一个关于凸函数最值命题的两个应用

命题f（x）为定义在[a,b]∈R上的实凸函数,实数x1,x2,…,xn∈[a,b],且满足x1＋x2＋…＋xn=s（na≤s≤nb）．     

圆锥曲线中的几个最值命题

在解与圆锥曲线有关的问题时 ,经常涉及到曲线上的点与某些特殊点距离的最值问题 ,对此学生往往感到茫然 ,以致影响到整个问题的解决 .为此 ,本文介绍这类问题的几个结论 ,希对读者有所帮助 .命题 1　椭圆 ｘ2ａ2 ｙ2ｂ2 =1(ａ >ｂ >0 )的焦点为Ｆ1 、Ｆ2 ,Ｑ是椭圆内一定点 ,Ｐ是椭圆上一动点 ,则当Ｐ、Ｑ、Ｆ2 共线且Ｐ、Ｑ在Ｆ2 同侧时 ,( |ＰＱ| |ＰＦ1 | ) ｍｉｎ=2ａ - |ＱＦ2 | ;当Ｐ、Ｑ、Ｆ2 共线且Ｐ、Ｑ在Ｆ2 异侧时 ,( |ＰＱ| |ＰＦ1 | ) ｍａｘ=2ａ |ＱＦ2 | .证明　如图 1所示 ,由椭圆的对称性不妨设Ｆ为左焦点 ,连结…     

一个三角形最值命题的应用

命题直角三角形ABC的周长为定值l,则它的面积的最大值为(3-22)/(4)l2.     

一个命题 两个应用

命题:若直线y=kx+m与双曲线x2/a2-y2/b2=1相交于A,B两点,M(x0,y0)为AB的中点,则b2x0-ka2y0=0. 证明:设A(x1,y1),B(x2,y2), 则x1+x2=2x0,y1+y2=2y0,y2-y1/x2-x1=k 由于A、B两点在双曲线上得: x12/a2-y12/b2=1 ①,x22/a2-y22/b2=1②     

用“两个最短”求最值

求最值是中考试题中的热点．求最值有多种方法,而当涉及几何图形时,常用“两点之间线段最短”和“垂线段最短”来求最值．     

对两个姊妹最值的深入研究

1问题的提出 笔者最近在2010年武汉市2月份高三调考数学试卷和《数学通讯》2010年第1,2期学生刊问题征解栏目中遇到下面三个难度较大的最值问题．     

研究粒子轨迹 探讨两个最值

从不同角度对2022年高考全国甲卷第18题带电粒子在复合场中运动轨迹的分析,探讨粒子在运动过程中的两个最值,进行拓展与变式应用。     

两个向量命题的应用

文章对两个向量命题进行了证明,并通过三个具体例题进一步说明使用.     

两个映射命题的应用

在近几年的数学竞赛中,出现了许多关于有限集合上一一映射的问题,虽然这些问题的表述形式不尽相同,但是它们都要用到以下两个命题。 命题1 设有限集A={a_1,a_2,…,a_n},f是A到A上的映射.记f(x)=f(x),f_(r 1)(x)=f[f_r(x)](x∈A,r∈N).则f是一一映射的充要条件是:对任意a_i∈A,存     

一类三角函数最值命题的推广

用初等方法先证明一个不等式,然后再对文[1]中的三角函数最值命题进行推广,得到推广1.最后,用导数作进一步推广,得到推广2.     

直角三角形中的一组最值命题

在一次研究性学习中，利用基本不等式探究直角三角形中的最值问题，得出下面一组结论，供师生教学参考．     

抓住两个视角，剖析解几最值

<正>最值问题是高中数学的重点,也是高考考查的热点,而解析几何中的最值问题,往往既有代数属性、又有几何属性,此类问题综合性强、能力要求高、解法灵活多变,但概括起来主要有两大类方法,一是几何法,即借助圆锥曲线的定义、性质,以及平面几何中的定理、性质等进行求解;二是代数法,即构建目标函数,然后利用函数方法、不等式方法等进行求解.本文结合实例,谈谈其求解思路和方法.     

椭圆中两个最值问题的探讨

椭圆中蕴含着许多最值问题,本文给出其中的两个（一类）并进行探讨．     

椭圆最值问题的几个性质及应用

椭圆中的最值问题是解析几何的重点内容之一,常与几何、函数、不等式、三角等知识交汇在一起,成为学习中的重点和难点．本文给出椭圆最值问题的几个性质,便于大家快速地求解相关问题．