反比例函数图象与图形面积

众所周知，在反比例函数Y=k/x的图象（第一象限内）上任取一点P，过这一点向坐标轴作垂线（如图1），所得矩形APBO的面积是S=k．当图象的分支在其他象限时，s=｜k｜.[第一段]     

反比例函数中图形面积问题的解题技巧

反比例函数■系数k的几何意义是中考出题频率最高的反比例函数考点.目标图形面积的值与比例系数k的值可以互相设求,可以说是变化万千.教师在平时教学中,进行此类题目的训练对培养学生的创造性思维和灵活应变能力具有很好的作用.变化的图形、固定的知识点相结合,能激发学生的创造灵感,培养学生学习函数的兴趣.     

图形面积牵手反比例函数

2009年的中考试题中，一些计算图形的面积与反比例函数牵手，不仅体现出图形美，给我们视觉上的享受，而且解法多样，集图形的美和趣味性于一体，让我们感受数与形的交融，可谓精彩纷呈．现撷取几例，与大家共同赏析．     

反比例函数与面积问题例析

反比例函数内容丰富，涉及的数学知识较多，是函数中重要的一种．下面讨论几个与反比例函数有关的面积问题，供同学们参考．[第一段]     

反比例函数图象中的面积问题

反比例函数y=k/x（k≠0）的图象是双曲线，X我们经常遇到与之有关的面积问题，现作一点初浅的探讨．     

图形与坐标的教学探索——反比例函数中面积那点儿事

以图形的面积为入手点,借助反比例函数的相关知识帮助学生探索图形与坐标之间的关联,提升学生的作图能力,帮助学生形成在反比例函数中进行分类讨论的意识.     

细说反比例函数与图形的面积

根据图形的面积来确定一个反比例函数的解析式,是中考的常考内容之一.为了帮助同学们学好这方面的知识,现结合2009年中考题作一归纳,供同学们学习时参考.     

浅谈反比例函数图像中的面积问题

反比例函数y=k/x(k≠0)图像是双曲线,我们经常遇到与之有关的面积问题,现作一点初浅的探讨.     

反比例函数面积问题的有效研究

伴随着新课改的实施,初中数学的教学也需要跟随着课改而进行一定的变化,积极研究数学知识点之间的联系,培养学生的知识归纳与总结,让进行有效的学习与探究,例如在反比例函数中遇到的面积问题,总结反比例函数面积问题的研究.     

中考反比例函数与面积类试题归类解析

反比例函数与面积类综合问题,往往形式灵活、立意新颖,能更好地考查学生灵活运用数学知识的能力以及数学思想方法掌握的情况。因而成为近几年各地中考的热门题型.在考查意图上,突出对数学思想方法和能力(特别是对思维能力、探究能力、创新能力,综合运用知识能力)的考查.现以2012年的中考试题为例,将中考反比例函数与面积类试题分为三大类进行归类解析,供读者复习备考参考.     

反比例函数面积问题“大盘点”

纵观近年的中考试卷,笔者发现以反比例函数为载体的面积问题越来越受到中考命题者的青睐.这类试题大致有两种类型:(1)已知反比例函数的图象求有关图形的面积;(2)已知反比例函数的图象有关的图形面积求反比例函数的比例系数.     

合理运用点的坐标 顺解反比例函数面积问题

反比例函数面积综合问题是历年中考的重点内容,也是考查难点.本文通过对2021年各省市中考真题的研究,合理利用点的坐标,寻求常规方法,解决反比例函数的综合问题,总结解题规律.发现从点的坐标过渡到线段长度,最后到达图形面积这一过程中,体现思维拓展,发展几何直观.     

聚焦与反比例函数有关的面积问题

综观近年的中考试卷,笔者发现以反比例函数为载体的面积问题越来越受到中考命题者的青睐.这类试题大致有两种类型:(1)已知反比例函数的图象,求有关图形的面积;(2)已知反比例函数的图象及有关图形的面积,求反比例函数的比例系数.解答此类问题大致有以下三种思路.     

反比例函数图象中的面积问题

在最近几年中考中,我们经常遇到一类与双曲线有关的面积问题．要解决这类问题,应掌握以下几个方面的基础知识：     

巧用公式 妙手生花——解决反比例函数背景下三角形面积的新方法

中考试题中常涉及到求双曲线上任意两点与坐标原点围成三角形面积的问题,其解法常用图形割补法,但图形割补法不仅图形复杂且计算量大,而且成功率较低.本文提供一种简洁巧妙的公式,利用它进行计算将大大提高解题速度和准确率.     

与反比例函数y=k/x有关的面积问题

我们知道,过反比例函数y=k/x（k≠0）图象上的任一点分别向两坐标轴作垂线,则两垂线与坐标轴所围成的矩形的面积不变,等于｜k｜．这个结论很容易证明．     

探究反比例函数图象的中梯形面积问题

平面坐标系内图形的面积计算常见于各类试题,本文仅探究正比例函数和与之平行的一次函数、反比例函数的图象,以及坐标轴形成的梯形面积的计算问题．这一问题联系的知识点较多,解法过程也较为有趣,通过学习可激发学生的学习兴趣,培养学生探究问题、解决问题的思维能力．笔者拟探索这类问题的一般形式与解题方法,供师生们交流参考．     

反比例函数的“面积不变性”

反比例函数的“面积不变性”是指：如果反比例函数的关系式给定,那么它图象上所有各点的横、纵坐标的积为同一常数．     

反比例函数图象中的面积问题

在最近几年中考中,我们经常遇到一类与双曲线有关的面积问题.要解决这类问题,应掌握以下几个方面的基础知识:设反比例函数式为y=k/x.(1)如图1,由双曲线上一点向两条坐标轴作垂线段,由这两条垂线段与两坐标轴围     

例解反比例函数中的面积问题

反比例函数是初中阶段非常重要的函数关系之一,近年各地中考试题中经常出现以直线和双曲线为背景的图形面积问题,本文举例谈谈如何解决这种类型的问题．