叠放物间有无相对滑动的正确判据

先让我们从一个具体问题谈起,有这样一道题(见科学出版社,张计怀编《物理习题选编》第21页): 如图1所示,m_1=40千克的木板放在无摩擦的地板上,木板上又放一m_2=10千克的石块,石块与木板间的静摩擦系数为0.6,滑动摩擦系数为0.4,试求: (1)当水平力F=50牛时,石块和木板的加速度; (2)当水平力F=100牛时,石块和木板的加速度。解:根据已知条件,m_1与m_2间的最大静摩擦力为f_(max)=μ_0m_2g=58.8(牛)。 (1)当F=50牛时,F相似文献   

浅谈正碰撞的动能损失及正碰后的相对速度

一、正碰撞的动能损失设发生正碰撞的两个物体的质量分别为m_1、m_2,碰撞前的速度分别为v_1、v_2,碰撞后的速度分别为v′_1、v′_2。正碰前,由这两个物体组成的系统的动能为 E_1=1/2m_1v_1~2 1/2m_2v_2~2=(m_1~2v_1~2 m_1m_2v_1~2)/(2(m_1 m_2)) (m_1m_2v_2~2 m_2~2v_2~2)/(2(m_1 m_2)) =(m_1m_2(v_1~2 v_2~2) (m_1v_1 m_2v_2)~2-2m_1m_2v_1v_2)/(2(m_1 m_2)) =(m_1m_2(v_1-v_2)~2 (m_1v_1 m_2v_2)~2)/(2(m_1 m_2))。参照上式,可得正碰后系统的动能为 E_2=1/2m_1v′_1~2 1/2m_2v′_2~2=(m_1m_2(v′_1-v′_2)~2 (m_1v′_1 m_2v′_2)~2)/(2(m_1 m_2))。于是,正碰撞过程中损失的动能可用下式表示:     

力学测验题摘译

1.一个质量为m_1的球,碰撞一个静止的质量为m_2的球,碰撞以后运动如图所示,如果m_1=m_2,m_1与m_2碰撞以后的速度之比为3∶4,求m_1碰撞前后速度比。 2.一个质量为M的子弹以速度ucms~(-1)飞来,击穿厚度为tcm的木板,子弹离开木板时速度为vcms~(-1),求阻力是多少克重? 3.如下列图中表示的一些力组成的系统,哪个处在平衡中: 4.一个物体被两根绳子悬挂起来,两绳的位置不同绳中张力也不同,哪种挂法绳中张力最大?     

关于一个整除性问题

先观察一例:若n为非负整数,则3~(4??+2)+5~(2n+1)能被14整除. 证明:由二项式定理(a+b)~n=am+b~n,(m∈N)则3~(4n+2)+5~(2n+1)=9·81~n+5·25~n =9·(56+25)~n+5·25~n =56m_1+9·25~n+5·25~n(m_1∈N) =14m_2+14·25~n(m_2∈N) =14(m_2+25~n)=14m_3.(m_3∈N) 故3~(4n+2)+5~(2n+1)能被14整除. 考察3~(4n+2)+5~(2n+1)=9·81~n+5.25~n有     

引力场中的机械能

一、两个孤立质点的万有引力势能设两个质量为m_1,m_2的质点彼此以万有引力作用着,相互作用力F_1、F_2为     

关于凸五边形的一个不等式

定理 设A_1A_2…A_5是凸五边形,记A_iA_(i 1)=a_i,A_iA_(i 2)=m_i(i=1,2,…,5约定A_6=A_1,A_7=A_2),则 sum from i=1 to 5m_i~2相似文献   

计算物块之间的弹力

1计算两物块之间的弹力的一般公式N=(m_1 F_2 m_2 F_1)/(m_1 m_2).(1)特点:分子和分母上都是两项和的形式,而且分子上的两项是交叉轮换的.(2)说明:①不论是在平面上还是在斜面上,两物块之间的弹力都适用上式计算.②不论是光滑还是粗糙(摩擦因数相等),两物块之间的图1弹力都适用     

一道竞赛题的简证

题目 求证:在两个连续平方数之间不存在四个自然数am_1 m_2,又由a≥n~2可推知m_1m_2≥n~2,     

O/O=不定数的物理模型

根据相对论理论物体的质量是随运动速度而变的,其变化关系为 m=(m_0)/(1-(v/c)~2)~(1/2),其中 m_0为静止时的质量,c 为光的速度。我们平时不考虑 m 的变化,是因为运动速度v 相对于光速 c 非常小,其变化量可以忽略不计.对于以高速运动的基本粒子,m 与 m_0的区别就十分显著.尤其是光子,它不存在     

谈谈测量变换

研究物理学就得进行测量,随着研究的深入,发现某些物理量不能直接测得,必须通过一定的原理或方法对另一些物理量进行测量之后才能间接测得,这个过程我们称之为测量变换。比如说,卡文迪许测万有引力恒量G,根据G=Fr~2/m_1m_2,需要测量的物理量是两个物体的质量m_1和m_2,它们之间的距离r,以及它们之间的相互吸引力F。可是普通两个物体之间的引力实在太小了,无法直接测量出来,为了解决这个问题,卡文迪许采用了扭秤装置,巧妙地将力     

上当题析(二)

例六如图6示,物体m_1、m_2与斜面间的摩擦系数为,μ=0.1m_1=4千克,m_2=2.2千克,斜面倾角分别为30°,45°求物体的加速度。“上当”途径:设物体m_1沿斜面向上,则m_2沿斜面向下。它的受力情况如图7示。 F_1=m_2gsin45°=11(2~(1/2))=15.5(牛) f_2=μm_2gcos45°=1.1(2~(1/2))=1.6(牛) G_1=m_1gsin30°=20(牛) f_1=μm_1gcos30°=2(3~(1/2)=3.5(牛)     

