速解《三角函数》问题的16个锦囊

锦囊1:遇求αn的象限问题,运用等分象限法一、“等分象限”法介绍已知α的象限,则确定αn的象限有如下锦囊:可先将各个象限n等分,从第一象限离x轴最近的区域开始逆时针方向依次重复标注数码1,2,3,4,直到将所有区域标完为止.如果α在第几象限,则αn就在图中标号为几的区域内.如:(1)判断α2的象限.如图1所示,将各象限2等分,若α在第三象限,则α2就在图中标号为3的区域内,即二、四象限的前半区域.3241234225°315°135°y45°1x图11324O14232314xy图2(2)判断α3的象限.如图2,若α在第三象限,则α3就在图中标号为3的区域内,即一、三、四象限.依…     

16个锦囊应对三角函数题

锦囊1：遇求a/n象限问题,运用等分象限法．一、“等分象限”法介绍。已知a的象限,则a/n的象限有如下锦囊：可先将各个象限n等分,从第一象限离x轴最近的区域开始逆时针方向依次重复标注数码1、2、3、4,直到将所有区域标完为止．如果a在第几象限,则a/n就在图中标号为几的区域内．     

从一道高考题看判断α/n象限的方法

对于已知α的象限,求α/n的象限,是三角函数中的常见题型,下面以2005年全国高考卷Ⅲ(云南、陕西、四川等地区卷)第1题为例,介绍几种常用的判断方法.韪目已知α为第三象限角,则α/2所在的象限是     

2005年12月号“数学潜能知识竞赛”参考答案

1．(1)1-1/2n(设题图中正方形边长为1,将正方形面积等分n次)． (2)如图1或如图2或如图3或如图4等．图形正确即可．     

源于课本的最佳解法

问题如图1,曲线是幂函数y=xn在第一象限的图像,已知n取-3/2、-2/3、2、1/2、3/25个值.则相应于曲线C1、C2、C3、C4、C5的n的值依次为( ).     

2010年高考中的三角

1．恒等变形 例1已知α为第二象限的角,sinα=3/5,则tan2α=____。     

七年级(下)期末测试题

一、精心选一选(每小题3分，共36分) 1.平面直角坐标系中，点(1，一2)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.不等式2x>4的解集在数轴上表示为如图1所示的二习一02 A一〔二哥畏一二一厂3.在实数命万，V百~ B图1，一、/了，一二，兰中，无理数的个数是A.2个B.3个C.4个4.下列图形中，不能镶嵌成平面图案的A.正三角形B.正四边形C.正五边形5.在如图2所示的图案中可以用平移得到的是D .5个D.正六边形圃。昏④⑤⑥手2争田叠砂++:①②③压3 E庵口止酬A.③④B.②④C.④⑤{五)D.③(④遏: 6.如图3，乙注=320，乙B=450，乙C=350，则乙n…     

2007年高考数学模拟试题(三)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.函数y=2sin(2x+π6)+1的最小正周期是()(A)π4(B)π2(C)π(D)2π2.在复平面内,复数1+i(1-i)2对应的点位于()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.函数y=f(x)与函数y=log2x的图象关于直线x=0对称,则()(A)f(x)=-2x(B)f(x)=2x(C)f(x)=log2(-x)(D)f(x)=-log2x4.设α、β是两个不同的平面,m、n是两条不同的直线,则下列命题正确的是()(A)若m∥n,且m⊥α,n⊥β,则α∥β(B)若mα,nβ,且α∥β,则m∥n(C)若m、nα,且m∥β,n∥β,…     

幂函数图象辨认法

高一代数对于有理指数幂函数y=x~α。指出了α=0、1、2n、2n+1、1/(2n)、1/(2n+1)(n∈N)的图象类型,用描点法画出了指数α为负有理数的三个特例y=x~(-1)、y=x~(-2)和y=x~(-1/2)的图象。对于一般有理指数的幂函数图象类型没有详细归类。下面就本人的教学实践,提出以下简易判别法。这个判别法只考虑两方面内容就可以找出图象类型。 1 熟记第一象限内图象类型(如图Ⅰ)     

三角函数解题中的常见误区

一、因概念不清而出现的误区例1已知α是第三象限角,则3α是A.第一象限角B.第三象限角C.第四象限角D.第一、第三或第四象限角错解A.错因分析有些同学混淆了象限角和区间角的概念,认为180°<α!<270°,则60°<α3<90°.正解∵α是第三象限角,∴k·360°+180°<α!相似文献   

2008年高考数学模拟试题（四）

一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小颢给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1.α是第一象限角,tanα=3/4,则sina=（ ）     

