数列求和之裂项相消法

数列求和是高考、模考以及各种联考中最常见的数列考查形式.本文结合近几年高考命题规律,归纳了裂项相消法的几种类型并给出每种类型的求解策略.     

裂项相消法求和的探究

裂项相消法是数列求和的一种常用方法，此法简洁、明快．例如：如果{an)是公差为d的等差数列，数列{1/(ana(n 1))}的前，n项和即可用裂相消法求得，且通项可分裂成1/d(1/ab-1/a(n 1))．用裂项相消法还可求哪些类型数列的前，n项和呢?如何裂项?如何相消?现探究如下．     

裂项相消法在数列求和中的应用

对于已知的等差、等比数列的求和问题,我们可以用求前n项和公式来解决,但对于一些特殊的数列,我们怎样来求它们的和呢？本文将阐明一种特定的数列的求和方法——裂项相消法.     

裂项相消法求和的应用

裂项相消法是数列求和的一种常用方法，就是将数列中的每项都裂成几项的差使之能消去部分分项，从而达到求和的目的．下面对这一方法的应用技巧作一归纳．     

裂项相消法求和的应用

裂项相消法是数列求和的一种常用方法，就是将数列中的每一项都裂成几项的差，使之能消去部分项，从而达到求和的目的．这种方法简捷、明快．下面对这一方法的应用技巧作一归纳．     

一道高考题引发的思考——裂项相消法求和揭秘

裂项相消法是数列求和的重要方法,此法蕴含着深刻的数学思想。文章对裂项相消法进行溯源与归纳,以便学生对其有进一步的理解。     

裂项相消法的几种变换技巧

裂项相消法是解决有限项数列求和的一种重要方法．“裂项”的方法很多，但要选择一种通过“裂项”而达到“相消”直至解决问题的方法却是较难的．本就此问题谈几种技巧。     

对裂项相消法求和命题形式的归纳

裂项相消法求和就是把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和。裂项相消法求和是历年高考的重点,命题角度凸显灵活多变,在解题中要善于利用裂项相消的基本思想,变换数列{an}的通项公式,达到求解目的。     

数列求和的裂项法

在下述问题的求解时,笔者第一次接触到用裂项法求数列的前”项和．     

裂项相消法求无穷级数和的探讨

运用裂项相消法来求解无穷级数和的公式,这里研究的无穷级数的一般项特征是分子为1,分母是以首项为α,公差为d的等差数列的连续m项的乘积,利用裂项相消法求和，得到的结果只与α，d，m有关的公式,再将问题扩展到无穷级数的一般项的分母为上述分母的t次方，得到了几个较为理想的公式。     

裂项相消法三大注意

裂项相消法是解决数列求和问题的一种常用方法,因其具有快速简化运算的效果,深受考生的喜爱。然而在运用裂项相消法时,同学们常因忽视细节和一些关键之处造成错解。现就运用裂项相消法时要重视的三个细节进行剖析说明。     

从错位相减法到裂项相消法

<正>笔者在教学中发现,凡是需要用错位相减法的数列题,其实都可以用裂项相消法来解决.这为那些害怕用错位相减法的学生提供了新的选择.问题设数列{an}是公差为d的等差数列,数列{bn}是公比为q(q≠1)的等比数列,cn=anbn.求数列{cn}的前n项和Sn.     

巧构常数列解决两类重要的数列求和问题

<正>数列求和问题,一直都是高考考查的热点,相关题型千变万化,精彩纷呈,让人目不暇接,其中利用"错位相减法"与"裂项相消法"求解的两类求和问题尤为突出.但利用错位相减法求解时,繁琐运算有时总使人望而却步;利用裂项相消法求解时,剩余若干项有时常叫人丢三落四.是否有一种办法可以同时解决这两个问题,而且又简便易行?答案是肯定的!数列的求和重在方法的选择,其关键所在是能把握住数列通项的特征.数列的通项an与其前     

裂项相消 魅力无穷

数列求和的本质就是若干项整合的一个过程,“相消”是关键,而“裂项”这一手段恰到好处．本文试对裂项相消法作如下分析．     

巧用裂项相消法求和

裂项相消法是数列求和的重要方法之一,其实质是将一个数列的通项(或中间某项)裂为两项的差,即化为a n=f(n)-f(n-1)(n≥2)的形式,通过叠加消去中间的项,从而达到数列求和的目的.高考常常需要学生应用裂项相消法求数列前n项的和,或进一步证明有关数列的不等式.本文就裂项相消法的主要类型进行归类与分析,以期有助于学生的高     

常见数列的求和

数列是数学中的重要内容,由数列和其它知识结合的命题也越来越广泛,特别是在复杂命题的计算中,往往涉及到数列的求和。因此,掌握数列的求和方法就尤为重要,除最常见的等差数列,等比数列可用公式法求和外,还可以将其它一些数列通过错位相减,裂项相消,拆项化归等方法进行求和,现就几种常见数列的求和进行探讨。     

数列求和的常用方法

数列是高中代数的重要内容,在高考中占有重要地位.数列求和是数列的重要内容之一,除了等差数列和等比数列求和可直接用对应的求和公式外,大部分数列的求和都需要运用一定的技巧.本文介绍求一个数列的前n项和的几种方法:公式法,倒序相加法,错位相减法,裂项相消法,分组求和法,并项法等.     

裂项相消法解题类型例析

裂项相消法实质上是把一个数列的每一项裂为两项的差,即化an=,（n）-f（n＋1）的形式,从而达到数列求和的目的,即得到Sn=f（1）-f（n＋1）的形式．通过此类题型的解决,可以培养学生的逆向思维,开发学生的智力,检查学生思维的灵活性．     

数学课堂要有“研究”的味道——“裂项相消法求和”教学实录与反思

本文以“裂项相消法求和”为例,阐述了数学课堂问题研究的教学途径与方法,包括培养研究意识,加强对数学一般观念的引导,培养学生“观数学”的能力;勾联研究内容,加强数学知识间的关联,培养学生“联数学”的能力;变换研究形式,突出对数学本质的认识,培养学生“变数学”的能力;改变研究角度,体现对数学知识的批判,培养学生“辨数学”的能力;应用研究成果,体现对数学知识的再创造,培养学生“用数学”的能力.由此发挥数学学科的育人价值,提升学生的数学学科核心素养,促使深度学习发生.     

“以退为进”巧设计——裂项相消法课堂教学初探

裂项相消法是数列求和的基本方法,在用裂项相消法求解问题时,如何裂项是一个难点,利用"进"与"退"的思维策略,可以较好地解决这一问题。