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1.
研究时滞差分方程△xn=- qnxn-k,n= 0,1,2,…其中{qn}为正数列,k为非负整数,对该方程解的正、负半环的项数作出了上界估计,将定理应于中立型时滞差分方程△(xn+Pnxn-t)=-qnxn-k,n=0,1,2,…. 相似文献
2.
刘文武 《黔南民族师范学院学报》2000,(3)
宋庆先生在《一个新发现的代数不等式》(见数学通讯1999年第6期)一文中得到如下定理及推论: 定理 若x,y,z是正数,则 xn(x- y)+ yn(y-z)+ zn(z-x) ≥(1)其中n≥0;当n≤0时;不等式(1)反向,等号当且仅当x=y=z或n=0时成立 推论若x,y,z是正数,则 xn(y+z-2x)+yn(z+x-2y)+zn(x+y-2z)≤(2)其中n≥0;当n≤0时,不等式(2)反面,等号当且仅当x=y=z或n=0时成立。 本文目的是将不等式(1)与(2)进行推广,得到相应的两个不等… 相似文献
3.
高敏 《中学数学教学参考》1999,(11)
定理 设n∈N,n>2,0<nx<π2,则sinnxsinx>n+3n.(1)证明:n=3时,应用sin3x=3sinx-4sin3x,0<x<π6,从而0<sin2x<14,即知(1)成立.设n=k时,(1)成立,sin(k+1)xsinx>k+1+3k+1sin2(k+1)x>(k+1+3k+1)sin2xsin2(k+1)-sin2x>(k+3k+1)sin2x1-cos(2k+2)x-1+cos2x2>(k+3k+1)sin2xsin(k+2)x·sinkx>(k+3k+1)si… 相似文献
4.
设A是一个布尔矩阵,γ(A)是布尔矩阵方程Ak=J成立的最小整数k,σ(A)是A中元素“1”的数目.本文考察了参数M′(k,n)=min{σ(A)|Ak=J,trace(A)=0},并得到M′(2,n)和M′(k,n)fork≥2n-6.另外,该文还完全确定了满足trace(A)=0,且σ(A)=3n-3的A2=J的解的特征 相似文献
5.
有关定义任意一个正整数n和质数2,如果存在一个与2互质的正整数q,使得等式n=q2k(k∈N)(1)成立,就把2k中的指数k叫做n含2的因数个数,记作〔n〕2=k;如果(1)里的正整数q不存在,就是n不含2的因数,记作〔n〕2=0.由定义明显可得下面... 相似文献
6.
证明了当0〈P≤1,1〈q1〈q2〈∞,1/q2=1/q1-β/n,a≥n(1/q1)时,分数次积分算子是HK^a,pq1(R^n)有界的,而且还是HK^a,pq1(R^n)到HK^a,pq2(R^n)有界的。 相似文献
7.
朱廷亮 《西安文理学院学报》2000,(3)
一、问题提出我们知道级数:那么级数14+24+34+…+n415+25+35+…+n5的表达式是什么呢为此,我们用比较法给出它们的表达式。二、公式得出由表(二)得 三、证明(数学归纳法) 1.证明(1) ①当n=1时,(1)式左端=1,右端=1,所以(1)式成立; ②假设 n= k时,( 1)式成立,即我们看n=k+1时。给等式两端加上(k+4)4得 对 6k4+ 39k4+ 91k4+ 89k+ 30作综合除法分解 当n=k+1时,(1)式成立 综以上所述,对于一切自然数,(1)式成立。 证明(2) ①当n=… 相似文献
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徐献卿 《濮阳职业技术学院学报》2001,14(3):43-44
一概念与问题记n维空间Rn的最大子空间为Rn-1,并规定R0为零维空间,R0的最大子空间还是R0。n个Rk-1最多能将Rk分为akn部分,现用k+1表示行数,n+1表示列数,则akn可排成数阵A=akn即:11111…12345…124711…124815…………………A中akn满足递归公式:ako=aon=1kn=011121…ak+1、n+1=akn+ak+1n易知它的第K+1行是k阶等差数列,我们称A为空间分割数阵。当k=1时,a1n=n+1;k=2时,a2n=n2+n+2k=3时,a3n… 相似文献
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的敛散性,放大的级数收敛则原级数收敛,缩小的级数发散则原级数发散。 2、比值判别法(达朗贝尔判别法) 设级数为正项级数,且=l则: (1)当l<1时,级数收敛; (2)当l>1时,级数发散; (3)当l=1时,不能用此法判别级数的敛散性。 例2,判定下列正项级数的敛散性 由比值判别法收敛。 由比值判别法收敛。 比值判别法一般适用于通项 Un中含有an或n!等因子的正项级数,此方法较易掌握。 3、根值判别法(柯西判别法) 设正项级数= l则: (1)当l<1时,级数收敛; (2)当l>1时,级数发散; (3)当l… 相似文献
10.
