向量解题方法透视

平面向量是高中数学教材中的新增内容,向量由于具有几何形式和代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介．因此利用向量知识解题常可收到化繁为简、化难为易的神奇功效,随着新教材的逐步实施,它已成为高考数学的新宠,向量是数学中解决几何问题的有效工具之一．中学课程中向量分为平面向量和空间向量两部分内容,     

向量空间的解题方法

向量空间是线性代数的重要理论之一,因内容抽象,学生做习题时往往感到困难。这一章习题的主要类型有:征明一个集合为向量空间或为某一向量空间的子空间;判定一组向量的线性相关性;找出一个向量组的极大线性无关组或一个向量空间的基;确定向量车间的维数;确定一个向量关于某一个基的坐标;判定线性方程组的可能性,可解时求出其全部解。我们可以     

空间向量解题方法初探

新教材新增了空间向量的问题，由于多数中学教师长期没有接触这部分内容，再加上教材介绍的空间向量的基本知识和内容太少，给教学上带来的问题就较多．教师不愿教，学生也不太乐意学．而且用书上所给的知识，也不好解决传统的立体几何中的一些题目，所以我们在教学中适度的增加了一点空间向量的基本知识和方法，在教学上收到了较好的效果，下面简介如下。     

猜想解题法典型例证

猜想是一种重要的思维活动,它是在已有知识的基础上,对客观事物不断进行观察、试验、类比,对逐渐积累起来的感性材料进行分析,试图找出某种规律的一种大胆的假设描述或推断。而数学猜想正是这种科学推断在数学学科中的具体体现,这种推断既有一定的科学性,又具有某种假定性,是科学性与假定性的辨证统一。虽然这种猜想和推断的结果还有待证明,但是这种思维过程的确是许多发明创造者的成功之路。《数学课程标准》指出"通过义务教育阶段的数学教学,经历观察、实验、猜想、证明等教学活动,发展合理推理能力和初步演绎推理能力。"同时对推理能力的主要表现作了以下阐述"能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并且进一步寻求证据、给出证明或举出反例。"不难看出,新课改十分重视学生猜想思维能力的培养。几何直观性猜想就是数学猜想能力之一,借助几何直观提出一般性猜想的方法,因此几何直观猜想能力在高中数学的教学中应更加侧重,注重培养。本文通过2013年宁夏高考理科数学的函数题目的求解,展示几何直观猜想在解题中的简洁性和魅力,说明培养学生猜想能力重要性。     

高考向量方法解题与教学研究

向量是我国高中数学新课程中的必修内容,向量具有代数的抽象与严谨和几何的直观,是解决几何问题的有力工具,集中体现了数形结合的思想.本文从向量的本质理解出发,探讨高考向量试题,以期对我国向量教学提供新的视野.     

利用向量方法解题例说

用向量知识研究了其在平面几何、平面解析几何、三角、复数、不等式等方面的应用。     

平面向量解题策略与方法

向量是解决数学问题的一种工具,因此在高考中占有一定地位。 本文只从平面向量部分来探讨数学高考时的主要题型与解题策略．本文采用的例题大多是有一定难度的模拟试题。     

高中数学解题中向量方法的应用

<正>在数学中运用向量法,不但能够帮助我们发散思维,让数学问题变得更加简单,还可以帮助我们提高解决数学问题的能力。一、向量解题法的影响因素1.数学解题过程中所产生的影响因素第一是解题经验原因,数学解题的经验来源于我们目前有的知识结构体系、解题思路跟问题陈述形式等,这其中还有些原因在于我们个人特点跟这个问题所产生的情境等。第二是情感原因,我们在学习时情感是     

向量法解题中的数学思想方法

立体几何是新课程教材中的重要部分,在高考中也占有重要的地位．在处理立体几何问题时．同学们通常会陷入对定理性质理解不透、识图不准、运算失误等误区,从而导致丢分．下面笔者以相关的例题来剖析立体几何中的丢分陷阱,希望对同学们有所帮助．     

巧用向量解题

本文探讨在职高数学教学中，如何巧妙地应用向量证明数学的定理、公式，并拓展至三角函数、解析几何等领域，使学生对平面向量的应用有一个更广泛的认识。     

巧用向量解题

高中新教材新增了平面向量的内容并作为独立的章节来学习后,就成为高考的一个新内容,也是高考的热点.平面向量在图象平移、定比分点、解三角形中有很重要的作用.除此之外在代数、三角函数、解析几何中应用都很广泛,下面笔者就此进行探讨.     

利用向量解题

初等数学中的有些问题,如果利用向量来解决,往往可以收到化繁为简,化难为易的效果.一、应用向量证明不等式例1 己知a,b,c∈R,且a b c=1,求证:a~2 b~2 c~2≥1/3证明:设(?)=(a,b,c),(?)=(b,c,a),(?)=(c,a,b)则(?) (?) (?)=(a b c,b c a,c a b)= (1,1,1),而|(?) (?) (?)|≤|(?)| |(?)| |(?)| ∴3~(1/2)≤ 3(a~2 b~2 c~2)~(1/2),即a~2 b~2 c~2≥1/3二、应用向量求三角函数值     

运用向量解题

向量是既有大小又有方向的量.向量可以使图形数量化,使图形间的关系代数化,因此,向量具有很好的"数形结合"特性.向量是联系代数关系与几何图形的重要纽带,也为我们解题提供了一种崭新的方法.本文将通过一些例子,简要说明向量在解决代数、三角、立体几何、解析几何等问题中的作用.     

妙用向量解题

向量作为一种新型的解题工具,在众多数学问题中有十分广泛的应用.除了在空间立体几何的广泛应用外,笔者也发现在解析几何,不等式,代数中,也能找到它的影子.一、用向量证明三点共线例1在平行四边形ABCD中,M是AB的中点,N是BD上一点,BN=1/3BD.求证:M、N、C三点共线.证明:设AD=a,AB=b,则MN=1/2 AB+1/3 BD =1/6(2a+b).又因为MC=MB+BC=1/2(2a+b),所以MC=3 MN.所以MC∥MN,所以M、N、C三点共线.     

简谈空间向量高考题型与解题方法

回顾近年来高考对空间向量及其应用的考查，主要以7种解答题形式出现．本对每一题型给出一道练习题，以此熟悉它们的解题方法与规律．     

高中数学解题中向量方法的应用分析

向量教学是高中数学教学中的重要内容之一.在高中数学解题中应用向量方法,可以发散学生的思维,培养学生空间转变能力、创新能力.本文主要分析高中数学解题中向量方法在立体几何、不等式和三角函数等方面的应用.1立体几何解题中向量法的应用利用向量方法解决高中数学几何问题,是用向量表示几何元素,通过向量、数的运算联系几何关系,确定几何位置.     

初等数学解题中的向量方法(Ⅰ)

自然科学和社会实践中遇到的量,在相应的度量系统下,有的仅用数值便能确定,有的则不然.只具有数值大小的量称为数量(或纯量,标量),既具有数值大小,又具有方向的量称为向量(或矢量),其有关的理论是数学(特别是几何学)、物理和力学等现代科学研究中的重要工具,它对明确概念,简化公式,以及掌握客观规律的实质有较大     

构造向量巧妙解题

向量是居于数学知识网络交汇处的重要内容,恰当地运用向量有关知识可以解决函数、不等式、数列、解析几何、立体几何等问题。具有思路新颖、构造巧妙、快捷灵活的特点,望同学们仔细体会。一、构造向量巧求函数的值域