一类李代数的导子代数

研究了一类与Virasoro代数有关的李代数结构.利用分次李代数与一些已知结果计算得到该李代数的导子都是内导子,从而确定了其导子代数.     

n元微分算子代数的导子李代数

讨论了n元微分算子代数及n元微分算子李代数的导子李代数结构，当n=1时，结果与文献[1]相同。     

n-李代数的广义导子

导子是一种特殊的线性变换,在研究n-李代数的结构和表示理论中起着重要作用.引入n-李代数广义导子的概念,指出几种广义导子按2元运算定义的括积也构成李代数.     

n-李代数的广义导子

导子是一种特殊的线性变换,在研究n-李代数的结构和表示理论中起着重要作用.引入n-李代数广义导子的概念,指出几种广义导子按2元运算定义的括积也构成李代数.     

带有导子的n-李代数形变

设N是一个n-李代数,D是N的一个导子,研究n-李代数N带有导子的形变问题,讨论形式形变的等价与复形2阶上同调群的关系.构造近似形变延拓的障碍,证明它是相应复形的3-上循环,并证明复形的3阶上同调群控制近似形变的延拓,最后给出上同调群的一些例子.     

关于单BCK-代数的几点注记

在《单纯BCI-代数的结构》一的基础上进一步证明了：一个BCK-代数是单的当且仅当它的每个非平凡子代数是单的．从而把姜豪的有限单BCK-代数结构定理完整地推广到无限的情形此外，我们还得到了单BCK-代数的其它一些重要性质。     

交换环上一般线性李代数的李三次导子

设是2-无挠的含单位元1的交换环,gl(n、R)表示由上所有级矩阵形成的一般线性李代数。本文证明了gl(n、R)的每一个李三次导子都可以写成一个内导子和一个中心导子的和。     

一类W(0,1)型李代数的中心扩张的导子

近年来,W(a,6)型李代数的结构和表示理论受到了广泛的研究.通过计算W(0,1)的一类一维中心扩张的一上同调,确定了它的导子代数,丰富了高、姜与裴的结果.     

一类特殊的完备左对称代数的导子与triple导子

利用导子和triple导子的定义,通过计算线性变换在一组基下的结果,得到与Abelian李代数相容的维数小于或等于4维的完备左对称代数的导子,以及triple导子的矩阵形式.     

可换环上上三角矩阵李代数的拟导子

利用拟导子在矩阵基上的作用,决定了含幺可换环上上三角矩阵李代数的所有拟导子,推广了导子的概念.     

关于辫子李代数

设((C),C)为辫子张量范畴,研究辫子张量范畴中辫子李代数和左Jacobi辫子李代数之间的关系.首先,引入了一个新的定义即辫子张量范畴中的辫子平方交换的代数并得到3个关于辫子的等式.其次,证明了对于辫子张量范畴中的结合代数A,(A,[,])是辫子李代数当且仅当(A,[,])是左Jacobi辫子李代数.最后,作为上述结...     

两类新的Lie代数和它们的Liouville可积演化方程族

Based on the generalization of Lie algebra An-1,two types of new Lie algebras were worked out and the integrability of the related hierarchies of evolution equations were proved in the sense of Liouville.     

CN李代数,CS李代数与对称自对偶李代数

引进了ＣＮ李代数、ＣＳ李代数等概念,给出了ＣＮ李代数、ＣＳ李代数与Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数、对称自对偶李代数的关系,从而首次揭示了完备车代数与共形场论的关系．     

几种单Lie超代数

首先引入几个关于Lie超代数的定义,然后证明一个引理,最后利用这个引理来证明4个关于单Lie超代数的定理。     

关于局部顶点李代数的又一注记

进一步讨论局部顶点李代数同态与顶点代数同态之间的关系。受到文[5]中定理6.5的启发,证明了顶点代数之间的同态可惟一地诱导出由它们构造所得的局部顶点李代数之间的同态。     

关于无限维完备Lie代数

本文讨论了无限维Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数,Ｖｉｒａｓｏｒｏ代数与完备Ｌｉｅ代数的关系,用Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数及ｌｏｏｐ扩张构造了几类无限维完备Ｌｉｅ代数。     

李代数的型心

研究了李代数的型心是否小的问题.主要结果:(1)利用基和型心的关系得到了一类幂零李代数的型心不是小的.(2)利用型心的定义得到了最简filform李代数型心以及Ln,Qn,Rn,Wn这4类filiform李代数的型心是小的.