由一道习题得出一个重要结论

如图1,已知△ABC,P是边AB上的一点,连结CP,当△ACP满足什么条件时,△ACP∽△ABC?图1分析:∵∠A=∠A∴当∠ACP=∠ABC时,△ACP∽△ABC·于是AACB=AACP=CPBC·注意比例式AACP=CPCB中的四条线段,其中AP与AC是△ACP的∠1与∠2的对边,PC与CB是△PBC的∠3与∠4的对边,而∠1=∠3,∠2 ∠     

由一个基本图形导出的重要结论

初中《几何》中有这样一个基本图形:如图1,D是AB上一点,E是AC上一点,BE、CD相交于点F.由这个基本图形我们可以得到这样的结论:∠BFC=∠B ∠A ∠C.证明这一结论成立的方法很多,现给出两种常见方法:方法一:连结AF并延长到M,则有∠BFM=∠B ∠BAM,∠CFM=∠C ∠CAM,∴∠BFC=∠BFM ∠CFM=∠B ∠BAC ∠C.方法二:由∠BFC=∠B ∠BDC,∠BDC=∠A ∠C,有∠BFC=∠B ∠A ∠C.图1及上述结论在解题中有着广泛的应用.现举几例说明.例1如图2,求∠A ∠B ∠C ∠D ∠E的度数.解:如图2,设BD与CE交于点F,由本文中基本图形导出的结论…     

由一道试题的结论引发的思考

在初三数学复习中我们遇到这样的一道试题： 如图1,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=6,BC=4,AD=2,则下列说法正确的个数有（） （1）以AB为直径的圆与CD相切; （2）以CD为直径的圆与AB相离; （3）以AD为直径的圆和以BC为直径的圆外离;     

浅谈历史结论的处理方式——由一个错误选项引发的思考

史论结合、论从史出是历史学科的基本特点与要求,历史教师在教学中应注重历史结论的形成过程,让学生明确结论的史实依据和理解结论的多元表达,引入其他观点,打破思维定式,鼓励学生质疑教材的结论,引导学生形成自己的结论。     

一个简单的结论所引发的思考

原题各项均不为零的等差数列的第2、3、6项成等比数列,则该等比数列的公比为多少?(易求出q=1或3)变式各项均不为零的等差数列的第2、3、4项成等比数列,则该等比数列的公比为多少?     

由一个案例引发的思考

一次,听一年级的一堂语文课,老师出示了生字觉,问学生觉字上面是什么部首。孩子们都面面相觑,无言以对。这时一个小女孩高举着小手,激动得小屁股都离开了椅子。她站起来响亮地答道:我     

由一个错题引发的思考

题 1.如图 1 所示,在光滑绝缘的水平面上,一个半径 10cm,电阻1Ω,质量 0.1 kg的金属圆环以10 m/s速度向一有界匀强磁场滑去,磁场的磁感应强度为 0. 5 T,经过一段时间,环恰有一半进入磁场,共产生了 3.2 J的热,则此时圆环的瞬时速度为 m/s,瞬时加速度为m/s2.(陕西师范大学出     

由一个学生引发的思考

一次，跟某私营公司经理在一起，闲谈间提到了他的公关部经理，是我七八年前的学生，这位经理赞叹不已：他文字水平高，办事能力强，素质好，是个人才。我还记得这个学生，他个头１．８０米，仪表堂堂，能说会道。但是，上课爱睡觉，作业常不做，自称读遍了金庸的所有武侠小说，背过了几百首流行歌曲歌词。本班乃至其他班的不喜欢学习的学生都听他指挥，把这些学生组成一个班，他当班主任，绰绰有余。大错不犯小错不断，却跟所有任课老师关系挺好。就是这样一个学生，自谋工作三五年，竟然成为一家大公司的中层领导，独挡一面，受到老板赞许…     

由一个定理引发的思考

数学教学，重在培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力。而这四种能力中，占主导、核心地位的应是逻辑思维能力，它是培养学生创新能力的源泉。而学生良好思维品质的形成非一日之功，需从点滴实践入手，从改革素质教育的主战场——课堂教学入手，注重每节课的创新个案分析、启发、引导，进而提高学生良好的思维品质。     

由一道解析几何试题的一般结论引发的思考

纵观近几年的全国高考解析几何大题,特别是山东、四川、浙江、安徽、江苏等省的题目,每年都有新变化。每年高考下来,学生反应解析几何题都比较棘手,成绩落差比较大。但仔细研究一下所求解的高考问题,它们都可推广到一般结论,这些一般结论大多用大学知识解释起来便可道破天机。由此,高考解析几何大题的命制会给我们的教学带来怎样的思考呢？     

二次函数的一个重要结论

伴随着新的课程改革,二次函数、一元二次方程、一元二次不等式在教学中的地位更显突出．笔者在研究高考试题时,得到了与二次函数有关的一个重要结论,供同行们参考．     

一个重要结论的应用

在功和能的学习中，经常遇到一对作用力和反作用力做功的问题，一个力做的功是与参照系的选择有关的，但一对作用力和反作用力做功之和却是与参照系(无论是惯性参照系还非惯性参照系)的选择无关的．这一重要结论在应用中有时是非常简捷方便的．     

由一个教学片段引发的思考

对新课程教学实践进行反思,是推进新课程改革的有效途径。本文通过对一个教学片段的思考,认为培养学生丰富的想象力和创新精神,教师自身应当具备这种素质。否则,就要用宽容的心态面对学生旁逸斜出的想象和创新,处理好教学预设与生成的关系。     

由一个课堂提问引发的思考

最近,观摩了三节语文课。一位青年教师的课引起了我的深思。 这位教师执教的是二年级的《称赞》,他在引导学生熟悉课文内容时,是这样进行的：     

小结论 大用处——由教材例题引发的思考

<正>在教材中,有很多例题值得我们深思,它不仅是当堂学习的巩固,其实也给我们呈现了一些重要的结论,对于解决问题用处特别大,尤其是小题不可大做时,结论会使问题迅速解决,就会凸显结论的功效。下面就教材中的两个结论并结合练习和大家交流一下。结论 1(苏教版必修五P_(10)例5)在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,用正     

由一个演示实验所引发的思考

如何深度地解读教材,创造性地使用教材,充分挖掘教材的教育功能和价值,在新课程实施过程中显得尤为重要。近日,我在上苏教版高中化学新课程化学2中专题2“化学反应速率”内容时,做了一个“温度影响化学反应速率”的演示实验,引起了很大的反响。     

由一个恒等式问题引发的思考

在文献[1]和文献[2]中，有这样一个经典的代数条件恒等式： 问题1已知abc=1，求证：a/ab＋a＋1＋b/bc＋b＋1＋c/ca＋c＋1=1.     

由一个演示实验引发的思考

对高中化学教材中的一个演示实验提出质疑,通过设计对比试验,证明了KC1等固体对Fe^3＋3SCN→←Fe（SCN）,的影响,并通过理论依据对实验结果进行了解释。     

由一个演示实验所引发的思考

2007年3月30日,笔者在上苏教版高中化学新课程化学2中的专题2“化学反应速率”内容时,做了一个“温度影响化学反应速率”的演示实验,具体内容如下:(课本P28,活动与探究实验1)“取两支大试管,各     

由一个退学案例引发的思考

面对学生中出现的各种问题,规劝往往是最常用的发法,但是规劝效果却有好有坏。规劝要讲究方法,首先应建立在平等、关爱、尊重的前提下,然后根据不同学生选择合适的切入点,调动一切可利用的因素营造气氛,抓住有效的教育时机,这样规劝将事半功倍。