2006年高考数学模拟试题（一）

第一卷(选择题共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．不等式|2-x|>1的解集是 ( ) A．{x|x<3} B．{x|13} 2．设从集合R到R的映射f：x→y=x~2-1，那么3在f下的原象构成的集合是 ( ) A．{2} B．{-2} C．{2，-2} D．{8} 3．若a，b，c成等比数列，m是a，b的等差中项，n是b，c的等差中项，则(a/m)+(c/n)= ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 4．若a=(-3，(1/3)~2)，b=((1/3)~2，1)，则a与b的夹角是 ( ) A．30° B．60° C．90° D．120° 5．如果直线l，m与平面α，β，γ，满足：l=β∩γ，l∥α，m(?)α，m⊥γ，那么必有 ( ) A．α⊥γ，l⊥m B．α⊥γ，m⊥β C．m∥β，l⊥m D．α∥β，α⊥β 6．在△ABC中，“sin(A+B-C)=sin(A-B+C)”是“△ABC是等腰三角形”的 ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件     

2014年全国高中数学联赛山西赛区预赛

一、填空题(每小题8分,共64分)1.将正整数数列1,2,…按如下方式自左至右分段,使得第一段有1×2个数,第二段有2×3个数,…,第n段有n×(n+1)个数,….则2 014位于第____段.2.在直角四面体ABCD中,若六条棱长的和为6,则其体积的最大值为____.3.若△OAB的垂心恰为抛物线y~2=4x的焦点,其中,O为原点,点A、B在抛物线上,则△OAB的面积S=____.4.设sinα-cosα=1/3.则sin 3α+cos 3α=____.5.设对一切实数x,函数f(x)满足xf(x)=2f(1-x)+1.     

代数自我检测题

(友情提醒:时间120分,做完后参照答案给自己评分,总分150分)一、选择题(每小题只有1个选项正确,每小题5分,共50分)1.若tanα<0,且sinα>cosα,则α在().A第一象限;B第二象限;C第三象限;D第四象限2.下列函数中,周期为π/2的偶函数是().Ay=sin4x;By=cos2x;Cy=cos22x-sin22x;Dy=tan2x3.函数y=2sin(π/6-2x)(x∈[0,π])为增函数的区间是().A[0,π/3];B[π/12,7π/12];C[π/3,5π/6];D[5π/6,π]4.当0相似文献   

例说交数列

若c∈{α１，α2，α3，…，αn，…}∩{b1，b2，b3，……bn，…}，则称c为数列{αn}与{bn}的公共项．将数列{αn与{bn}的所有公共项，按它们在原数列{αn}中的先后顺序排成的数列{cn}，称为数列{αn}与{bn}的交数列．这是一个有趣而又值得研究的问题．尽管这类问题难度大，综合性强，但大多可以转化为整除性问题，下面举例说明．     

高一数学专题复习月考卷(二)——三角函数(一)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.若cosθ<0,且sin2θ>0,则角θ的终边所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知α、β都是第二象限角,且cosα>cosβ,则()A.α<βB.sinα>sinβC.tanα>tanβD.cotα1,则sin2θ等于()A.-2254B.-2125C.-54D.22545.若tanAtanB=tanA tanB 1,则tan(A B)的值为()A.1B.-1C.±1D.06.sinα-cosα可化…     

2006年高考数学模拟试题[理科](二)

一、选择题(每小题5分,共60分)1·已知α为第三象限的角,则2α所在的象限是()A·第一或第二象限B·第二或第三象限C·第一或第三象限D·第二或第四象限2·已知函数f(x)=2x 4,若在[-2,1]存在x0,使f(x0)=0,则实数α的取值范围是()A·[-25,4]B·[-1,2]C·[-10,-2]∪[1, ∞)D·[-2,     

正项等差数列的一个有趣性质及其应用

性质 设{αn}是一个正的等差数列，且公差d≠0，则√α1/α2n+1&;lt;α2/α3&;#183;α4/α5&;#183;α6/α7&;#183;…&;#183;α2n/α2n+1&;lt;√α2/α2n+2。     

高一数学《三角函数》单元检测试题

一、选择题 (共 12个小题 ,每小题 5分 ,共 60分 ,每小题的四个选项中只有一个是正确的 )1.已知cos2α =-4 041,α为第二象限的角 ,则tanα的值为 (　　 )(A) 9　 (B) -9　 (C) 13 　 (D) ± 92 .若｜sinx｜sinx +｜cosx｜cosx +｜tanx｜tanx =-1,则角x一定不是 (　　 )(A)第四象限的角　 (B)第三象限的角(C)第二象限的角　 (D)第一象限的角3 .若sinαtanα>0 ,且cosαcotα >0 ,则 (　　 )(A)α ∈ ( 2kπ ,2kπ +π2 ) (k∈Z)(B)α∈ ( 2kπ+π2 ,( 2k+1)π) (k∈Z)(C)α∈ ( ( 2k+1)π,2kπ +3π2 ) (k∈Z)(D)α∈ ( 2kπ-π2 ,2k…     

三角函数自测题

一、填空题(每题3分)1.已知cosθ>0,sinθ<0,则θ为第象限角.2.若点P(2,y)为角α终边上的一点,且tanα=2,则y=.3.已知α是第二象限角,且sinα=31,则cotα=.4.函数y=cos(2x 3π)的最小正周期是.5.已知sinx=54,cosx=53,则tan2x=.6.若y=sinx acosx为奇函数,则实数a=.7.已知函数f(x