透过现象看本质 拓展思维提素养——谈正交分解求高中物理问题的应用

<正>正交分解主要用来求解复杂的物理问题,是高中阶段求解物理问题的好方法.对于矢量分解通常分为两类：一是根据作用效果分解,如力的作用效果、运动的分解等;二是根据应用或者目的进行分解,如正交分解,目的是为了化繁为简,斜分解,目的是为了让过程更体现矢量的运算本质.而效果分解在复杂问题中会变得模糊不清,比如力的效果分解,当物体受到多个力时,很难找到每一个力的实际效果,则往往正交分解在高中物理问题的求解中变得尤为重要.从正交分解的应用来看,     

正交分解应用例析

所谓正交分解,就是先把物理量或物理过程分解到两个相互垂直的坐标轴上,然后再进行处理的方法.应用正交分解可以把复杂的矢量运算转化为简单的代数运算,也可以把复杂的物理过程分解为简单的物理过程,使问题简单化.下面就通过几个实例来分析正交分解的几种应用情况.     

中学物理中几种特殊的55°方位状态举隅

解决物理问题,既要能熟练应用常规方法,又要能突破常规灵活求解.如分解一个矢量时,没有必要一定采用常规的分解方法（如分解力时常用的正交分解法）,也可以采用非常规的分解方法.因为没有特殊限制的话,一个矢量可以分解为无数对大小、方向不同的分矢量,这些分矢量共同作用的效果,都与那一个矢量单独作用的效果相同,所以,分解矢量完全可以打破常规采用其他的方法.如对中学物理中出现的小船渡河、力的分解、平抛运动、斜上抛运动等问题来说,如果善于打破常规采用非常规分解方法,会有简捷快速的效果,也会对活学物理有一定的启发.本文对所举例题的常规分解方法将不做赘述.     

力学叠加原理浅说

运动的叠加原理表明,一个物体若同时参与几个各自独立的运动,物体的运动是上述各运动的叠加(即矢量相加)。叠加原理可以应用于在一段有限时间过程中位移的合成,也可以应用于某一瞬时速度的合成。叠加原理不仅适用于运动的合成,还经常应用于运动的分解,即可以把一个位移矢量(或速度矢量)按平行四边形法则(正交或非正交)分解为两个或多个分位移(或分速度)矢量。两个或多个分矢量的合成,其     

绳端速度分解与微元法

速度分解是矢量分解的基本问题之一．从理论上讲，一个矢量，不论是力、加速度、位移还是速度，都可以分解为无数对大小和方向不同的分矢量，而不像两矢量合成那样具有唯一性．一般地说，只有在已知两个分矢量的方向或者已知一个分矢量的大小和方向这两种情况下，矢量的分解才是唯一的．在实际问题中，     

中专物理教学中常见错误剖析

在中专物理教学中,常常存在一些容易搞错的问题,影响教师的准确讲授和学生的正确理解,给物理这门课的教学带来一定的困难。现举例剖析如下,供同行参考。１速度的分解问题速度作为一个矢量,可按照平行四边形法则进行分解,应用较多的是正交分解方式,但分解一定要注意按实际的方向或运动的情况进行分解。运动物体如在某个方向没有分运动,则不能在该方向得到分速度。如果只知运动物体的一个分运动方向,就不加思索地将速度按正交分解进行分解,这样就容易出现错误。下面请大家看一个问题：“湖中有一小船,水面平静无风,岸边高处有人用…     

要重视培养学生构建矢量多边形解题的习惯

在有关矢量运算的物理问题中,不同矢量间存在一定的大小关系和方向关系,如果根据具体问题构建出矢量多边形,未知矢量的大小和方向就比较容易把握,条件变化时各物理量的具体变化情况也比较直观．在大多数情况下,运用构建矢量多边形的方法要比运用正交分解法及平行四边形法简便、直观得多．而学生在这一方面缺少必要的训练,没有形成一定的习惯．教师如果能在教学中有意识地培养学生构建矢量多边形解题的习惯,学生解决问题的速度就会得到较大的提高．     

从语文阅读领悟物理知识的应用

在高中物理力学部分的教学和复习过程中 ,经常会遇到“变矢量”问题 .即对几个相关联的矢量相互间变化情况进行分析 .解决这类问题的知识点是平行四边形定则 ,需要用图解法把几个矢量放到平行四边形中进行分析 .该过程分析较为复杂 ,学生不易掌握 .笔者在多年的教学中 ,采用“三角形法”处理这类问题 ,效果较好 ,现总结如下 ,供参考 .一、两类问题①几个共点力平衡 ,某个力主动变化引起其他力变化的情况分析 .②速度合成、分解时 ,某个分速度主动变化 ,引起合速度变化的情况分析 .二、处理方法把三个相关联的矢量放在矢量三角形中 ,利用三角…     

