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在前几年的高考中,对于数列的考查,经常性的两个问题是:(1)求通项,(2)求和.这两个简单的问题模式随着新课程改革的进行,风光渐渐退去.新高考对于数列的考查也逐渐渗透了新的考查方式.特别是福建省的高考,近年经常出现对数列前n项积的考查.通过类比联想,我们猜想数列前n项积的求法应该可以类比于数列前n项和的求法.数列前n项和的求法,通常的技巧为:(1)倒序相加;(2)错位相减;(3)裂项相消等方法.那么数列前n项积的求法是否也有这样的一些技巧呢?下面对两种数列前札项积的求法进行分析和总结. 相似文献
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94年高考(理科)第25题为:设数列{a_n}是正数组成的数列,其前n项和为S_n,并且对于所有的自然数n,a_n与2的等差中项等于S_n与2的等比中项。 (1)写出数列{a_n}的前3项; (2)求数列{a_n}的通项公式(写出推证过程); 相似文献
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<正>近年来广东省高考对数列的考察主要是一个小题和一个大题,分值为19分.小题主要是对等差数列和等比数列的基本性质的考察,比较简单.大题主要是求数列通项公式、数列前n项和以及数列与不等式证明相结合的问题,难点主要是考察与数列有关的放缩思想.本文主要分析近三年数列高考的题型,并预测2014年高考数列的考查方向.一、近三年数列高考题型分析2011年高考题,数列大题是第20题,题目形式是给出数列第n项和第n-1之间的关系.第(1)问考察的是利用倒数法求数列的通 相似文献
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已知线性递推关系求通项,在近几年的高考试题中反复出现,而这类问题我们都可以通过构造新数列解决.下面是近三年全国各地高考试题中出现的几个该类题型.例1(2010年上海高考题)已知数列{a_n}的前n项和为S_n,S_n=n-5a_n-85,n∈N~*.求数列{a_n}的通项公式. 相似文献
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数列是高考必考内容,每年都有一个大题,而且数列问题背景新颖,综合性强,能力要求高,思维力度大,内在联系密切,思维方法灵活,致使很多考生在数列题当中失分较多,特别是前一两问,由于大多涉及数列通项的求解,而学生不会求通项或错误求解直接造成后面的问题无法进行下去.特别是已知条件以递推形式给出的数列,求其通项公式就显得更加困难.本文用构造法来巧求2006年高考数学试题中的数列通项公式,与大家共勉.1构造辅助数列例1(全国卷Ⅰ理第22题)设数列{an}的前n项的和Sn=43an-31×2n+1+32,n=1,2,3…(Ⅰ)求首项a1与通项an;(Ⅱ)略.(Ⅰ)解由Sn=34an… 相似文献
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刘四伟 《中学生数理化(高中版)》2011,(1):34-34
数列的递推可以有效地考查学生逻辑推理能力、运算能力,以及运用有关的知识和方法,分析问题和解决问题的能力,所以数列的递推是高考的考查重点,在近几年高考试题中有较大的比重.数列递推的常见题型是求通项公式an或求前n项和Sn,常用方法有迭代法、构造法、累乘法和归纳法,下面结合高考试题来说明. 相似文献
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李春雷 《数学大世界(高中辅导)》2006,(12)
点列可以将函数、数列、解析几何,导数以及不等式等知识融为一体,综合性强,以点列为载体考查数列知识是近年高考的热点也是难点问题.以点列为背景,与前n项和有关的不等式问题包括求取值范围、证明不等式、比较大小、恒成立等问题.解决问题的通法是先将点列问题数列化,求出数列的通项公式,再考虑能否求出相关数列的前n项和. 相似文献
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数列是高中数学的重要内容之一,也是高考必考的知识点.以数列知识为背景或载体,通过数列的通项或前n项和相关问题考查学生对数列知识和方法的掌握程度.相关数列问题主要以求数列的项或比较项的大小、求数列不等式中参数的范围、求数列相关的最值、数列不等式的证明等形式出现,解题方法各不相同.下面,笔者结合具体的数列问题谈谈函数思想方... 相似文献
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如何求分段递增数列与等项分段递增数列这两类有趣数列的通项与前n项和,是中学生难以把握的问题。为此,本文以实例来说明求这两类特殊数列的通项与前n项和的方法,供读者参考。 例1 设数列{a_n}的各项为:1,2,2,3,3,3,…,n,n,…至n个n,…,求数列{a_n}的通项公式a_n及前n项之和S_n,并计算a_(1997)与S_(1997)之值。 相似文献
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专题策划:数列通项公式难点突破
编者按:数列是历年高考重点考查的内容,而数列的通项公式是数列的核心内容之一.有了数列的通项公式,我们就可以求出数列的任意一项及前n项的和等,因此求数列的通项公式是顺利解答数列题的突破口与关键点.如何才能突破数列通项公式的难点呢?从2012年高考对该考点的考查情况、求数列的通项公式的方法以及求数列通项公式时的易错点这三个角度来梳理一下思路,是非常有必要的. 相似文献
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<正>利用错位相减来求等差比数列的前n项和,是数列求和问题的常规方法,深入研究可知方法不止一种.除了落实错位相减的方法,还可以向学生灌输待定系数的方法和数列中其他的重要思想,比如从常见的裂项相消开始,能够辨析一些复杂的裂项相消;不仅可以解决一次函数型的由递推公式求通项公式,也能解决含有n的或指数型的由递推公式求通项公式等等.本文深入研究2020年高考全国Ⅰ卷理科第17题,进行多角度多种解法解答与分析,通过与2020年高考试题对比,归纳出求等差比数列的前n项和的通法,挖掘出更多的内涵,有效地落实各个相关的知识点,最大化地实现真题的价值. 相似文献