共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
利用判别式求函数y=((dx~2+ex+f)/(ax~2+bx+c))(a~2+d~20)(1)的值域的方法是大家熟知的,但不全面地进行讨论,往往仍会发生错误,我们通过例题来说明这一点.例1 试用两种方法求函数y=8/(x~2-4x+5)(2)的值域.(《高中数学教材补充题(第一册)》23页第99道第(2)小题). 相似文献
2.
本刊84年第3期上登载了陆幼芳同志题为《y=(dx~2+ex+f)/(ax~2+bx+c)的值域求法的一点注记》一文.读后受到一定的启发,同时又感到文中只谈到这个问题的一个侧面,本文将全面分析此类问题.我们首先想到分式(ax~2+bx+c)/(mx~2+nx+p)(a、m不同时为零)能否化简,这又决定于ax~2+bx+c和mx~2+nx+p是否有公共根,因此想到要分下面三种情况进行分析. 相似文献
3.
4.
本刊1985年第1期《论函数y=(ax~2 bx c)/(mx~2 nx l)(m≠0)值域的求法》中的方法可以推广,今用该法求函数y=(a_1f~2(x) b_1f(x) c_1)/(f_2f~2(x) b_2f(x)) c_2)的值域。一、如果f(x)的函数值可取一切实数。令u=f(x),转化为该文讨论的函数。 [例1] 求函数y=(sin~2x-2sinxcosx 3cos~2x)/(sin~2x 2sinxcosx-3cos~2x)的值域解:1°当cosx=0时,y=1。 2°当cosx≠0时,该函数可化为 y=(tg~2x-2tgx 3)/(tg~2x 2tgx-3) 因为tgx可取一切实数值,且该函数的分子分母无公因式,于是 (1-y)tg~2x-2(1 y)tgx 3(1 y)=0 则Δ=[-2(1 y)]~2-4×3(1 y)(1-y)≥0 2y~2 y-1≥0 相似文献
5.
6.
在函数中,我们常常会遇到求无理函数y=px +a±m((ax2+bx+c)~(1/2))的值域问题.本文通过一道例题探究这类函数值域的几种求法.例题求函数y=x+((x2-3x+2)(1/2))的值域. (2001年全国联赛试题) 方法1方程法函数值域就是使关于x的方程y=f(x)有解时 y值的集合. 相似文献
7.
张克良 《河北理科教学研究》2003,(1)
对于形如y=ax2+bx+c/dx2+ex+f的二次有理分式函数的值域,一般是要用判别式法求解的。但应注意,利用判别式法求上述函数的值域是有先决条件的(你知道先决条件是什么吗?),如忽略了先决条件而盲目使用判别式法,将极易造成解题出错.如下题: 例1 求函数y=x2-rx+3/2x2-x-1的值域. 相似文献
8.
一、纯粹利用判别式求函数y=ax~2+bx+c/mx~2+nx+l值域的可靠性。 [例1]求函数y=5/2x~2+5x+3的值域。解:把原式变形成2yx~2+5yx+3y-5=0 ①∵ x为实数:△=(5y)~2-4(2y)(3y-5)≥0 解得 y≥0或y≤-40 即所求值域为:{y∶y≥0}∪{y∶y≤-40}。但由原函数显然可知y≠0,所以上面求得的值域并不可靠。 [例2]求函数y=x~2-x-2/2x~2-6x+4的值域。解:把原式变形成 (2y-1)x~2+(1-6y)x+4y+2=0 ②∵ x为实数,∴△=(1-6y)~2-4(2y-1)(4y+2)=(2y-3)~2≥0 ∵所求值域为y∈R事实上,y=(x~2-x-2)/(2x~2-6x+4)=((x-2)(x+1))/(2(x-2)(x-1)) 相似文献
9.
10.
蒲松茂 《数学学习与研究(教研版)》2010,(9):71-71
在求解形如函数y=ax^2+bx+c/dx^2+ex+f(d≠0)的值域时,可将函数转化为关于x的二次方程,通过判别式法求出函数的值域,但利用判别式法求解这类函数的值域时应注意函数的定义域. 相似文献
11.
高东英 《中学数学教学参考》2004,(7):36-36
在求形如y=ax^2 bx c/dx^2 ex f的值域时,可将函数转化为关于x的二次方程,通过判别式求出函数的值域。但利用△法求函数值域时应注意以下两个问题。 相似文献
12.
13.
设函数f(x)=ax2+bx+c(-1≤x≤1),则f(1)=a+b+c,f(0)=c,f(-1)=a-b+c,解得a=1/2f(1)+1/2f(-1)-f(0),b=1/2f(1)-1/2f(-1),c=f(0),从而有f(x)=[1/2f(1)+1/2f(-1)-f(0)]x2+[1/2f(1)-1/2f(-1)]x+f(0),利用这一表示形式可以解下列竞赛题. 相似文献
14.
众所周知,求分式函数y=ax~2+bx+c/lx~2+mx+n(a、l不同时为零)的值域,可用判别式法。但如果给自变量x以一定的限制,就不能用这一方法,一般须用导数来求解。本文介绍一种比较简便的初等方法。我们知道,关于一元二次方程的实根分布有以下结论:设f(x)=x~2+px+q,则 1.方程f(x)=0在区间(m,+∞)内有根的充要条件为(若把区间(m,+∞)改为[m,+∞),则把前一条件改为f(m)≤0)。 2.方程f(x)=0在区间(m,n)内有根的充要条件为 相似文献
15.
陈松强 《中学生数理化(高中版)》2010,(4):88-88
求函数的值域是函数里面最常见的题型,用途也很广泛,解法也很多.现将函数值域问题归纳如下.一、二次函数法凡是形如f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的函数,或可化为此种形式的函数,均可利用二次函数的图象,结合函数的单调性求值域. 相似文献
16.
<正>用判别式法求形如y=(dx2+ex+f)/(ax2+bx+c)的函数的值域,方便快捷.更重要的是,判别式法是帮助学生体会函数方程思想、化归思想的绝佳素材.但笔者发现很多同学滥用这种方 相似文献
17.
我们经常遇到求形如f(x)=ax^2+bx+c/dx^2+ex+f的函数的值域的问题.对此.我们常用判别式法求解.今给出一种求其值域的方法——变量代换法. 相似文献
18.
如果a≠0,函数可化为 y=m/a+(dx+e)/(ax~2+bc+c)。因而只考虑分式函数y=(dx+e)/(ax~2+bx+c)就行了。 1.b~2-4ac<0。此时对任何实数x, 相似文献
19.
许多参考书上对于形如y=ax^2+bx+c/dx^2+ex+f(*)的函数值域的求法进行了总结.其中,最为常见的方法为:将其整理成关于X的二次方程,利用二次方程有实根的条件,即利用判别式大于或等于零,求出Y的范围,即确定函数的值域,称这种求函数值域的方法为判别式法. 相似文献