从样本的代表性与随机性去理解抽样

抽样统计的基本过程是先从总体中抽取部分个体组成样本,再对样本数据进行统计分析,最后以样本结果来推测总体情况．在这个“总体一样本一总体”的过程中,体现了抽样统计的核心思想方法——用样本估计总体的思想方法．这其中有两个基本问题,一个是从总体到样本的抽样问题,另一个是从样本到总体的推断问题．而且这两个问题是紧密联系着的,那就是样本与总体的关系．样本与总体的关系简单地看来只是部分与整体的关系,但其实并不这么简单．     

浅述抽样方法及其对抽样结果的影响

抽样调查是统计调查中一种较为常用的非全面性调查,其基本特别是按随机原则从调查对象总体中抽取部分单位构成样本,然后根据样本的实际资料计算样本指标,再由样本指标来推断总体的数量特征。这里,抽取样本只是手段,而推断总体则是目的,但所采取的手段如何?怎样抽样?对于能否取得最佳效果,却是至关重要的问题。     

随机抽样与用样本估计总体

随机抽样与用样本估计总体是研究如何合理收集、整理、分析数据,为人们制定决策提供依据.它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法.鉴于抽样方法与用样本估计总体所体现的统计思想在新课标中的重要性,所以抽样方法与用样本估计总体成为高考每年必考的内容.重点难点重点:掌握抽样方法的特点及它们之间的区别与联系,面对实际问题能合理选择抽样方法抽取样本;绘制频率分布表和频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,会计算方差和标准差,并能计算样本平均     

生活中的抽样

在实际生活中,人们常常会看到这样一些问题,如某市有3万名考生参加某年的高考,如何估计这些考生的数学成绩?某公司生产了三种型号的轿车,分别为1200辆、6000辆、2000辆,如何估测这些轿车的质量?某厂每天生产200只灯泡,怎样估计这些灯泡的使用寿命?等等.这些问题都要求我们对研究对象的某一特性进行较准确的估计.如果逐一检测每一个个体,当个体数目较多时,耗时费力;有时个体数目虽然不太多,但试验具有破坏性,怎么办?有一个好办法——抽样.为此,我们把研究对象的全体叫做总体,组成总体的每一个基本元素称为个体.从总体中抽取的一部分个体称为样本,样本中所包含的个体数称为样本容量.因此,抽样就是指从总体中抽取样本的过程.抽样的目的和作用在于科学地挑选总体的部分作为总体的代表,以便通过对这一局部的研究,取得能说明总体的足够可靠的资料,准确地推断总体的情况,从而认识总体的特征或规律性.抽样,当然样本容量越大越好,就其方法来说,也有多种,但不论哪种抽样方法,都必须遵循以下两条原则:1.样本的代表性,即每个个体被抽到的概率要相等;2.抽样的独立性,即任何个体是否被抽到与其他个体是否被抽到无关.实践表明,如果抽样不当,所得的样本就...     

简单随机抽样、等距抽样与分层抽样

随机抽样又可分成多种具体的方法,教育调查中常用的随机抽样有简单随机抽样、等距随机抽样和分层随机抽样三种,在抽样时我们可以根据研究对象总体的具体情况、研究者可以动用的力量和课题研究对抽样质量的要求从中加以选择。 　　一、简单随机抽样 　　简单随机抽样是随机抽样中最简单的一种方法,又被称为单纯随机抽样。简单随机抽样对研究总体的对象不进行重新组合,只是按照随机原则直接从总体中抽取样本。简单随机抽样可以采取抓阄法、随机数字表法和随机函数法等方式进行。 　　1抓阄法。抓阄法又称抽签法。具体的抽取过程是：先将…     

抽样规模确定的目标及影响因素

在从总体抽取样本的过程中,抽取多大规模的样本比较合适,这在抽样方案设计之时就必须要给出明确的规定。样本容量确定的目标体现在：一要保证应有的抽样估计精度和检验效率;二要提高对抽样估计结果的概率把握程度;三要尽可能减小机会损失和调查费用。为了实现这些目标,在确定抽样规模时需要系统地兼顾调查对象内部的变异程度、总体分布是否确知、概率把握程度的要求、样本抽取的实现方式、数据的测量水准等因素。     

简单随机抽样一例(高三)

简单随机抽样是抽样方法中最基本的一种抽样方法,同学们在学习过程中,会遇到几个容易混淆的问题,下面举例说明.题一个总体有8个个体,要通过逐个抽取的方法从中抽取一个容量为4的样本,求:(1)每次抽取时各个个体被抽到的概率;     

高三数学"概率与统计"章教学问答(二)

(续上期 )6　简单随机抽样有哪些特点 ?答 :( 1 )它要求被抽取的样本总体的个数有限 ,以便对其中各个体被抽取的概率进行分析。( 2 )这种抽样是从总体中逐个进行抽取 ,这就使得它具有可操作性。( 3 )这是一种不放回抽样。由于在抽样的实践中常常采用不放回抽样 ,使简单随机抽样具有较广泛的实用性 ,而且由于在所抽取的样本中没有被重复抽取的个体 ,所以便于进行分析与计算。( 4 )这是一种等概率的抽样。不仅每次从总体中抽取一个个体时 ,各个体被抽取的概率相等 ,而且在整个抽样过程中 ,各个体被抽取的概率也相等 ,从而保证了这种抽样方法的…     

