立体几何解题如何添加辅助线

有人说,解立体几何题"得辅助线者得天下".此话说得虽有点过头,但学会添加辅助线确实是我们快捷解题的关键.那么,辅助线该如何添加呢?这里我先介绍一段口诀:"有了中点配中点,两点相连中位线;等腰三角形出现,顶底中点相连线;有了垂面作垂线,水到渠成理当然."然后结合口诀分析几个例子,供同学们参     

辅助线在平面几何解题中的应用

初中时期,平面几何是学生学习中的重难点,一方面是因为这类题目需要复杂的计算,另一方面则是在大多数的题目中需要学生自己动手作出相应的辅助线.辅助线的正确使用是学生所面临的一大难题.本文结合实际情况提出多种辅助线添加规律,以帮助学生在解题中快速找到辅助线的添加位置.     

转化在立体几何解题中的应用

转化是求解数学问题的一种十分重要的思想方法,也是立体几何解题中的常用策略。所谓转化,是指将复杂转化为简单,模糊转化为清晰,未知转化为已知,将一个领域内的问题转化为另一个领域内的问题等。转化的目的在于化归。     

辅助线在解题中的妙用

大家都知道,解答平面几何或立体几何问题时,经常需要添加辅助线,有时只因一条辅助线未作出,就会感到束手无策,不知从何入手.假如在老师或同学指导下,适当添上辅助线则会柳暗花明,豁然开朗.下面让我们一起走进物理天地,看看解题过程中辅助线的妙用.     

利用立体几何中的核心载体模型解题——正方体在立体几何解题中的应用

目前全国大部分省份已开始使用新课标教材,如何利用新教材提供的知识、方法、思想进行解题,如何找到新教材中的核心知识、核心思想、核心载体和模型,让学生将所学的知识、方法、思想在模型中理解、应用、提升,培养学生的六种能力和创新意识,提高课堂的教学效果,是我们每位数学教师关注的事情．下面本文就立体几何中的核心模型——正方体进行了一些探究,供同仁参考．     

法向量在立体几何解题中的应用

高中数学教材引进了向量知识以后,为我们解决数学问题提供了一套全新的方法——向量法.向量法在解决求立几中的角和距离两大问题中,是行之有效的方法,它解决了以前旧版教材立几中的这两个难点.在旧版教材中,运用几何法解决这两类问题,要通过"作"、"证"、"求",既要有较强的空间想象     

数学思想在立体几何解题中的应用

立体几何是高中数学学习的难点,许多学生在学习立体几何时感到吃力.想要学好立体几何,需要学生有丰富的空间想象力.应用数学思想,能有效帮助学生解决立体几何问题.     

割补法在立体几何解题中的应用

割补法在立体几何解题中的应用白银公司一中赵保铎几何体彼此之间有着密切的联系，解题时只要细心观察，广泛联想，不难发现其转化契机。所谓割补法，即补体法和分割法的合称，就是实现几何体之间相互转化的一条有效途径。本文仅就近几年来几个立体几何高考题谈谈“割补法...     

割补法在高中立体几何解题中的应用

本文通过教学过程中的常见实例展示了割补法在高中立体几何解题中的具体应用。     

中点在立体几何中的解题价值

研究近几年的高考立体几何试题，发现几乎每年的试题均与几何体的某些线段的中点有关，我们不妨称之为“中点问题”．“中点问题”往往涉及到立体几何中平行与垂直等重要关系，因此，探寻这类问题的解题规律有着十分重要的意义．     

中点在立体几何解题中的价值

众所周知,降维法是立体几何平面化的主导思想方法,且实现降维的主要途径是论证与度量线面间的位置关系．而近几年高考几乎年年都灵活自如地引入“中点”实现降维,将中点融人中位线、中线、平行与垂直的关系之中,实现出“中点”在立体几何中的解题价值．请看例题示范．     

割补法在高中立体几何解题中的应用分析

高中数学中的立体几何是一门逻辑性和实用性都很强的科目,对于高中生而言,学习起来是比较吃力的,因此,高中生要懂得灵活运用数学中的各种方法来研究题目并使问题最终得到解决。割补法就是立体几何中一种非常实用的解题方法,学生可以利用割补几何体的方法来找出已知的几何体和未知几何体之间的内在联系。割补法是解决空间问题最常用的方法之一,掌握好这种几何方法对于学生的学习来说有着非常重要的帮助。本文分析探究了学生在高中立体几何学习中割补法的应用,希望对高中生立体几何解题能力的提升提供一定的参考和建议。     

例谈向量法解题在立体几何中的应用

空间向量是新课程改革后增加的内容之一,近几年,全国使用新教材地区的高考试题中逐渐加大了对这部分内容的考查力度,本文内容主要是帮助考生运用向量法来分析、解决一些相关问题.下面主要以例题形式来说明向量法在高中数学解题中的应用,并以此总结出向量法解题的一些技巧.     

波利亚的解题思想在立体几何解题中的渗透

<正>高考大纲中对立体几何的要求是:"能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题",其中对于公理、定理的记忆学生常常可以记住,但却不知道如何运用并解决问题.笔者经过探究发现,学生攻克立体几何问题的关键在于如何把已有知识结构中关于这一知识板块的内容调动出来,结合实际问题进行问题转化,而这一做法恰好与波利亚解题表有着一定的联系.为此,本文将谈谈如何将波利亚的解题思想在     

添辅助线解题

几何证明常常离不开添辅助线,初学者往往不知道什么时候添、怎样添辅助线.下面举例说明,希望对同学们有所帮助.     

借助辅助线解题

如下图所示,已知三角形ABC的面积是24平方厘米,并且BE=2EC,F是CD的中点,求阴影部分的面积。我是这样解的。根据BE=2EC,可知三角形ABE是三角形ACE面积的2倍,三角形ABC的面积是24平方厘米,由此可求出三角形ACE的面积是24÷(2+1)=8(平方厘米),三角形ABE的面积是8×2=16(平方厘米)。根据F是CD的中点,可知三角形ACF和三角形ADF的面积相等。再往下想,就感到题中还缺少条件,无法再     

例析辅助线在解题中的合理运用

<正>初学几何的同学往往对于辅助线的运用也不尽合理,导致解题陷入困境.笔者试图从同学们平时作业所出现的错解中,找到添加辅助线的难点所在,为同学们今后的学习提供一些帮助.一、不添辅助线例1如图1,已知AD=BC,AC=BD,求证:∠DAO=∠CBO.错解分析不少同学在解此题时误认为由AC=BD即可得出OC=OD,OA=OB,从而由"SSS"误证△AOD≌△BOC.犯此错误     

向量法在立体几何中的解题策略

向量作为中学教材的新增内容并且作为一个新的解题工具,在高中数学中占有非常重要的地位,本文主要针对向量在立体几何中的运用给出一般方法.     

平面垂线在立体几何解题中的作用

在立体几何的解题中,处理好平面垂线往往能起到关键性的作用。运用平面垂线解决的问题大致有如下类型: (1)已知条件中出现“平面与平面互相垂直(或直二面角)”的有关计算或证明问题,或求证两个平面互相垂直; (2)解决有关射影的计算与证明,平面外的一点到平面内一条直线的距离,直线与直线、直线与平面,平面与平面的交角。     

法向量在立体几何解题中的妙用

人教版高中《数学》第二册(下B)第42页对平面的法向量是这样定义的：如果向量n⊥a那么向量n叫做平面a的一个法向量．法向量的引进，对解决空间问题提供了一个很方便、实用的工具，但目前教材和相关的参考书大都仅局限于法向量的介绍，对后续的空间夹角与距离问题以及线面与面面位置