善用类比思想提高小学数学教学的有效性

类比思想是小学阶段的重要数学思想之一.灵活运用类比思想有助于课堂教学的有效实施,促进学生的数学学习,发展学生的类比推理能力.文章探究类比思想在小学教学中的重要价值,提出教师应从概念、性质、法则和问题解决等方面运用类比思想进行教学的建议.     

类比教学在初中数学教学中的运用

正类比,是指由两个对象具有某些相同的性质,推出它们的其他性质也可能相同的思考方法。类比既是一种思想方法,也是一种教学方法。类比教学就是以学生所熟悉的概念和事物,运用对比和联想来学习新的概念、法则、方法、原理的一种教学方法。在数学课堂教学中,存在着大量可以进行类比教学的内容,运用类比的数学思想进行教学,对于培养学生探索新知,寻找规律,提高分析问题和解决问题的能力具有非常重要的意义。     

浅谈数学中的学生归纳能力的培养

<正>一、在数学教学中培养学生的归纳能力很重要从学科的特点来说,数学是一门逻辑性很强的学科,初中数学教材中的一些概念、定理、公式、法则等之间都有着一定的联系,这些概念、定理、公式、法则在不同的章节中也是适用的,这就是我们所说的"数式通性",如果想要灵活地运用概念、定理、公式、法则进行解题的话,就要清楚它们之间的联系,这就需要将它们进行类比,进行归纳和总结,这是需要有一定的归纳推理能力的。另外,学生在学习数学知识的过程中都离不开对新知识与新     

渗透数学思维方法 提高学生解题能力

在小学数学教学中,如何培养学生的创新意识,提高学生的解题能力呢？我们认为,根据教学内容的特点和学生的认知水平提炼教学内容,通过类比、归纳、转化等思维模式的渗透,以提高学生的解题能力。一、运用类比法提高学生思维能力类比是根据两类事物之间所具有的相似性质和特点,由其中一类事物所具有的性质和特点,推断出另一类事物应具有的相似性质和特点的一种创造性思维方法。从小学数学类比的种类与形式来看,有由性质、公式、法则的相似性进行的类比;“数”或“形”结构形式的相似性进行的类比;解题方法的相似性进行的类比;等。如…     

让类比思想成为学生学习数学的拐杖

一、类比思想应用的广泛性 1.教材中涉及类比思想的主要内容 (1)有理数的运算法则、绝对值、相反数--实数的运算法则、绝对值、相反数、 (2)小学的运算律--有理数的运算律--实数的运算律--虚数的运算律 (3)分数的概念、性质、运算法则--分式的概念、性质、运算法则     

用案例导入法进行微分概念的教学

多数微积分概念是有实际背景的,根据实际背景做好微积分概念导入是微积分教学的一个关键环节.本文通过创设实例情境,引导学生经历概念的抽象、性质的探索的建构过程,用案例导入法,经过观察、分析、类比和归纳,直观地导出微分概念、微分运算法则等,从而加深对微分概念的理解,提高教学效果.进一步培养学生的数学探究能力、数学思维能力与数学应用能力.     

运用类比思想使复习更有效

<正>一、引言波利亚曾形象地说过:"类比是一个伟大的领路人." 类比是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似,猜想另一些属性相同或相似的推理方法.类比教学就是以学生所熟悉的概念和事物,运用对比和联想来学习新的概念、法则、方法、原理的一种教学方法.在初三数学复习教学中,类比思想是理解概念、锻炼思维、构建知识网络的重要手段.为此运用类比的数学思想进行复习教学,对于培养学生探索新知、寻找规律、提高分析问题和解决问题的能力,具有非常重要的     

培养学生数学创新思维的几种途径

1．类比与发现、解决问题 　　类比是发现问题的一种方法。通过类比,人们把自然数的加法法则推广到整数、有理数、实数;通过类比,人们从线段的性质推广到直线,把有限个自然数的性质推广到所有自然数;通过类比,人们把正方形面积概念顺理成章地类推到三角形、一般四边形、多边形;应用类比,人们策划着、争取着更多的、更大的成功。 　　在学习直角坐标系时,为了让学生感受到数学来自于生活,让学生感受到“丰富多彩的具体个性中蕴含着深刻纯真的共性”,于是我设计了这样的过程： 　　(1)复习数轴,画出数轴,指出数轴上的一个点与一…     

