《勾股定理》证明的一个案例

在学生未学习相应知识的前提下,改变想法引导学生自主建构,通过拼图再加以图形变换,最后用面积法证明勾股定理.     

勾股定理在实际问题中的应用

勾股定理是数学中的重要定理,下面举例说明它在实际问题中的一些应用.例1如图1,一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么梯足B将外移米.解:在Rt△ABC中,由勾股定理,得AC=!2.52-0.72%=2.4(米),∴A′C=AC-AA′=2.4-0.4=2(米).在Rt△A′B′C中,由勾股定理,得B′C=!2.52-22%=1.5(米).∴B′B=B′C-BC=1.5-0.7=0.8(米).即梯足B将外移0.8米.例2有一块如图2所示的四边形红绸布,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AD=8%*3米,DC=2米,现要求裁剪出两面三角形和矩形的小旗(不…     

常见中小学数学教学软件的比较——以在“勾股定理证明”中的使用为例

目前，在中小学中使用的数学教学软件很多，但是怎么选择合适的数学教学软件来提高教学效率，取得教学效果的最优化呢？本文以证明勾股定理为例，对万用拼图实验室MP_Lab、平面几何实验室PG_Lab、动态数学实验室DM_Lab（以下简称Lab系列），几何画板，     

引导自主探究，深化建模思想——以《17.1.3勾股定理在实际生活中的应用》教学设计为例

勾股定理是一个基本的几何定理,勾股定理在实际生活中的应用非常广泛,本文从人教版八年级数学下册课本第25页的两个例题出发,引导学生自主探究,学会构造运用勾股定理解决直角三角形中的问题,同时在探究和拓展的课堂教学过程中将教师的“教”与学生的“学”有机结合,充分体现学生学习数学的积极性,让学生体会学习数学的乐趣,培养学生的数学核心素养.     

勾股定理证明中的“中西合璧”

分析了“勾股定理”的两种代表性证明的目标取向、逻辑起点、思想方法及其构图方式．通过融合中西两种数学思想方法,给出了“勾股定理”的四种新的证明方法．     

面积与勾股定理的证明

正数a的平方a^2可从几何角度解释作边长为a的正方形的面积值。在教学中引导学生从面积和的角度证明勾股定理有助于开拓学生视野，培养学生的发散思维。     

勾股定理的历史与证明

勾股定理是个伟大的定理。这个定理有十分悠久的历史和极其重要的意义,人们一直对勾股定理颇感兴趣,因为这个定理在生活中很实用,所谓勾股定理——在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方。世界上几乎所有文明古国都对此定理有所研究。     

应用勾股定理解决实际问题

学习教学的目的在于应用,我们学习了勾股定理以后,可以利用它解决许多日常生活中的实际应用问题,如下面几例.例1由于水资源缺乏,B、C两地不得不从黄河上的扬水站A处引水,这就需要在A、B、C之间铺设地下输水管道,有人设计了三种铺设方案.如图1,2,3图中实线表示管道铺设线路,在图2中,AD⊥BC于点D,在图3中,OA=OB=OC,为减少渗漏,节约水资源,并降低工程造价,铺设线路应尽量铺短,已知△ABC恰好是一个边长为a的等边三角形,请你通过计算,判断哪个铺设方案最好?A解:图1所示方案的线路总长为:AB AC=2a.如图2在Rt△ABD中,由勾股定理,得AD=…     

勾股定理的证明、探究与应用

勾股定理是平面几何中的一个重要定理，在国外又叫“毕达哥拉斯定理”，在现实生活中有着非常广泛的应用，用勾股定理构造方程解题是中学数学中的常用方法，勾股定理的证明方法有多种多样，目前全世界共有四百多种证法．它们的共同特点是：采取拼补图形的方法借助面积的割补加以证明，下面略介绍几种以供同学们欣赏。     

勾股定理的早期记载和证明

勾股定理是数学史上最重要的定理之一,它的发现、证明在数学史上有很多不同之处,本文作者简单的介绍了勾股定理的最早记载和最早的证明方法,并作了简单的比较。     

角勾股定理与角余弦定理的证明与应用

作介绍初等数学中的两个重要定理及其推广，并给出其证明，应用它们能使许多问题巧妙获解。     

探究式学习在数学教学中的应用——以“勾股定理”的教学为例

新课改强调数学教学活动的开展,需注重学生的自主探索、实践与合作交流等.但在实际教学中,有不少教师冠以“探究”之名,却无“探究”之实,导致探究活动流于形式.文章以“勾股定理”的教学为例,从一个教学实录的分析与改进出发,具体谈谈探究性学习法在教学中的应用.     

勾股定理与几何证明

勾股定理是闪烁着人类智慧的一颗明珠．中国是较早发现这个著名定理的国家之一．我们在课内学习了勾股定理的一种证明方法和它的一些简单应用．其实它有很多证法,应用也很广泛,值得同学们研究一番．下面,我向大家介绍两个可利用勾股定理解决、证明的问题．     

浅谈勾股定理的证明及应用

勾股定理是平面几何中几个最重要的定理之一,它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系,可以解决直角三角形中的许多计算问题,是解直角三角形的主要依据之一．利用勾股定理及其逆定理,可以把三角形的特征(一个角是直角)与数量关系     

角勾股定理与角余弦定理的证明与应用

作者介绍初等数学中的两个重要定理及其推广,并给出其证明,应用它们能使许多问题巧妙获解。     

勾股定理的实际应用

利用勾股定理可以解决实际生活中的许多问题．现举例说明，供同学们学习时参考．     

问题导学法在初中数学教学中的应用——以“勾股定理”为例

在初中数学教学中实施问题导学法能够强化学生的思维能力,有利于其数学核心素的发展。教师可以通过问题导入的形式构建教学情境,结合问题探究,帮助学生有效融入教学活动。     

勾股定理在实际生活中的应用

勾股定理是中学数学中一个非常重要的定理，它反映了直角三角形三条边之间的数量关系，在实际生活中有着广泛的应用，现举例说明。     

利用与圆有关的几何知识证明勾股定理

勾股定理是世界上最伟大的定理之一,千百年来,人们对它的证明趋之若鹜,才使它反复被人论证,本文利用与圆有关的几何知识证明勾股定理.     

“尝试教学法”在初中数学教学中的应用分析——以“勾股定理的应用”教学为例

尝试教学法注重尝试的过程,强调“尝试”为掌握知识的方法,是创造的前提,亦是迈向成功的阶梯.实践证明,尝试教学法与当前“双减”政策下的“减负增效”的教学理念有着异曲同工之妙.文章以“勾股定理的应用”教学为例,从以下几方面展开分析：引出准备题,衔接新旧知识;巧设尝试题,引发自主探究;活用再试题,积累学习经验;精练反馈题,总结巩固内化.