识探索新情境问题答案的心理活动(或心理过程).掌握数学就意味着善于解题,解题是数学内容和数学思想的统一,其核心就是数学探索活动的开展. 数学问题,一般来说由条件信息、过程信息和目标信息三部分组成,其解决问题的一般模式为: 相似文献