借助几何直观 促进深度理解

<正>几何直观是数学核心素养之一,它在抽象与现实之间搭建了有效联结,为学生深度理解数学知识提供了新思路、新途径.本文结合相关案例提出初中数学教学中搭建几何直观的四种途径,即数学概念图示化、数学公式图形化、数学法则图显化、数学运算图解化,为学生理解数学提供支架,有效提升学生数学核心素养.一、问题提出很多学生对数学的认识存在刻板印象,认为数学是由概念、定理、公式、法则、性质等架构而成的高度抽象的学科,把它作为一套处理问题的规则来学习.     

浅谈类比在初中数学教学中的应用

<正>相近事物之间通常具有相同或相似的属性,我们常常根据某一事物的属性去推测另一类事物也具有相同或相似的属性,这种思维方法就叫做类比.数学教学适时巧妙地运用类比,有利于加深新旧知识之间的联系,展示知识的获取过程,实现知识的正迁移,提高教学效率.一、运用类比,理清相近概念、定理的区别与联系不少数学概念、定理有相似或相近之处,我们要注意运用联系的观点和类比的方法理解这些概念、定理.例如,在"相似"这一章,出现了两个相近的概念"相似图形     

类比法在初中数学教学中的应用

在数学教学中,类比是发现概念、方法、公式和定理的重要手段并能以此开创新领域、新分支。根据事物属性之间的关系,数学教学中常用的类比法有生活与数学的类比;性质与关系的类比;数与形的类比。一、生活与数学的类比生活中的一些素材就是活生生的数学模型,教学时利用好这些素材,能起到事半功倍的效果。例如:在教学《数轴》时,借助“温度计”这一生活中的“数轴”,从标有刻度的温度计来表示温度的高低这个事实出发引出数轴画法和用数轴上点表示数的方法。请看以下教学片段:准备:到物理实验室借了20支温度计带进教室引入:(师)我们知道正数负数…     

数学课本五性质教学建议——小学数学性质教学浅谈(上)

"性质"通指一种事物区别于其他事物的特征.小学数学里的"性质",是小学数学重要的基础知识之一.在小学阶段,数学教学的主要内容有:数(非负有数理)的性质和它们的四则运算;简单几何图形的认识(含性质)和有关它们的计算;……显然,教好这些"性质",有利于讲清概念、法则、定律,有利于讲清算理并指导简算、速算,同时,也有利于提高学生的各种数学能力.因此,在小学数学教学中,除了要重视概念、法则、公式等基础知识教学以外,必须重视各种"性质"的教学.     

浅议类比教学在初中数学课堂中的运用

正类比是指研究或认识新的数学对象时,联想和它相似的已知数学对象,将已知数学对象的特殊性质迁移到新的数学对象上去,从而获得新的对象的性质的方法.数学知识之间往往存在着密切的联系,新知识一般是旧知识经过组合或由旧知识延伸与扩展而成,这就意味着,在初中数学课堂中,教师可以充分利用概念、定理、解题思路的似曾相识,在学生掌握旧知识的基础上,利用类比,引导学生展开丰     

数学方法论在高等数学教学中的作用

数学方法论是提高数学教学质量的有效工具,将数学方法论应用于概念教学中,展示概念的形成过程,用类比与联想揭示概念之间的联系、异同,注重概念体系的建立;将数学方法论应用于定理教学中,充分暴露如何用类比、归纳、演绎以及形象思维探索新证法的过程;将数学方法论用于解题教学,在讲解典型例题和习题时向学生传授常用的解题方法。从而达到帮助学生形成正确的数学观念和优秀的数学精神。     

