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圆锥曲线的最值问题是各种考试的常见题型,解此类问题和解代数中的最值问题方法类似.但是圆锥曲线的最值问题与曲线有关,利用曲线的性质研究圆锥曲线的最值问题是它特有的方法. 相似文献
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马利民 《数理天地(高中版)》2023,(11):33-34
圆锥曲线是高中数学的重要内容,有利于学生逻辑思维能力和知识应用能力的培养.在实际的教学中,学生难以掌握有效的解题方法,对圆锥曲线内容缺乏学习兴趣.圆锥曲线题目计算过程比较复杂,是学生容易出错的题目类型.因此,作为高中数学教师,需要注重解题方法讲解,帮助学生掌握解题策略,提高学生圆锥曲线解题能力,树立学生解题自信心.本文结合圆锥曲线典型例题,探究圆锥曲线解题方法. 相似文献
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目前,直线与圆锥曲线相结合的题型作为高考常考内容,由于问题出题类型多样,运算程序具有复杂性等特点,往往是学生较难掌握的一类题型。基于此,该文介绍了一些常考题型的解题方法,对相应题目进行分析总结,以达到提高解题方法的目的。 相似文献
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李堃 《数理天地(高中版)》2024,(7):10-11
高中时期,圆锥曲线是数学书本中的重要组成部分,同时其最值问题也是考试的重点.但是因为圆锥曲线自身所具备的特殊性,导致学生解答起来具有一定的难度,得分并不理想.为提高学生成绩,本文结合实际问题,分析定义法、基本不等式法、参数法和函数法等在圆锥曲线最值问题中的运用,以期提高学生的解题效率. 相似文献
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直线与圆锥曲线问题一直是高考的热点题型,这类问题信息量大,字母符号多,运算过程繁杂,在历年高考中一直是得分率较低的一类题.很多学生对于这类问题感觉就是有了解题思路、运算方向,也还是算不对,甚至罗列了一堆式子没有勇气往下算,长此以往,导致有些学生遇到此类问题就已经产生心理恐惧或者放弃的想法.但此类问题是每年的高考必考试题,因此,如何优化圆锥曲线解题方法和解题过程,具有着非常现实的意义.本文试摘取几例平时课堂上讲过的例题,谈如何探求合理解决这类问题的方法,优化解题方法或解题过程. 相似文献
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众所周知,在解析几何中,解答解析几何问题过程的简繁程度,往往受制于解题途径的选择,选择解题方法不当,而导致解题过程繁杂、计算量大,甚至半途而废.圆锥曲线定义是圆锥曲线的基石,灵活而有效地运用圆锥曲线的定义,往往会收到事半功信的效果.本文谈一下用圆锥曲线定义求几种数学问题的方法. 相似文献
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直线与圆锥曲线问题一直是高考的热点题型,这类问题信息量大,字母符号多,运算过程繁杂,在历年高考中一直是得分率较低的一类题.很多学生对于这类问题感觉就是有了解题思路、运算方向,也还是算不对,甚至罗列了一堆式子没有勇气往下算,长此以往,导致有些学生遇到此类问题就已经产生心理恐惧或者放弃的想法.但此类问题是每年的高考必考试题,因此,如何优化圆锥曲线解题方法和解题过程,具有着非常现实的意义.本文试摘取几例平时课堂上讲过的例题,谈如何探求合理解决这类问题的方法,优化解题方法或解题过程. 相似文献
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焦宇 《中学数学教学参考》2003,(3):23-25
(本讲适合高中 )圆锥曲线中求参数范围问题 ,是解析几何与函数、不等式、方程、三角等知识交叉、渗透的综合性问题 ,具有考查综合能力的功能 ,因而成为竞赛命题的热点 .1 基础知识探求圆锥曲线中的参数范围有以下常用方法 :( 1 )数形结合法根据含参数方程表示曲线的几何特征 ,数形结合确定参数范围 .( 2 )方程法根据直线与圆锥曲线的位置关系 ,构造含参数的方程 ,转化为根的分布问题求解 .( 3 )不等式法根据圆锥曲线的几何性质及直线与圆锥曲线的位置关系构造含参数的不等式 (如定比分点性质 ,圆、椭圆、双曲线的范围 ,判别式 ,已知参数的… 相似文献
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圆锥曲线的第一定义都是由曲线上的点到焦点的距离来刻划的,而圆锥曲线的第二定义把到焦点的距离与到准线的距离建立了等量关系,由此可对一些距离进行有效的转化.因此在解题中凡涉及曲线上的点到焦点的距离时,应先想到利用定义进行求解,会有事半功倍之效. 相似文献
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平面解析几何与高等数学有着密切联系,又处在高考《考试说明》中“知识网络交汇处”,所以在历年高考试题中,解析几何始终都是重点考查的内容之一。圆锥曲线作为解析几何的重要组成部分,其定义反映了圆锥曲线的本质特征,符合定义的轨迹为圆锥曲线,反之,圆锥曲线的轨迹满足其定义。因 相似文献
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解析几何中定值问题的考查是近几年高考的一个重点和热点内容.这类问题常常以直线与圆锥曲线的位置关系为载体,以参数处理为核心,需要综合运用函数、方程、不等式、平面向量等诸多数学知识以及数形结合、分类讨论等多种数学思想方法进行求解,对考生的代数恒等变形能力、化简计算能力有较高的要求.因此学生对处理此类问题都颇感棘手,笔者就定点问题谈谈自己的几点体会. 相似文献
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在解决解析几何问题中,经常会遇到类似条件为“MA⊥MB”或“以线段AB为直径的圆经过点M”的问题,若直接求出圆心和半径的方法来求解,一般比较烦琐,所以在实际的解题中,最常见转化方法是利用向量的内积或斜率,然后再利用韦达定理解之.但是笔者在求解的过程中,发现如下的结论。 相似文献
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直线与圆锥曲线位置关系涉及到的问题较为抽象,计算过程繁琐且复杂,包含的知识点较多,需要学生具备较强的应用能力,思路要清晰,才能正确解答,从学生的角度来看难度较大.本文在对人教版高中数学直线与圆锥曲线位置关系的学情、重难点、教学目标、方法等进行分析的基础之上,重点探讨具体的解题方法与思路,仅供参考与借鉴. 相似文献
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解析几何的优点在于形数结合 ,把几何问题化作数、式的推演计算 .反过来 ,数、式问题也可以借助于解析几何模型去处理 .对于某些数、式问题 ,如果能挖掘出它潜在的关于某两个变量的一次和二次关系式 ,则可构造直线与圆锥曲线相交的关系模型 ,常能找到解题捷径 ,达到事半功倍的效果 .本文举例说明如何构造模型并利用直线与圆锥曲线相交的有关性质解题的方法 .1 利用直线与圆锥曲线有公共点的条件例 1 如果正数x,y,z满足x+y +z=a ,x2+y2 +z2 =a22 (a>0 ) ,求证 :0 <x≤ 23a ,0 <y≤23a,0 <z≤ 23a.证明 将已知等式分别化… 相似文献