粒子过定点问题解法研究

带电粒子以某一速度沿垂直于磁场方向射入有界的匀强磁场中后 ,要求粒子在运动中通过某个定点 ,以此作为题设条件的物理问题 ,我们暂且称为过定点问题 ,粒子过定点问题是高考物理试题中的热点问题之一 .此类问题之所以能成为热点 ,笔者认为有以下几种原因 :( 1 )此类问题所涉及到的物理知识是高中物理教学中的重点内容 ;( 2 )用此类问题作试题 ,能够很好地考查学生的推理能力和运用数学工具解决物理问题的能力 .求解粒子过定点问题 ,有法可循 ,其方法可从对下面几例典型问题的求解过程中略见一斑 .一、具有唯一解的问题例 1 ( 2 0 0 1年高考…     

曲线过定点问题的解法拾零

近年来,无论是竞赛题还是高考题,经常会出现有关曲线过定点的问题,常常使考生迷惑,不知从何下手.如圆过定点、直线过定点等.对于这类问题,是否存在某种常用的解题策略和解题方法呢?本文通过一个有趣的例子来探索这个问题,希望能对大家有所启发.1案例呈现     

曲线过定点问题的一般解法

《数学教师》1996年第5期《能用“特殊值”解题的问题》一文例3是关于曲线系过定点问题:“乙知p为任意实数,试判定抛物线y=x~2-px 2p 1是否过定点,如果过定点,试求出定点坐标”。 原文给出如下解法: 解 因p为任意实数,分别令p=0,p=1得到两条特殊的抛物线y=x~2 1,y=x~2-x 3,由两式联立解得交点为(2,5), ∴ 原抛物线过定点(2,5)。     

浅谈高考中关于解析几何的“定点”问题

通过分析近几年高考数学题可以发现解析几何中的＂定点＂问题已悄悄地从竞赛走入高考,并以其独特的魅力成为新课标考题的一个热点问题。求解这类问题的基本方法是＂方程铺路,参数搭桥＂,解题的关键是对问题综合分析,挖掘题中的隐含信息,恰当引参,巧妙化归。下面,笔者就结合近几年来的高考题,对解析几何中的＂定点＂问题作以探讨。     

破解解析几何中一类过定点或定值问题的策略

过定点或定值问题是解析几何中常见的问题．近年来,在各地高考、高三模拟试题中出现了一类较新型的过定点或定值问题,这类问题着重考查解析几何与方程的综合运用．在这类问题中,所得到的方程经常涉及多个变元,学生往往琢磨不透,感觉难以下手．事实上,这类问题的破解策略还是有章可循的,笔者就此类问题进行了整理归纳,望同仁斧正．     

曲线系过定点问题解法研究

平面解析几何经常会碰到判定或证明平面曲线系过定点的问题。本文从含有一个或两个参数的曲线系来谈过定点问题的解法。     

例析圆锥曲线中直线过定点问题的解法

圆锥曲线中的定点问题一直是高考中的热点问题.由于在学习圆锥曲线知识时,教材对这类问题没有作专门介绍,因此定点问题就成了数学高考中的难点之一.本文探究一则圆锥曲线中直线过定点问题的多种解法,以期抛砖引玉.问题已知椭圆x2a2＋y2b2=1（a＆gt;b＆gt;0）的离心率为槡32,且过A（0,1）.（1）求椭圆方程;（2）过点A作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点M、N,求证：     

例析圆锥曲线中直线过定点问题的解法

<正>圆锥曲线中的定点问题一直是高考中的热点问题.由于在学习圆锥曲线知识时,教材对这类问题没有作专门介绍,因此定点问题就成了数学高考中的难点之一.本文探究一则圆锥曲线中直线过定点问题的多种解法,以期抛砖引玉.问题已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为槡32,且过A(0,1).(1)求椭圆方程;(2)过点A作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点M、N,求证:直线MN恒过过定     

浅谈解析几何中探求定点问题

<正>高考解析几何题常出现探求过定点问题,学生得分率很低.通过分析,发现学生失分的主要原因有:一是"动"与"定"的关系不清楚;二是不知道此类问题应转化为关于变量的恒等式成立问题,或利用特殊值找到定点,然后再证关于变量恒成立一般方法.下面来探讨解决的方法.一、"动"与"定"的关系要理清所谓"动"就是一些变化的量(如动点的坐标、直线系中的斜率,截距、圆系中圆心或半径等等);所谓"定"就是这些变量无论怎么变化,总存在某定点满足所要求条件.二、解决方法及步骤第一步找变量.先弄清楚影响变化的     