梁增康 《中学数学教学参考》1999,(10)
题目:已知实数a、b满足a2+ab+b2=1,求a2-ab+b2的取值范围.(1998年湖北黄冈市初中数学竞赛题)解:令k=a2-ab+b2,由于a2+ab+b2=1,当ab=0(a、b不能同时为零)时,不妨设a=0,则b2=1,易得k=1.当ab≠0时,不失一般性,不妨设|a|≤|b|.作等腰△ABC,使底边AB=2|a|,高CD=|b|.设AC=BC=c,△ABC的面积为S,∠ACB=α,则0°<α2≤45°,0°<α≤90°,0<sinα≤1,|ab|=S=12·c2sinα.(1)若ab… 相似文献
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达郎贝尔判别法的一个推广刘丽梅关于正项级数敛散性的判别法有很多。其中达朗贝尔判别法是常用的方法之一。叙述如下.定理1设是正项级数.且,则(1)q>1时.级数收敛。(2).q<1时.级数。发散.但是,当q=1时.这个判别方法失效。在这种情况下,可以把达... 相似文献
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杨辉三角在三维空间的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
由二项式(a+b)n(n=1,2,3……)展开式中的系数所构成的“杨辉三角形”里蕴藏着许多组合恒等式,还有着许多不为一般人熟悉的其他的性质和作用。 由(a+b+c)n(n=1,2,3,4……)三项式展开式中的系数也可以构成一个“三角”,不过它是三维空间的“三维锥体”。为了方便记述我们用1Ckn(k,1是非负整数,且0≤1+k≤n)表示这样当r=0时,恰为二项式系数。三项式定理:(a+b+c) 若将其系数按a,b,c的幂次升降规律排起来为: 这一“三角”只是三项式(a+b+c)”展开式中系数的“第n… 相似文献
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成果集锦关于三角形n等分线的三个命题定理1[1]设△ABC的的n(n≥2)等分线交对边BC于D1、D2、…、Dn-1,则该定理应用面积法易证,此处略.定理2条件同定理1,则特别,当n=2时,得角平分线公式定理3条件同定理1,则证明:设,则.在△ADC... 相似文献
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许宝芬 《泉州师范学院学报》1999,(2)
首先给出单位根的一个重要性质:性质1设n∈N且n>1,εk=cos2kπn+isin2kπn(k=,0,1,2…,n-1)是n次单位根,则有εk=εn-k.(1)证事实上,有εk=cos2kπn-isin2kπn=cos2(n-k)πn+isin2(... 相似文献
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陈智超 《中学数学教学参考》1999,(10)
阅读文[1]例5-27时,产生两个联想.命题1 π26-1n<∑nk=11k2<π26-1n+1(n∈N).证明:由∑∞k=11k2=π26,有π26=∑nk=11k2+∑∞k=n+11k2<∑nk=11k2+∑∞k=n+11(k-1)k=∑nk=11k2+1n,得 π26-1n<∑nk=11k2.又 π26=∑nk=11k2+∑∞k=n+11k2>∑nk=11k2+∑∞k=n+11k(k+1)=∑nk=11k2+1n+1,得 ∑nk=11k2<π26-1n+1.综上得命题1成立.命题2 … 相似文献
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在解决三角形中有关三角函数的求值问题时,要注意角的范围与三角函数值的联系与影响,通过对内在条件的挖掘,使隐含的条件显露出来。现就一常见类型问题的求解讨论如下:在△ABC中,已知sinA=p,cosB=q,求cosC。显然0<p≤1,-1<q<1。 (一)当p=1时,知B+C=π2,∴cosC=sinB=1-q2; (二)当q=0时,知A+C=π2,∴cosC=sinA=p; (三)当-1<q<0时,知0<A<π2,π2<B<π,∴cosA=1-p2,sinB=1-q2,∴cosC=-q1-… 相似文献
18.
《中学数学教学参考》1998,(3)
成果集锦一类分式方程的解初中代数中有很多分式方程都可归结为1x-m-1x-(m+k)=1x-n-1x-(n+k).(1)通分、求解,可知当m≠n,且k≠0,k≠|m-n|时,方程(1)有唯一解x=12(m+n+k).例如,方程1x-1-1x-4=1x... 相似文献
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1引子许多书上都列有这样一道练习题 :设 f(x)=ax2 bx c,那么对 x∈R,恒有 f(x 3) -3f(x 2) 3f(x 1) - f(x)=0(1)解答该题似乎无甚奇妙之处 .然而只要我们仔细观察(1)的结构特征 ,就会发现该习题改写成下面问题 :设 f(x)=ax2 bx c ,n为自然数 ,g(x,n)=Cnnf(x+n)+Cnn-1f(x+n-1)(-1)+ … +Cn1f(x+1)(-1)n-1+Cn0f(x)(-1)n (2)试求 g(x,3)的值 .自然提出 :(A)当 f(x)=ax2 bx c时 ,… 相似文献
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考虑了有关Hamilton系统如下类型的轨道q:(0.1)q"(t)+V′(q(t))=0,t∈[0,T],其中T>0(0.2)12|q′(t)|2+V(q(t))=h,t∈[0,T],并且q(0)=q(T)=x0这里q∈c2([0,T],Rn\{0}),n≥2,x0∈Rn\{0},是已知点,h∈R也是已知的,V∈C2(Rn\{0},R)是以0为奇点的位势函数,V′表示它的梯度.主要存在性结果是通过适当定义能量不增的形变算子和一个极大极小原理而得到的.其中,主要假设条件是依赖于由作者[11]发现的测地凸性条件和Gordon[6]所说的强力条件.作为一个直接的推论,对于修正的引力位势V(x)=|x|-1+|x|-2或V的任何扰动,总存在T>0使(0.1),(0.2)有非平凡解,其中h∈R,|x0|>0充分小,这是一个有趣的现象,因为当h≥0时,系统q"(t)+V′(q(t))=0不存在以h为能量的非平凡周期解 相似文献