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1.
何文权 《新课程导学(上)》2012,(20)
导数是研究函数性质的重要工具,其在函数中的应用一直是高考命题的重点、热点.
试题往往融函数、导数、不等式和方程等知识于一体,重点解决探索函数的单调性与极值、最值,求几何曲线的切线,以及不等式的恒成立与参数的取值范围等问题,考查函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想等多种数学思想方法. 相似文献
2.
导数是近几年数学高考新增的重点内容,学习极限和导数的知识,可以深化对函数理论的认识,并给出研究函数性质的新方法.应用导数分析和解决有关函数的单调性、极大(小)值和最大(小)值等问题,具有较为明显的优点.已成为数学高考新的综合热点.函数与导数的试题在数学高考中所占的比例较大,既综合函数、导数、方程与不等式等知识与方法,又考查函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、有限与无限的思想等数学思想方法.充分体现能力立意的命题原则. 相似文献
3.
祁正红 《数理化学习(高中版)》2013,(4):17-18
在近几年各省市高考试题中,经常出现以不等式为背景考查函数单调性,利用导数解决函数的综合问题.此类问题设计巧妙,构思独特,将函数单调性与导数在函数单调性中的应用完美组合,将函数方程思想与化归转化思想联合考查.解决此类问题,一般是把不等式合理变形,把不等式问题转化为比较两个同型函数值的大小问题,再转化为函数单调性问题.此类问题涉及变量多,考生很难找到解决问题的突破口,因此合理变形与构造函数是解决此类问题的关键. 相似文献
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5.
杨彦玉 《中学数学研究(江西师大)》2014,(12):37-40
圆锥曲线中的最值问题是高考中的热点问题,是从动态角度研究解析几何中的数学问题,体现了圆锥曲线与三角、函数、不等式、方程、平面向量等代数知识之间的横向联系,综合性较强,是集中考查学生的转化能力、逻辑推理能力、综合分析问题与解决问题的能力,是考查转化与化归思想、函数与方程思想、数形结合思想等知识的好素材,所以往往备受高考命题者的青睐. 相似文献
6.
最近的高三模拟考题中,经常出现一类以不等式为背景考查函数单调性的定义、应用导数求解函数单调性的问题.此类问题设计新颖,既考查函数单调性的定义,又考查函数导数的应用,是两个知识点的交汇融合;既考查函数方程的思想,又考查转化化归的思想,是数学思想方法的应用提升.可谓一举多得.求解此类问 相似文献
7.
在数列、函数、导数以及不等式等知识的交汇处命题,可以很好地考查学生综合运用所学知识解决问题的能力,已成为高考数列命题的热点,而不等式知识与单调性、最值密切相关,因而考查数列的单调性与最值成了2007年高考一大亮点,本文试对求数列中的最值问题加以探讨。[第一段] 相似文献
8.
近年来,高考中有关导数知识的题目,很多是以三次函数为载体来考查导数知识应用的.从这些题目来看,考查的切入点大多还是以导数的几何意义、极值、最值、单调性等,通过不等式,恒成立等问题的形式,进一步考查数形结合、分类讨论等数学思想.三次函数的导数为二次函数,考查导函数的性质 相似文献
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10.
2006年高考数学导数命题的方向基本没变,主要从①与切线有关的问题,②函数的单调性和单调区间问题,③函数的极值和最值问题,④不等式证明问题,⑤与函数的单调性、极值、最值有关的参数问题等5个方面考查了考生对导数的掌握水平. 相似文献
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13.
王素英 《学生之友(初中版)》2012,(12):52-52
存在性问题和恒成立问题是高中数学中的热点问题,两者的考察点与解决方法有相似之处。这类问题往往融函数、导数、不等式知识于一体,以函数知识为载体,利用导数为工具研究函数的性质(单调性、极值、最值)涉及高中重要的数学思想,如数形结合思想、分类整合思想、函数与方程思想、转化与化归的思想等等,综合性强,能深入的培养我们分析问题和解决问题的能力。 相似文献
14.
《中学生数理化(高中版)》2015,(1)
<正>一、函数、导数、不等式综合在一起,解决单调性、最值等问题解决单调性问题转化为解含参数的一元二次不等式或高次不等式的问题;求解参数的取值范围问题转化为不等式的恒成立、能成立、恰成立来求解.进一步转化求函数的最值或一元二次不等式在给定区间上(或实数集R)的恒成立问题来解决,从而达到考查分类与整合、化归与转化的数学思想.例1(2014年新课标Ⅱ宁夏卷)已知函数f(x)=ex- 相似文献
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代数证明题,即通过代数形式的严密推理而论证的代数问题.随着高考对能力考查的突出,这类题近几年更显出其活跃的生命力.有的是初等函数中的引申(如1996年全国高考题中的二次函数问题),有的是高等数学中的特殊问题(如琴生不等式、三次奇函数),其内容往往涉及函数、数列、不等式、导数等方面.解决的方法是综合运用等价转化、函数与方程、化归等数学思想,全面审视各相关因素间的关系,注意题目的整体结构, 相似文献
16.
函数是高中数学内容的知识主干,是高考考查的重点.函数内容是高考考查能力的重要素材,一般考查能力的试题大多是以函数为基础,它与不等式、数列、导数等内容密切结合.特别是与导数的结合,发挥导数的工具作用,应用导数研究函数的单调性、极大(小)值和最大(小)值,体现出新的综合热点.高考数学卷中函数与导数的解答题, 相似文献
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函数是高中数学的知识主干,是高考考查的重点.函数问题更多是与导数相结合,发挥导数的工具作用,应用导数研究函数的性质,应用函数的单调性证明不等式,体现出新的综合热点.纵观近几年的高考试题,函数与导数知识占有极其重要的地位,不仅形式多样,而且知识覆盖面广,突出考查方程与函数、联系与转化、分类与讨论、数形结合等重要的数学思想.下面针对不同的函数类别及综合情况,归纳出一定的复习线索. 相似文献
18.
詹才友 《中国科教创新导刊》2011,(9):55-55
运用函数思想,将方程根的问题和不等式成立及求解问题转化为求函数单调性、极值与最值,再利用导数研究函数性质,从而解决问题。充分体现转化与化归数学思想,也渗透多种数学思想方法运用。 相似文献
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运用函数思想,将方程根的问题和不等式成立及求解问题转化为求函数单调性、极值与最值,再利用导数研究函数性质,从而解决问题.充分体现转化与化归数学思想,也渗透多种数学思想方法的运用. 相似文献
20.
导数进入高中教材后,显示了它强大的生命力,可用导数研究函数的单调性,求单调区间、极值、最值,以及利用导数解决生活中的优化问题;还可以与函数、不等式、方程、三角函数、数列、解析几何等知识交汇融合.在考查基础知识之上,与导数有关的题往往呈现观点高、应用性强、综合性强的特点. 相似文献