一个经典“复合场”问题的多种典型解法和再拓展

化复杂问题为几个简单问题的组合,是分析中学物理问题的常用方法之一,化曲线运动为几个直线运动的组合,是处理中学物理中较为复杂的曲线运动问题的常用手段之一.较为复杂的运动类问题常采用"运动的合成与分解"来求解.合成和分解轴——x、y轴方向的选取应尽量利用图形中现成的90°,尽量避免未知量、中间量的分解;并将位移、速度、加速度、受力等所有矢量全部参与分解,不能遗漏和重复.同时充分利用"时间"     

正交分解法在高中物理中的巧妙运用

在高中物理力学的学习过程中，我们经常会遇见各种各样的受力分析，在这种类型的题目中，我们需要用到正交分解法将力进行分解，做到化繁为简.正交分解法就是将力分解为两个垂直方向的分力，然后对各个方向的分力进行求解，最后解决实际问题.掌握正交分解法有助于同学们在力学物理问题求解中，化难为易.     

平抛运动与斜面结合问题探索

在高中物理中有许多模型,平抛运动与斜面结合便是一个重要的二类典型模型.求解此类问题的关键是:一要利用矢量分解的知识把末速度与位移正交分解,从而建立起各个物理     

浅探“牵连运动”问题的处理方法——运动的合成与分解

在运动的合成与分解问题中,牵连运动是要求较高的一类问题．接触到的实际问题中,它的处理得当与否,常常成为解决这一类问题的关键．一个速度按矢量运算法则分解为两个分速度,数量关系也许无误,但若与实际情况不符,则所得分速度毫无意义．所以速度分解的一个基本原则就是按实际运动效果来进行分解．常用的思想方法有两种：     

再论矢量分解与问题解决

基于基底的矢量分解是矢量运算的重要而基本的方法.恰当地选择基底,从而对矢量进行适当的分解,可以充分发挥矢量这一工具的作用,为许多问题的解决带来方便.研究了一些更为复杂的问题以及更为一般的平面与空间的矢量分解,得到了一些新的结论.     

物体平衡问题的几何解法

静力学中经常出现物体在三个共点力作用下的平衡问题，且该类问题的解法较多，如合成法、分解法、正交分解法等．在本文中，着重讨论利用力的矢量三角形来分析和求解这类问题．     

弄清牛顿运动定律解题十问题

问题1 必须弄清牛顿第二定律的矢量性. 牛顿第二定律F=ma是矢量式,加速度的方向与物体所受合外力的方向相同.在解题时,可以利用正交分解法进行求解.     

三角形定则“4巧用”

求解合力与分力的基本方法是应用"平行四边形定则",原则上讲,该方法能够求解所有力的合成、分解问题.但利用力三角形定则来等效替代它可以使很多问题迅速得到解决,而且非常直观.所谓"三角形定则"就是把代表两个力的有向线段首尾相连,则合力就从第一个矢量的起点到第二个矢量的末端,如图1.若一个物体在3个共点力作用下处于平衡状态,则代表3个力的有向线段必定构成封闭三角形,如图2.     

利用运动合成与分解巧解一类题

复杂的运动可以分解为两个或两个以上的简单运动.如平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动.有时一个直线运动分解为一个直线运动(径向运动)和一个圆周运动(切向运动),处理问题反而更方便.本文所涉及的就是这样的一类题.如果能充分理解运动的合成与分解,可以化繁为简.     

正交分解法在三角求和中的一个应用(高一、高二、高三)

如果一个质点受到n个外力F1,F2,…Fn的作用,当这n个力大小相等,且相邻两个力之间的夹角也相等时,质点所受的合外力F=0.若把各分力进行正交分解,那么在x轴和y轴两个方向上的合外力∑Fx,∑Fy也为零.应用以上结论解决一类三角求和问题十分巧妙.     

一力分解为二共点力一时有确定分解的条件

将一已知力分解为二共点力,在没有任何限制条件的情况下,可以根据平行四边形法则(或三角形法则)随意地进行分解,但这样的分解是不确定的,也是无意义的。在实际问题中,常常要根据具体需要进行力的分解,也就是要求二分力中的一个或两个满足某种条件,那么是否任意地对二个分力中的一个或两个加以限制条件,都可以进行分解呢?在什么限制条件下,力的分解才能得到确定的解?一般的普物教材是不涉及这些问题的,笔者认为有必要对上述问题进行分析讨论。1.预先给定二分力的方位,力的分解是唯一确定的。常用的正交分解,就是将力(?)沿给定的两个相互正交的方向分解。2.预先给定一个分力(?)的大小和方向,则力(?)的另一个分力(?)也是唯一确定的。如图1所示。从点A作出表示力(?)和分力(?)的有向线段     

正交分解法的巧用

正交分解法是高中物理中使用频率较高的一种方法.所谓正交分解,就是将力沿着两个相互垂直的x轴、y轴分解,分解之后x轴上的合力Fx=F1x+F2x+F3x+…,y轴上的合力Fy=F1y+F2y+F3y+….这样做的优点是将矢量运算转化为代数运算.建立坐标系时,应以少分解力和容易分解力为原则,尽量不分解未知力或少分解未知力.在一些问题中,灵活选取坐标