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数列是初等数学与高等数学的重要衔接点之一,由于数列问题的载体能力强、思维跨度大、知识的综合度高,往往能较好地考查学生在知识、方法和能力上的差异,拉开考生之间的差距.特别是在近几年全国各地高考中,数列问题多以压轴题的面目出现,且往往都体现出浓厚的函数的背景和思想方法.这就要求我们在平时的教学中应该更加重视研究数列问题的函数本质.数列是定义在正整数集或其子集上的函数,因此在教学中让学生掌握各种基本数列所对应的函数及其相关性质,习惯于用函数方法解题是很重要的.下举三例.[第一段] 相似文献
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本文以几个具体的例子作为说明,从三个角度谈了如何运用函数思想解决数列问题的几个方法,力图通过这几方面内容来阐述函数思想在数列中运用的重要性,为我们解决数列问题提供一种崭新的思考方式。 相似文献
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数列是定义在正整数集或它的有限子集{1,2,3,…,n}上的特殊函数.可见,任何数列问题都蕴含着函数的本质及意义,具有函数的一些固有特征.因此在数列教学中,应充分利用函数本质,以函数的概念、图像、性质为纽带,架起函数与数列之间的桥梁,揭示它们之间的内在联系. 相似文献
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王璐 《数学学习与研究(教研版)》2009,(10):77-77
数列一直备受高考命题人的青睐,也是学生的难点问题.我们可以把数列通项公式an与前n项和公式Sn看成是一种以正整数n为自变量的函数,那么数列的性质就可以通过函数的性质反映出来.本文着重用函数的观点去理解数列,找出它们之间存在的联系,拓展学生的思维结构,提高学生分析问题和解决问题的能力. 相似文献
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陈俊平 《数学学习与研究(教研版)》2009,(10):80-80
函数思想,就是用运动和变化的观点。分析和研究自然界中具体问题量的依存关系,剔除问题中的非数学因素,抽象其数学特征,用函数的形式把这种数量关系表示出来。并加以研究,运用函数的性质使问题获得解决的思想. 相似文献
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函数思想和方程思想是数列的两大精髓."从基本量出发,知三求二."这是方程思想的体现.而"将数列看成一种特殊的函数,等差、等比数列的通项公式和前n项和公式都是关于n的函数."则蕴含了函数思想.借助有关函 相似文献
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数列是一类特殊的函数,它是定义在正整数或正整数的一个子集上的函数.因此把函数的观点、图像和性质有机地融入数列中,使数列与函数知识相互交汇,是一种重要的解决数列问题的方法.同时,高考对数列中蕴含的函数思想的考查越来越广泛,这样更显得函数知识在数列具有重要作用.对于那些复杂而难解的数列问题,应用函数知识或函数思想往往会使其变得简单易解. 相似文献
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随着新课程改革的实施与不断创新,近几年来,数列与函数的综合已成为高考命题的重点与热点,两者交融的试题常常作为学生综合能力考查的把关题。因此,在解决数列问题时,应充利用函数有关知识,以它的概念、图像、性质为纽带,架起函数与数列间的桥梁,揭示它们之间的内在联系,从而有效地解决数列与函数的综合问题。 相似文献
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我们知道:数列是一类定义在正整数集或它的有限子集{1,2,3,L,n}上的特殊函数,当自变量由小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值。数列的通项公式an=f(n)是数列的第n项an与自变量n之间的函数解析式,数列的图像是横坐标为正整数的一系列的离散的点。 相似文献
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函数思想和方程思想是学习数列的两大精髓."从基本量出发,知三求二."这是方程思想的体现.而"将数列看成一种特殊的函数,等差、等比数列的通项公式和前n项和公式都是关于n的函数."则蕴含了数列中的函数思想. 相似文献
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因为数列可看作一个定义域为自然数集(或它的有限子集{1,2,3…,n})的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值,所以体现数列的某些项、前n 项和的运动变化性态的不等式,或它们间大小比较的探索,或它们的最大(小)值的计算,或求某些字母参数的取值范围等问题,既可借鉴函数单调性的判定思路方法,也可活用熟悉的一次与二次函数、反比例函数的性质,还可发挥构造函数的优势,结合解(证)数列与不等式的通性通法,在分析推理的实践中,使上述问题得到解决. 相似文献
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我们知道,等差数列的通项公式a_n=a_1 (n-1)d,通项a_n可看成是项数n的一次函数,(严格地说,其定义域是自然数),对一切n∈N,点(n,a_n)共线。 相似文献
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从函数对应的角度看,数列是一种特殊的函数.很多数列问题都可以放到动态背景下,运用函数的概念、性质、图像从较高的角度去讨论.本文举例说明函数思想在处理数列问题中所发挥的作用. 相似文献
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从函数观点来看,数列是一类定义在正整数集或它的有限子集上的特殊函数,数列固含着函数的本质及意义,因此在解决数列问题时,可以充分利用函数的有关知识,以函数的概念、图象、性质为纽带, 相似文献
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数列是一类定义在正整数集或它的有限子集{1,2,3,…,n}上的特殊函数。可见,任何数列问题都蕴含着函数的本质及意义,具有函数的一些固有特征。因此我们在解决数列问题时,应充分利用函数的有关知识,以它的概念、图象、性质为纽带,架起函数与数列间的桥梁。揭示它们之间的内在联系,从而有效地求解数列问题。下面举例说明。 相似文献
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我们知道:数列是一类定义在正整数集或它的有限子集{1,2,3,L,n}上的特殊函数,当自变量由小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值.数列的通项公式a_n=f(n)是数列的第n项a_n与自变量n之间的函数解析式,数列的图像是横坐标为正整 相似文献