概念教学中结果和过程同样重要

如果将孩子们的数学学习比做一块美丽的织锦，数学概念就是编成织锦的那一根根五彩的丝线；如果将孩子们的数学学习比做一幢雄伟的大楼，数学概念就是那一块块坚实的砖瓦．小学数学是由许多概念、法则、性质、公式、定律组成的确定体系，而法则、性质、公式、定律都是由概念与概念的联系构成的，所以说数学概念是小学数学知识最基本的要素。     

谈小学数学教师的数学知识修养(续)

三、小学数学基本原理的修养所谓基本原理,我的理解是指数学中的性质、法则、公式等内客。小学数学教学大纲指出:“小学数学中的概念、性质、法则、公式等,都是基础知识,必须使学生确实学好。”要学生确实学     

在算论教学中培养学生的听说读写应用的能力

现行三年制中师数学《小学数学教材教法》(第一册)主要讲述小学数学的算术基础理论知识和基本方法,包括整数、整数的性质、分数、小数和量的计量等内容.由整数、分数和小数的概念、性质;四则运算的定义、意义、性质、法则、四则运算之间的关系和四则混合运算;上述定义、性质、定理、法则等的应用三部分内容构成,它是小学数学的主体,因此我们习惯上称之为“算论”,即小学算术基础理论课.它是师范普通班学生开设的一门专业课,有很强的专业性和实用性,教学要求较高,要求学生对每一个概念、运算的性质、定理和法则,以及它们之间的联系,都要达到深刻理解和牢固掌握、准确灵活的应用,并具有较强的运算能力和逻辑推理能力.要达到这样的要求,教学中必须把传授知识和培养能力有机地结合起来,在传授知识的同时,注重培养学生的听、说、读、写、应用等几方面的能力.     

帮助学生架起已知与未知的桥梁

科学技术高速发展,时代要求我们必需由应试教育转化为素质教育,因此必须培养学生用已知的知识探索未知的知识能力。本文试图用类比,化归转化的方法帮助学生架起已知与未知的桥梁,作一点粗浅的探讨。 一、运用类比的方法 类比是根据两个对象之间的相似和相同,从而推出其它方面也相似或相同的一种推理方法,正如波利亚所说,“新课题的解决,是通过已知与未知课题的类比实现的。”因此类比是沟通已知与未知的方法之一。 1、知识的连接点进行类比 学生在学习新的概念,定理、方法时,感到已知与未知存着鸿沟,所以应引导学生抓住新旧知识之间的联系,通过比较,发现知识的连接点,从而将已知与未知联系起来。如中心对称与轴对称图形是两个抽象的但意义又不尽相同的概念。运用类比,可以发现他们之间的相同点和不同点,从而加深对这两个概念,本质属性的认识。如图。 2、相似的方法的类比 不少数学知识在内容和形式上有类似之处它们之间有密切的联系。引导学生将已知的类似的知识迁移到新学的知识上去,将取得事半功倍的结果。如在数学分式时与分数进行:①定义类比;②性质类比;⑧运算类比。不但使学生较易地掌握分式的概念、性质和运算,而且收到了温故而知新,互相裨补,加深理解的效果。     

浅谈数学课的对比教学

一、概念对比数学概念是数学基础知识的重要组成部分,正确理解数学概念,分清一些易混淆的数学概念,对进一步掌握数学性质、法则、公式,培养能力,具有重大意义。在教学中,采取对比方法,使学生弄清混淆概念之间的区别联系。如在教学数字、数、数位、位数概念时,问:9512是由哪些数字组成的?怎样读?它是几位数?每个数字占的数位是什么?从而小结出:数字是用来     

新课标下数学概念学习方法探讨

<正>数学概念是中学数学教学的一项重要内容,是一切基础知识和基础教学的核心。学好数学概念对数学学习至关重要。只有在头脑中形成正确、清晰、完整的数学概念,才能逐步掌握有关的性质、法则、公式、定理等数学知识,才能提高运算和解题的技巧。那么怎样才能学好数学概念呢?下面我谈谈二十几年来在教学过程中的体会。一、把好数学概念的教学关要让学生学好数学概念,教师应"吃透"教材和学生,明确哪些概念是不定义的概念,哪些是加以定义的概念。凡是讲授