初等函数图像教学中“单位圆”法则的归纳

在幂函数、指数函数、对数函数中,在同一坐标系内做若干个同类函数图像较为繁琐,通过归纳以"单位圆"法来解决这一问题。     

巧用特值法求解

例1 在如图1所示的两种电路中,电源相同,各电阻器的阻值相等,各电流表的内阻相等且不可忽略不计.电流表A1、A2、A3和A4读出的电流值分别为I1、I2、I3和I4.下列关系式中正确的是:     

巧用特值法 速解物理题

物理中有一类单项选择题,其选项是用函数关系表达,而这种关系又不能立即判断清楚,或者变化趋势不是递增(或递减)的问题,用常规方法一般很难求解或求解过程较为繁琐,我们可以对变量给出一个或二个特值(一般是极大值或极小值),而且这些特值在题目中对应的结构是一目了然的或是通过简单的计算很容易得到的,把它代入选项中进行对照,排除错误的,便可快速求解。     

函数y=a^x与y＝logax的图像有几个交点

1 问题 （1）当a〈a〈1时，函数y=a^x与y＝logax的图像交点个数可能为（ ）     

特值法的妙用

高考数学试题中，选择题、填空题占80分，既快又准地做出选择题、填空题就为后面的解答题赢得了充足的时间．因此，采取行之有效的方法是得分的关键．特值法就是最有效的方法之一，也是本文着重探讨的问题．     

特值法巧解一道电学选择题

特值法解题，就是对题中的某些参量赋予特殊值，以便于研究和计算，得出正确结果的一种解题方法．当某些试题涉及到“变小”、“变大”等问题时，如果取其变化的极端值或中间某个值进行研究，往往会使问题变得简单、明了。特值法很适合求解选择题或填空题，下面运用特值法解一道电学选择题．     

对数函数与指数函数的图像的交点个数的再探讨

本文作者结合教学实践．重点研究了对数函数与指数函数的图像的交点个数的相关问题．希望能对改进相关教学工作有所帮助。     

用特值法速解选择题与填空题

特值法主要分为特殊数值法、特殊图像法和特殊函数法,具有从特殊到一般的认识规律,既可以帮助考生速解一些选择题和填空题,又可以培养考生的探索、猜想、发现等能力．     

特值法在解题中的应用

本文以人教版高中数学教材知识内容为例,对学生如何运用特值法快速作答、特值法的应用条件等进行举例论证.     

解抽象函数问题的几种模型

<正> 本文所说的抽象函数是指这样一种函数:没有给出函数的具体形式而仅仅给出函数的某些性质.抽象函数问题常常是给出某一抽象函数的一些性质探求它的其他性质.对于这类问题不少学生往往望而生畏,束手无策.解决这类问题不仅要求学生思维灵活而深刻,而且要联想模型函数的有关性质,探索其解题方法,因此倍受中学各类资料与考试命题者的青睐.下面列举教材中的几类抽象函数.     

关于基本初等函数的一组不等式

由一些常见不等式出发，采用微分法及初等方法得到了一组有趣的不等式．     

谈用“特值法”解概念题

下面是一组判断正误的题:（１）-ｘ一定是负数;（２）-｜ｘ｜一定是负数;（３）｜ｘ｜一定不是负数;（４）若ａ＝ｂ,则｜ａ｜＝｜ｂ｜;（５）若｜ａ｜＝｜ｂ｜,则ａ＝ｂ;（６）若ｘ＜ｙ,则｜ｘ｜＜｜ｙ｜;（７）若｜ｘ｜＜｜ｙ｜,则ｘ＜ｙ;（８）若ｘ是有理数,则３ｘ＞２ｘ。初一学生在做这类概念题时往往感到很困难。我体会,在做有理数概念的判断题时,要考虑零和负数的情况,首先考虑零的情况,采用代入特殊值进行验证的方法,即具体按“先代０,若不定,再代-１”进行验证的方法,能既快又准地得出结论。以上许多判断题,只要先把零代进去验证一…     

函数中大小的比较

<正>学生在解数学题时,常会碰到一类比较大小的习题,这类题常会出现在幂函数,指数函数,对数函数及三角函数中。题目拿到手后,学生可能会无从下手,但只要掌握其中的方法,问题就会迎刃而解,下面就一些常见题型及其解法作如下分析。一、首先判断是何种函数,然后利用函数的单调性比较大小     

高考有妙招,特值显神功——“特值法”巧解2013年高考选择题

特值法是高考选择题中的一种重要方法.相对于"一般"而言,它显得简单、直接、容易解决.在考场中,时间就是分数,考生能够熟练掌握特值法进行求解,常常会起到事半功倍的效果.     

基本初等函数例谈

指数函数、对数函数、幂函数是高考数学中三类常见的重要函数．是历瞧年高考的必考内容．本文以2011年高考题为例．谈谈高考对这三类基本初等雨数的课标要求,以及解题注意事项,希望对同学们有所帮助． 一、指数函数 1．课标要求 （1）通过具体实例（如细胞的分裂,考古中所用的。4C的衰减,药物在人体内残留量的变化等）,了解指数函数模型的实际背景;     

特法发展为通法的历程——以一个最值问题为例

以一个最值问题为例,通过对其求解过程的反思,揭示通法与特法之间的联系,理解特法的由来.应用待定系数法,拓展特法(分离常数、赋值),解决一类最值问题,将特法发展为通法,改善学生的认知系统和信念,让学生既掌握通法,又理解特法,实现创造性地应用通法和特法.     

特法发展为通法的历程——以一个最值问题为例

以一个最值问题为例,通过对其求解过程的反思,揭示通法与特法之间的联系,理解特法的由来.应用待定系数法,拓展特法（分离常数、赋值）,解决一类最值问题,将特法发展为通法,改善学生的认知系统和信念,让学生既掌握通法,又理解特法,实现创造性地应用通法和特法.     

高中课程标准幂函数、指数函数、对数函数的国际比较研究

选取十二个国家高中阶段数学课程标准的幂函数、指数函数和对数函数内容为研究对象,从广度、深度、内容设置等方面比较研究,首先界定了广度和深度的量化方法,建立了内容主题和认知要求两个维度.主要的研究结论有:在幂函数部分,其他课标用多项式函数、分式函数、无理函数、平方根函数等形式代替幂函数出现;在指数函数和对数函数的内容设置方面,各国课标都一致表现出一些共同特性,但也存在差异.