平滑无痕 润物无声——“分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第一课时)”教学设计与评析

分类加法计数和分步乘法计数是处理计数问题的两种基本思想方法.本节课是以学生熟悉的大量实例为材料,以计数原理的核心"分步"和"分类"为主线展开的.其中,"创设情境→给出实例→总结原理"环节重在引导学生发现原理,"运用原理→再论原理→再用原理→练习小结"环节重在引导学生加深对原理核心的认识.通过"小步走"教学模式的实施,学生对两个原理的掌握落到了实处.     

源于生活 高于生活——以“两个基本计数原理”教学设计为例

计数问题在日常生活、生产中普遍存在.本文以“两个基本计数原理”一课的教学设计为例，探究如何在数学课堂上进行源于生活、高于生活的原理教学.     

结合学生反馈 落实课堂训练——《分类计数原理与分步计数原理》的解题教学

数学技能的习得也应在学生头脑中建立起前后动作相继发生的动作经验链索。真正有效的教学应该是自然而然的。因此,如何在课堂中落实课堂训练,也应基于学生原有的知识水平,以及学生在当下给出的问题反馈。因此课堂中如何能够根据学生实际及当下的反馈进行针对性教学,使得课堂练习更有实效。     

计数原理

排列、组合、二项式定理知识是必考内容,一般在选择题、填空题中出现,有单独考查排列、组合的题目,也有单独考查二项式定理的,也有把排列、组合及概率综合在一起考查的,涉及分类讨论思想、转化思想、正难则反思想等等.     

新课程背景下常态课教学应回归基础——以“分类加法计数原理与分步乘法计数原理”为例

新课改、新高考背景下,常态课教学回归基础仍是根本。本文以展示课“分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第一课时)”为例探讨常态课教学有效实施路径,提出常态课教学应遵循“精、准、简”的原则。     

平滑无痕 润物无声——＂分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第一课时）＂教学设计与评析

分类加法计数和分步乘法计数是处理计数问题的两种基本思想方法．本节课是以学生熟悉的大量实例为材料,以计数原理的核心“分步”和“分类”为主线展开的．其中,“创设情境→给出实例→总结原理”环节重在引导学生发现原理,“运用原理→再论原理→再用原理→练习小结”环节重在引导学生加深对原理核心的认识．通过“小步走”教学模式的实施,学生对两个原理的掌握落到了实处．     

分类计数原理与分步计数原理

分类计数原理与分步计数原理又称加法原理与乘法原理。这两个原理是排列组合的最基本的原理,也是后继推导排列数与组合数的理论依据,还是求解排列与组合问题的最基本的思想方法。     

分类计数原理与分步计数原理

本章的基础是两个原理——分类计数原理和分步计数原理，排列、组合和二项式定理的公式的推导，都是以这两个原理为依据．在解决很多这一类实际问题时，如果不容易确定用哪一个公式，也可以用这两个原理去分析．所以对这两个原理的理解要透彻，分析应用要熟练．     

两个基本计数原理教学案例

<正>一、目标定位计数问题是数学中的重要研究对象之一,分类加法计数原理、分步乘法计数原理是排列组合问题的最基本的原理,是推导排列数、组合数公式的理论依据,也是求解排列、组合问题的基本思想.本节课内容是学生在已有的利用列举法进行计数的基础上,进一步研究计数的规律,归纳出两种基本计数原理.从思想方法的角     

例谈分类与分步计数原理的解题运用

分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)是学习排列组合和二项式定理等相关知识、推导相关公式的基础.只要理解和掌握好了两个原理的运用,后续知识的学习就变得容易了.在具体运用两个原理时,如何分步思路才更清晰、如何分类才不重复不遗漏成为解题的关键.在一些复杂的情境下,往往既有分步又有分类,分步之中有分类,分类之中有分步,更需要我们严格按照加法和乘法原理来处理.     

计数原理题型分析

题型一：数字播位的灵活考查 [例1】用1,2,3,4,5,6组成六位数（没有重复数字）,要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻,这样的六位数的个数是——（用数字作答）。     

“分类加法计数原理与分步乘法计数原理”情境引入的两次教学改进及分析

教学情境引入是学生比较熟悉的内容,能够引发学生的探究需求,并且也能自然引入课堂教学的主要内容.通过计数原理两次失败教学情境引入的呈现、讨论与思考、改进过程,阐述了教学情境引入时应该注意的问题,以提高教学情境引入的实效性.     

“分类加法计数原理与分步乘法计数原理”情境引入的两次教学改进及分析

教学情境引入是学生比较熟悉的内容,能够引发学生的探究需求,并且也能自然引入课堂教学的主要内容.通过计数原理两次失败教学情境引入的呈现、讨论与思考、改进过程,阐述了教学情境引入时应该注意的问题,以提高教学情境引入的实效性.     

加法计数原理三种引入的比较

同课异构活动中,有三位老师的上课内容是分类加法计数原理与分步乘法计数原理(人教A版选修2-3§1.1).我们对他们引入分类加法计数原理的教学过程进行分析.1教学过程引入1师:(教师给出一组计数问题)1、男生7名,女生5名,任选一人作代表,有     

怎样讲好高中数学《排列组合》的开篇——分类计数原理与分步计数原理

排列组合是高中数学的基础内容、重点内容,更是高考中的必考内容;它既是学习概率知识的基础,又是学好概率知识的关键。其中,分类计数原理与分步计数原理作为本章的开篇,为以后学习排列组合知识起铺垫作用,有助于学生运用分类与分步计数原理解决生活中的很多实际问题。笔者认为,要想上好这节课,应该注意以下几个重要环节：     

巧转思维角度,妙解计数原理问题

在计数原理问题中,如能巧妙转换思维角度,可使许多较复杂的问题变得易于理解.下面举例说明转换思维角度在解决计数原理问题中的应用.侧1从10人中选择9人参加某活动,共有多少种选法?     

分类加法计数原理与分步乘法计数原理、排列与组合

两个计数原理、排列组合是学习概率统计的基础,在高考中占有特殊的地位,是高考必考的内容,大多以选择题和填空题的形式出现,有时与概率统计知识综合出现在解答题中,主要考查基础知识、基本运算与思维能力,属于中档题.重点难点重点:(1)掌握分类计数原理及分步计数原理,并能用这两个原理分析和解决一些简单的问题.(2)理解排列、组合的意义,掌握排列数、组合数的计算公式和组合数的性     

情景为线素养为核 构建有效数学课堂——以“分类加法计数原理与分步乘法计数原理”教学设计为例

文章以人教A版高中《数学(选修3)》第6.1节“分类加法计数原理与分步乘法计数原理”的教学为例,以问题的情景线、概念的知识线为表,以提升数学素养为核心,创设有效的教学情境,构建具有活力的数学课堂,让枯燥的概念教学立体起来、丰富多彩起来.     

两个计数原理的应用

分类计数原理与分步计数原理是学好排列组合这一章的基础和关键,同时也是排列组合这一章非常重要的一部分内容,所以高考对这两个原理的考查贯穿于这一章的始终．而在高考中,又经常设计单独考查这两个原理的题目．下面我们介绍一下这两个原理的应用,以便使刚学们更好的认识这两个原理,并掌握它们的应用．为学好这一章打下坚实的基础．