共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
2.
3.
4.
一、连续使用例1 已知a/x+b/y=1,求x+y的最小值。(x、y、a、b均正数) 错解∵1=a/x+b/y≥2((ab/xy)~(1/2)) ∴(xy)~(1/2)≥2((ab)~(1/2)) ∴(x+y)≥2((xy)~(1/2))≥4((ab)~(1/2)) ∴x+y的最小值为4((ab)~(1/2)) 批注第一个“≥”中等号成立的条件为x=y,第二个“≥”中等号成立的条件为a/x=b/y,两者只有在a=b时才是相容的,而原题未给出这个条件。正确的解法为: 相似文献
5.
《中学生数理化(高中版)》2017,(3)
<正>1.忽视变量的范围例1已知x,y∈R且3x2+2y2+2y2=6x,求x2=6x,求x2+y2+y2的最大值。错解:由3x2的最大值。错解:由3x2+2y2+2y2=6x→y2=6x→y2=6x-3x2=6x-3x2/2,所以x2/2,所以x2+y2+y2=x2=x2+6x-3x2+6x-3x2/2=-1/2x2/2=-1/2x2+3x=-1/2(x2+3x=-1/2(x2-6x+9)+9/2=-1/2(x-3)2-6x+9)+9/2=-1/2(x-3)2+9/2。所以(x2+9/2。所以(x2+y2+y2)_(max)=9/2。错因剖析:由(x2)_(max)=9/2。错因剖析:由(x2+y2+y2)_(max)=9/2知x=3, 相似文献
6.
李辉 《数理天地(初中版)》2008,(10):13-13
例已知关于x,y的方程组{x-y=m,2x+y=m+1.的解满足x+y=2,求m的值.解法1解关于x,y的方程组{x-y=m,2x+y=m+1得{x=(2m+1)/3,y=(-m+1)/3.代入x+y=2,得 相似文献
7.
《中学生数理化(高中版)》2017,(2)
<正>一、求函数值域或单调区间忽视定义域优先的原则例1已知(x+2)2+(y2+(y2)/4=1,求x2)/4=1,求x2+y2+y2的取值范围。错因分析:这类题有些同学可能会利用消元的方法将题目转化为有关x的函数求最值,但这样很容易忽视x、y满足约束条件 相似文献
8.
《中学生数理化(高中版)》2010,(2)
已知sin xcos y=1/2,求cos xsin y的最大值与最小值.错解1:令cos xsin y=t则cos xsin y+sin xcos y=t+1/2,即sin(x+y)=t+1/2.由|sin(x+y)|≤1,得|t+1/21|≤1,解得 相似文献
9.
朱定符 《数理化学习(初中版)》2002,(11)
求条件分式的值是分式化简、计算的重要内容,解题主要有以下三个方面: 一、将条件式变形后代入求值例1已知x/2=y/3=z/4,求x+2y-z/2x-y+z的值. 解:设x/2=y/3=z/4=k, 则x=2k,y=3k,z=4k. 原式说明:已知连比,常设比值k为参数,这种解题方法叫参数法. 例2 已知a2+ab-6b2=0,求a-b/a+b的 相似文献
10.
廖东明 《数学爱好者(高二版)》2006,(3)
例已知x,y∈R ,常数a,b∈R ,且满足a/x b/y =1,求x y的最小值.错解一因为x,y∈R ,所以x y≥2(xy)~(1/2),当且仅当x=y时取等号.由x=y及a/x b/y=1解得x=y=a b,所以(x y)mm=2(a b). 相似文献
11.
某些数学问题,若利用方差公式其中求解,并借助非负数的性质,则能收到化繁为简化难为易的效果. 一、用于求值例1 已知实数x、y、z满足x+y=5,z2=xy+y-9,求x+2y+3z的值. 解:由条件组成方程组整理,得(x+1)2+y2=18-2z2, 相似文献
12.
13.