谈解析几何中定点定值问题

解析几何中的定点,定值问题是近几年高考的热点之一,作为教师我们就要引导他们提炼出题目的本质,归纳题型的做法．只有注意对通性通法的理解和应用,才能提高学生的解题能力．     

解析几何中“定点”问题的探究与变式

本文通过对一道高考题的定点问题进行变式探究，从特殊值法、极端位置法、综合分析法以及圆锥曲线的几何特征等方面入手解决问题，总结规律，寻找解决问题的一般思路和途径，从而对数学中的“定性”和“定量”问题提供了探究思路和研究方向．同时．本文还对圆锥曲线运算中化归转化过程的方法和技巧进行了渗透．     

函数图象恒过定点问题的解法

在竞赛或中考试题中,时有求解(或证明)某函数图象恒过定点问题的题目出现.这类问题看似无处着手,难以解决,而实际上只要掌握了方法,解答起来并不困难,本文以一道中考试题为例,介绍两种求解此类问题的方法,供学习参考. 题:无论m为任何实数,二次函数y=x2+(2     

浅谈曲线系过定点问题的解法

本文初步总结了曲线系过定点问题的六种解法。     

函数图象恒过定点问题的解法

在竞赛或中考试题中,时有求解(或证明)某函数图象恒过定点问题的题目出现.这类问题看似无处着手,难以解决,而实际上只要掌握了方法,解答起来并不困难.本文以一道中考试题为例,介绍两种求解此类问题的方法,供同学们参考.     

解析几何中定点问题的教学设计

<正>所谓定值问题就是"动中求定"的问题,即在一定条件下所构成的几何问题中,一些动态的几何对象(如动点、动直线、动弦、动角、动三角形、动轨迹等)按一定的规律在确定的范围内变化时,与它相关的某些几何元素或几何元素的代数量保持不变的问题.近三年高考及各地模考试题中,定值问题约占解析几何部分命题的40%,可见是考试中的高频问题.但由于解析几何涉及的知识点多、     

解析几何中定点问题的求解策略

解析几何问题是渗透数形结合思想的重要载体,其中,定点问题要求我们在感受"数"与"形"的对立和统一的同时,要有较强的运算能力和推理论证能力.本文就解析几何中定点问题的求解策略进行了一些探讨.     

解析几何定点问题探究

<正>近几年高考中常常出现有关解析几何的定点问题.解决这些问题的思维障碍在于:一是定点究竟在哪里;二是面对字母运算不得要领,难以找到合理的突破口而陷入繁杂的运算.本文试图通过近几年的高考(或模拟)试题的分析,对定点问题的常见类型和对应的解题方法做逐一的介绍;通过这些方法的介绍,使得学生在运算能力,简化运算的策略等方面有所提高.一、直线恒过定点问题     

浅析解析几何中定点问题的处理

<正>在近些年的高考试题中,对直线过定点,曲线过定点,探索定点的存在性问题的考查频率和难度都在上升,大部分同学都很难找到合适的方法来解决此类题目,本文将提供一些定点问题处理的常见方法。类型一:利用直线y=kx+m中k和m的关系确定定点例1(2017全国Ⅰ理20)已知椭圆C:     

解析几何中常见对称问题的解法

解析几何中经常会遇到有关对称的问题,解决这类问题的关键在于掌握几个基本对称问题的解法·下面就常见的几种对称问题的解法举例说明如下·     

抛物线中一道直线过定点问题的解法探究与推广

<正>抛物线是平面解析几何的重点,也是高考的必考点.常涉及到与其他图形的位置关系,因而综合性较强,难度较大,让很多人感到棘手.本文以抛物线中一道直线过定点问题为例,探究此问题的多种解法,并在此基础上将问题的结论进行一般性的推广.例题 过抛物线y²=2x的顶点O做互相垂直的两条直线OM,ON,分别交抛物线于M,N两点,问：直线MN是否过一定点?若经过,求出此定点的坐标;若不经过,请说明理由.解法一 (1)若直线MN的斜率存在,