浅析三角求值中的一类问题

在三角求值题中,常见到下面一类问题:在△ABC中,(1)已知sinA和sinB,求sinC;(2)已知sinA和cosB,求sinC ;(3)已知cosA和cosB,求sinC.这类题目的解法为sinC=sin(A B)=sinA·cosB cosA·sinB.需要知道sinA、sinB、cosA、cosB的值.但是在根据条件求这些值时,常考虑一解或两解情况.学生在这个问题上往往出现漏解或增解现象.下面给出一种判定方法.     

浅析三角求值中的一类问题

探索型作图题具有考察学生动手操作能力,综合运用几何知识能力和开放、探索意识的功能,在近几年的中考中屡有出现.现从中采撷数例,剖析其功能及解法,期望能给中考复习以借鉴.     

一类三角求值问题的一般化

新编高中数学第一册,有一类例题和习题,比如154页的例题:“求 cos10°cos30°cos50°cos70°的值”,它具有角度等差,函数同名连乘的特点。教材通过积化和差来解答此类问题,籍以巩固有关的三角公式。但这种解法一般比较麻烦,本文试图导出几个公式,使解答问题简化。为了解决问题的方便,我们先从三倍角     

构造三角形巧解一类三角求值问题

本文站在独特的角度构造三角形，在三角形中利用正余弦定理，在传统降幂凑角变形等基本方法上另辟蹊径，巧妙地解决了这一类三角函数的求值、化简问题．开阔了学生视野，提高了学生的创新能力和综合应用能力．     

一类三角求值题的制作

如图:ABCD是由两个斜边是1的直角三角形组成,且∠BAD=∠BCD=90°,∠ADB=α,υ∠BDC=β,(0°<α,β<90°)则 AC=sin(α+β),AD=cosα,CD=cosβ。在△ACD中, AC~2=AD~2+CD~2-2AD·CDcos(α+β),即 cos~2α+cos~2β-2cosαcosβcos(α+β) =sin~2(α+β)。这时我们只要令α+β为     

一类三角条件求值问题的错解分析

下面的题目建议你先自己独立完成,然后再仔细看错解及错因分析.例1已知-π/2<α<π/2,-π/2<β<π/2,且tanα,tanβ是方程x~2 6x 7=0的两个根,求α β的值.错解因tanα,tanβ是方程x~2 6x 7=0的两个根,由根与系数关系得tanα tanβ=-6,tanαtanβ=7,     

高中数学中的三角求值问题解析

三角求值问题是高中数学中的难点,也是重点。它要求记很多的公式,而且公式之间有很紧密的联系,同学们只要有一个环节学不好,就很难顺利解答出整个题。因此,需要掌握好解题技巧。与此同时,三角求值问题常常与向量、函数、不等式等相结合,常常以选择题、填空题和解答题的形式出现在高考中。     

用设值法解一类三角求值问题

八七年高考数学(理科)试卷第三题:求sin10°sin30°sin50°sin70°之值。不少学生采用设值法解: 设所以s=1/2~4。即 sin10°sin30°sin50°sin70°=1/2~4。这种解法确实简单,但是,这类求值问题用设值法解并非都能奏效。如:求 sin12°sin24°sin48°sin84°之值就很难解决。那么满足什么条件能用设值法求呢?请看下面定理:     

探索一类三角式求值规律的教学

数学教学中引导学生从观察中去探索规律性的东西,是一种重要的思维训练方法,它对活跃学生思维,培养他们探索问题的能力和习惯有很重要的意义。我们曾在高中数学的总复习中,就三角教材中出现的一类若干个同名函数的和或积的求值问题进行了尝试。     

三角求值中的隐含条件

三角求值中,根据角的范围来确定三角函数值是高中新教材"三角函数"这一章的难点,同时也是不易被初学者掌握的一点.由于对题中的题设条件理解不够深刻,不能完全分析清楚题设条件和结论中的角的相互关系,特别是隐含在题目中的一些条件,更是易被忽略,这样就造成了对题目的错解和漏解.本文就此列举一些解题过程中常常出现的典型错误,以滋读者.     

如何解决三角求值中的增解问题

小结：不仅要根据三角函数的正负缩小角的范围,而且要根据三角函数的大小进一步缩小角的范围。通过上述两例可以发现,在解题过程中,一定要抓住机会,及时缩小角的范围,对增解的产生可以防患于未然。     

一类求值问题的解法

在中考试题和各类竞赛试题中，我们经常遇到一类在给定条件求代数式值的问题，求解这类问题时，如果先求出相关字母的值，再代人计算，往往十分烦琐，或者无法实现．本文介绍6种常用的方法，以避免烦琐计算，达到迅速准确解题的目的．     

一类求值问题的解法

~~     

数列引路巧解一类三角化简求值题

三角化简求值题是三角中常见题型之一,其解法往往比较灵活,其中有不少问题涉及到角成等差数列,对于这一类问题,我们若能联系数列的知识与     

一类三角函数的求值问题

在三角函数的化简和求值中,常常遇到由sinx±cosx的值确定角x的范围,以及由角x确定sinx±cosx值的正负,在解这类问题时学生经常出错。在三角函数的复习教学中,如果通过单位圆归纳总结,学生掌握起来就比较容易了,现介绍于后。 由单位圆不难得到下面结论,这些结论可由下图形象地记忆(文中出现的k∈Z)。     

三角求值题中的一个误区

在众多的三角求值问题中，有这样一类题目，从形式上着，似乎很常规，挺容易解决的，但是，同学运算的结果却常常与正确答案不一致．同学们会百思不得其解。     

分析三角求值中的隐含条件

在解三角题中,由于公式多,隐含条件多,导致解题时,稍不留心,就会不知不觉地产生错误,造成错解、增解或漏解,因此,分析研究三角求值中的隐含条件就显得尤为重要．一、分析已知角中的隐含条件     

构造等差数列研究高考三角求值问题

本文通过构造等差数列的方法,对近几年来全国部分省市高考试卷中的某些非数列的三角函数求值试题进行研究,供高中数学教师教学参考,以期待教师有所启示,达到抛砖引玉之效．     

巧用方程思想解三角求值问题

在给定条件下,求三角函数值,是一类较为广泛的问题。对于这类问题的题型若利用方程的思想来解决,将带来简捷、明了的解答。