an＋1=pan＋q型递推数列通项公式求解探究

形如an＋1=pan＋q（p≠0,q≠1）类型的递推数列及其变型的通项公式的求法,是高考中考查的热点和重点问题,也是学生掌握的难点。下面从解题通法的角度举例剖析。     

an＋1＝pan＋q^n＋1型通顼公式的求解策珞

本文就一道高考题（2006年全国卷I22题）来探讨an＋1＝pan＋q^n＋1型通项公式的求解策略。     

例谈数列通项公式的求解方法

数列是高中阶段的重要内容,也是高考考查的热点,而求数列通项公式则是高频考点。关于求数列的通项公式,根据不同的题设条件,大致可分为8种不同方法。这些方法不仅充分运用数列基础知识,而且蕴含基本数学思想、基本推理方法和基本技能。     

“an＋1=pan＋q/ran＋h”型数列通项公式的一种求法

2006年和2007年全国数学高考理科试题第22题都考察了知识点-“an＋1=pan＋q/ran＋h”型数列求通项公式，笔者对此类问题做了研究，得出了如下定理，运用该定理可以使问题迅速得到解决．     

用构造法求数列的通项公式

在数列中除了等差数列和等比数列外。还有很多其它数列，它们的特点往往通过数列的递推公式给出．我们恰恰可以根据此递推公式构造出一个新数列，通过求新数列的通项公式或前，n项和或前，n项积来间接求出原来数列的通项公式．对于不同的递推公式，我们可以采用不同方法构造不同类型的新数列．下面给出几种常见的构造新数列方法．     

数列通项公式常用方法浅探

数列通项公式问题是近些年来高考的热点问题,学生在学习过程中,有时抓不住重点和难点,其实只要教师在授课时讲清楚数列的知识脉络,将各种题型练习到位,数列问题是可以轻松解决的.本文从数列通项公式的常见方法出发探讨高中数学教学应关注的方面和要点,希望同行给予指点.     

数列通项公式的求解策略

数列是高中数学中的一项重点内容,更是新高考必考一道解答题.求数列的通项公式是研究数列知识的一类基本题型,它类型多,解法灵活,技巧性强.本文通过对高中阶段常见数列通项公式求解方法的分析,希望能对读者有所启发与帮助,以达到培养学生的逻辑推理与化归转化能力的目的.     

差等比数列的通项公式与前n项和公式

本文对差等比数列的通项与前n项和进行探究,给出差等比数列的通项公式与前n项和公式。定义若数列{a_n}中,从第二项起,每一项与前一项的差成等比数列,则称该数列{a_n}为差等比数列。     

通项公式的推论

通过对等差、等比数列的学习，我们发现许多与项数有关的试题都要运用通项公式，并列出关于首项a1和公差d（公比q）的方程组，解出a1和d（q）后才能求解，这样运算比较烦琐。经过对教学过程中部分试题的分析、研究，我们发现这部分试题可以不解方程组，直接利用等差（等比）数列项与项之间的关系（通项公式的变形）便可求解。     

浅论数列通项公式求法

本文通过例证，得出中专数学中求数列通项公式的方法及四种类型。     

用构造法求数列的通项公式

在数列中除了等差数列和等比数列外．还有很多其它数列，它们的特点是通过数列的递推公式给出，我们恰恰可以根据此递推公式构造出一个新数列，通过求新数列的通项公式或前n项和或前n项积来间接求出原来数列的通项公式，对于不同的递推公式，我们可以采用不同方法构造不同类型的新数列，下面给出几种常见的构造新数列的方法。     

谈一类递推数列通项公式的求法

数列因容易与函数、不等式等知识综合,已成为高考命题的好素材,是考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想,以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法的理想载体.文章主要研究利用待定系数法构造辅助数列求解递推数列通项公式的方法.     

常见递推数列通项公式的求法

利用化归思想求数列的通项公式是中学数学的难点,也是高考的考点之一。本文通过近几年的高考题,介绍几种常见递推数列求通项公式的方法。     

数列通项公式的求法

1定义法 直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法,这种方法适应于已知数列类型的题目。     

求数列通项公式的几种基本方法

<正>在数列求通项的有关问题中,经常遇到既非等差数列,又非等比数列的数列求通项问题,同学们常常感到比较棘手.这里,介绍求数列通项公式的几种基本方法,这些方法往往给人耳目一新的感觉.一、构造等差数列或等比数列由于等差数列与等比数列的通项公式容易给出,对于一些递推数列问题,若能构造等     

线性分式递推数列a n 1 =pa n s/qan r的通项公式及其周期存在的探究

形式为 a n + 1 =pa n + s/qa n + r , p,q,r,s ∈ R的线性分式递推数列是高中数学数列部分常见题型。本文从初等数学的角度:化归思想,取倒数,转化等差(或等比)数列,给出形式为a n + 1 =pa n + s/qa n + r的线性分式递推数列的通项公式及周期存在的判定,并举例说明其价值。     

周期数列的通项公式

本文主要讨论规律性较强的周期数列,并采用由特殊列一般,由简单到复杂的处理方法,应用泰勒展式,幂级数求和及多项式相等的定义等方面的知识,解决了较复杂的周期数列通项公式的问题.     

递推数列求通项公式

一般地,若数列{αn}的连续若干项之间满足递推关系断αn=f（αn-1,αn-2,…,an-k）,由这个递椎关系及＆个初始值确定的数列。叫做递推数列．递推数列的重难点问题是求通项,而求递推数列通项的主要的思路是转化为等差数列或等比数列,其中基本方法有：叠加法;迭乘法;转化为等差、等比数列求通项法;归纳——猜想——证明法等．