王信江 《数理化学习(初中版)》2006,(6)
大家都知道,判别式主要应用于判断一元二次方程根的情况,这类问题比较简单,下面介绍判别式其他方面的一些应用·一、求条件最值问题例1已知实数x,y满足x2-12y=0,求x-3y的最值·分析:运用设“k”法消去y,即可整理成x的一元二次方程·解:设x-3y=k,则y=x3-k,代入x2-12y=0,化简得x2-4x+4k=0,所以Δ=(-4)2-4×1×4k≥0,所以k≤1,所以x-3y有最大值为1,无最小值·例2已知实数x,y满足条件x2+xy+y2=1,求x2+y2的最值·解:设x2+y2=k,则x2+ky2=1,代入x2+xy+y2=1=x2+ky2,化简得(1-1k)x2+xy+(1-1k)y2=0·整理为yx的一元二次方程为(1-1k)(xy)2+(xy)+(1-1k)=… 相似文献
14.
李林修 《青岛职业技术学院学报》1996,(1)
通常我们求二元函数s=f(x,y)的最值,一般具有约束条件g(x,y)=0(或g(x,y)≤0),这类二元函数的最值称二元函数的条件最值。一般采用消元法,即从s=f(x,y)中消去一个变量,化为一元函数后,使用判别式法,不等式法,几何法等解之,但必须注意在约束条件下的x,y的取值范围对结果的影响。 1、函数法 例1已知x+2y=4,求x~2+y~2的最小值。 解:由x+2y=4,得x=4-2y,代入s= x~2+y~2中,得s=(4-2y)~2+y~2=5y~2-16y+16=5(y-8/5)~2+16/5。 相似文献
15.
范长如 《中学生数理化(高中版)》2005,(Z1)
一、反解时忽视了原函数的定义域例1求y=x2+4x+2(0≤x≤2)的反函数. 错解:因为y=-x1+4x+2=-(x-2)2+6(0≤x≤2),y∈[2,6],所以x=2±(6-y)~(1/2).则反函数为y=2±(6-x)~(1/2)(2≤x≤6). 上述解法在解x时,没有根据原函数的定义域对x进行合理取舍,应将x=2+(6-x)~(1/2)舍去.正确的反函数为y=2-(6-x)~(1/2)(2≤x≤6). 相似文献
16.
例1 已知x、y是实数,且满足 x2+xy+y2—2=0,求x2—xy+y2的取值范围. 解因为 x2+xy+y2=2①设x2—xy+y2=t ②①—②,得③①+③,得④由④知 t≤6,由变式,得解得 t≥2/3,所以例2 已知a、b、C满足a+b+c=0,abc=8, 相似文献
17.
唐永 《数学大世界(高中辅导)》2004,(10):18-20
误区一:最大整数解就是目标函数取最大整数值.【例1】 已知x,y满足不等式组2x-y-3>02x+3y-6<03x-5y-15<0 求x+y的最大整数解.错解:依约束条件画出可行域如下图所示由3x-5y-15=02x+3y-6=0解得x=7519y=-1219∴x+y=7519-1219=6319,∴x+y的最大整数解为3.点击:错误主要原因是把目标函数的最大整数值与最大整数解混为一谈,最大整数解是使目标函数取得最大值时的整数解,显然,此时的最大值一定是整数值.正解:于错解的前部分过程相同,∴x+y=6319=3619.∴令x+y=3则y=3-x代入可行域解得3相似文献
18.
<正>笔者发现,学生在解问题"若关于x,y的方程组{x+y=5,2x-y=4的解,也是关于x,y二元一次方程的x+2y=k的解,求k的值"时,大多得心应手;但当遇到问题"关于x,y的方程组x+2y=k,2x-y=4的解, 相似文献
19.
一、解"条件缺少型问题"例1已知y1=kx,y2=k2x+b,y=y1+Y2,当x=3时,y=9;当x=4时,y=1,求y与x之间的函数关系式.分析欲求y与x之间的函数关系式,需求出k1,k2,b,而根据已知条件无法一一求出,因此该题属"条件缺少型问题",利用整体思维方法,可使问题获得解决. 相似文献