对1987年高考试卷中一个选择题的看法

1987年物理高考第二大题的第(2)题是这样一个题目:某同学用一不等臂天平称量物体A的质量M,他先把物体A放在天平的右方托盘上,使天平平衡,左方托盘上所放砝码的质量为m_1;他再把物体A放在天平的左方托盘上,使天平平衡时,右方托盘上所放砝码的质量为m_2,被称物体的质量为M A.等于(m_1m_2)~(1/2) B.等于(m_1+m_2)/2 C.等于m_1m_2/(m_1+m_2) D.无法确定,因为所用天平是不等臂的。该试题的标准答案是(A)。对于本题可作两种情况的讨论:     

测定液体密度实验步骤的一点改进

初中《物理》第一册第86页,测定液体密度的实验,按其步骤(3)所用的盐水,不可能全部干净地倒入量筒里,也就是说,(4)中所测出的体积并不是(3)中全部盐水的真实体积,这就造成了本可避免的“误差”。我考虑,是否应该这样做更妥些,先用天平称出杯和盐水的总质量,记为m_1。再把杯中的盐水倒进量筒,设倒进量简的盐水质量为m_2,这时量筒测出的盐水体积V当然是质量为m_2的盐水的体积。最后再用天平称“空杯”的质量,记为m_3。显     

二体问题动能定理及应用

动能定理不仅适用于单个物体,同时也适用于几个物体组成的系统。本文给出个物体组成的系统——二体问题在不受力的情况下的动能定理及其应用。 1 二体问题动能定理质量分别为m_1和m_2的两个物体组成的系统在不受外力的条件下,相互作用的内力分别为F_(12)、F_(21),则对m_1和m_2分别写出动能定理为: F_(21)·s_(1地)=1/2m_1v_(1t)~2-1/2m_1v_(10)~2, (1) F_(12)·s_(2地)=1/2m_2v_(2t)~2-1/2m_2v_(20)~2, (2) 由于F_(12)=-F_(21),(1)+(2)式得: F_(21)·(S_(1地)-S_(2地))=1/2m_1v_(1t)~2+1/2m_2v_(2t)~2     

几何学与变换群

设{M}是一组事物,G是这组事物{M}上的一个变换群,实际上G给出了这组事物的一种分类方法。在几何中{M}就是图形的集合,在G中把一个图形变换为另一图形的充分必要条件是这两个图形属于同一类。由于G是群,等价关系满足传递性,即对于三个图形m_1、m_2、m_3,如果m_1匀m_2属于同一类,而m_2与m_3属于同一类,则m_1与m_3也属于同一类。且G是{M}的自同构群,凡一类里的所有图形所共有的任何性质就是关于群G的不变性质。我们把关于G不变性质的研究取为几何学的特征,这样关于G的不变性质的抽象研究就成了对几何学特征的讨论。     

质量和“质量亏损”

质量是物理学的一个基本概念,它通常被定义为“物质的一种属性。是物质的量的量度,它是一个正的标量”。牛顿从他的第二定律出发引入惯性质量m=f/a,式中f是作用在物体上的力,而a是力引起的物体的加速度。同时,他又在万有引力定律中引入引力质量,当两个质量m_1和m_2相距r时,它们之间的万有引力为f=G(m_1m_2/r_2),式中G为引力常数.以上引入的两种质量是相互独立的,后来证明采用适当的单     

此高考题答案是唯一的

《物理教师》1988年笫5期有一篇文章题为《对1987年高考试卷中一个选择题的看法》(以下简称《看法》)。高考题原题为:“某同学用一不等臂天平称量物体A的质量M,他先把物体A放在天平的右方托盘上,使天平平衡,左方托盘上所放砝码的质量为m_1;他再把物体A放在天平的左方托盘上,使天平平衡时,右方托盘上所放砝码的质量为m_2,被称物体的质量为MA.等于(m_1m_2)(1/2).B.等于(m_1 m_2)/2.C.等于m_1m_2/(m_1 m_2).D.无法确定”该试题的标准答案是(A)。《看法》说(D)同样是正确的。     

整体法在解题中的巧用

例1.如图所示,甲乙两木块质量分别为 m_1和 m_2,用细绳连在一起,中间有被压缩的轻弹簧,木块乙放在地面上,在把细绳烧断的瞬间,木块甲向上运动的加速度为 a,则此时地面对木块乙的支持力为____。解:把甲乙两木块及弹簧看成一个整体,受力分析如图:取竖直向上方向为正,依据牛顿第二定律,有N-(m_1+m_2)g=m_1a N=(m_1+m_2)g+m_1a所以此时地面对木块乙的支持力为(m_1+m_2)g+m_1a例2.如图,质量为 M 的框架放在水平地面上,一轻质弹簧上端固定在框架上,下端拴一个质量为 m 的小球,当小球上下振动时,框架始终没有跳起。框架对地面压力为零的瞬间,小球加速度大小为[ ]。     

两个组合式的异同

本文阐述了组合式n!/(k_1!K_2!…k_m!)与n!/((k_1!)~(m_1)(k_2!)~(m_2)…(k_1!)~(m_1)m_1!…m_1!)的含义与异同。     

等差数列中的一个问题

定理:设等差数列{a_n}中,a_1>0(或a_1<0),Sm_1=Sm_1(m_1·m_1∈N,且m_1相似文献