返回与不返回混合简单随机抽样

在抽样调查中,通常的简单随机抽样是指每次从总体中抽取一个单位,抽后都放回到总体中,或者抽后都不放回。但是在实际问题中,由于经济上的原因,或者为了抽样的快速,或者为了提高抽样精度,就产生了抽样进程中某些单位放回到总体中,而另外一些单位不放回到总体中的抽样方法,我们称之为返回与不返回混合简单随机抽样。 设总体Ω_N={Y_1,…,Y_N},从Ω_N中抽取容量为n的简单随机样本y_1,…y_n,其中y_1,……y_（n_1）是前n_1次抽取的结果,y_(n_1+1),……y_(n_1+n_2)是后n_2 次抽取的结果（n=n_1+n_2),并且令     

抽样调查在社会研究中应用的若干问题探讨

抽样调查是一种根据从总体中随机抽取样本的观察结果来估计和推算总体的调查方法，广泛运用抽样技术已成为各社会经济领域进行调查研究的趋势。在利用抽样调查开展社会研究的过程中，应科学合理地编制抽样框和选择抽样方式，采用多种手段尽可能获取真实信息。     

简单随机抽样的方法与应用(Ⅰ)

一 基本概念 从N个单位的总体中抽取一n个单位的样本,则共有(C_N)~n种不同的抽法,即共有C_N~n个不同的样本,如果这些样本每一个被抽中的机会或概率都相等,则这种抽样方法就是简单随机抽样。实用中,一个简单随机样本是逐个单位抽取的。如对由N个学生组成的一个总体,把这N个学生从1到N编好号码,然后从1到N中逐个抽取n个随机数字(这可用随机数字表或     

“最大似然估计法”原理浅析

在实际统计中,我们接触的是一系列数据,把数据看作是从研究对象——总体中抽取到的样本值(x_1,x_2,…x_n),它们带着总体的信息,数据的变异,反映出总体的概率分布。数理统计学的基本问题是如何根据随机试验(抽样)所得到的数据,对随机变量的分布及数字特征作出估计。在总体的概率密度类型确定后,要根据数据对总体分布中的未知参数θ进行估计,它有广泛的应用     

随机抽样与用样本估计总体

随机抽样是研究如何合理收集数据,而用样本估计总体则是研究如何整理与分析数据,从样本的数据特征来了解整体的情况,由于样本的随机性,所以可以透过部分看整体.在学习这一部分知识时,要通过实际问题情境,学习随机抽样、样本估计总体的基本方法,体会用样本估计总体及其特征的思想;通过解决实际问题,较为系统地经历数据收集与处理的全过程,体会统计思维与确定性思维的差异.由于抽样方法与用样本估计总体所体现的统计思想是一种重要的思想方法,所以这部分成为高考每年必考的内容.     

中小学实用统计讲座 第六讲 统计检验可靠吗

在实际统计工作中存在这样的问题,例如,你要了解全市初三学生的学习成绩,就要通过统考,然后计算成绩,要了解全国初三学生的学习成绩呢?这么大的数量怎么解决?统计学的发展形成一种推论的方法,即从一些个体来推论整体的情况,这就是统计推断问题.为说明这个问题,先简介有关的几个概念: 总体和样本具有某种特性的一类事物的全部个体,称为总体.从总体中抽取一部分代表进行研究分析时,这一部分被抽取的个案称为总体的一个样本.总体的平均数、标准差、相关系数称总体参数,用μ、σ、ρ表示;样本中的平均数、标准差和相关系数     

例析用样本估计总体的方法

用样本估计总体是统计的基本方法,在生活和生产中,为了了解总体的情况,我们经常采用从总体中抽取样本,通过对样本的调查,获得关于样本的数据和结论,再利用样本的结论对总体作出估计.一、用样本平均数估计总体平均数例1某学校抽查了某班级某月10天的用     

确定实验对象的原则和方法

开展小学教育实验,必须科学地选定实验对象,即从研究对象的全体中选择其中的一部分。在教育实验学中,通常把研究对象的全体叫做总体,总体中的每一个对象叫做个体。从总体中取出一部分个体,这些个体叫做样本。从总体中选取一部分个体作为样本的过程叫做抽样。抽样的原则是,根据研究课题的目的与需求,选择典型的,富有代表性的个体组成样本。这是确定实验对象的一条重要原则。因为抽取的个体具有典型性和代表性,就能通过对它们的研究,取得能说明全体的足够多的可靠材料,从而准确地、科学地推断出全体的情况。反之,就不能得到理想的实验效果。比方,     

统计部分考点透视

考点一、抽样方法 一个总体含有100个个体,以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本,则指定的某个个体被抽到的概率为____．     

辨析三种抽样方法

一.简单随机抽样 一般地,设一个总体含有有限个个体,并记其个体数为N.如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样.     

“统计”学习指导

二、学习目标1.会选择并使用简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本; 2.会用样本频率分布去估计总体分布; 3.了解累积频率分布的意义,会根据样本的频率分布求得累积频率分布; 4.通过生产过程中的质量控制图了解假设检验的基本思想. 三、思维方法点拨     

概率与统计题高考展望

考点1:随机抽样命题走向高考主要考查考生对三种抽样方法的识别以及简单的计算问题,以基本概念和基本方法为主,一般为容易题,题型以选择题和填空题为主.重点关注注意三种抽样方法的内在联系,理解随机抽样的必要性和重要性,会用简单随机抽样法从整体中抽取样本,了解分层抽样法和系统抽样法.试题预测某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了