分组、分配问题的解法

(例) 有6本不同的书,求在下列条件下各有多少种不同的分法: (1)平均分成3组; (2)按一组1本、二组2本、三组3本分成3组; (3)分成4组,有两组每组各1本,另两组每组各2本; (4)分成4组,一组3本,其余各组各1本; (5)均分给甲、乙、丙3人; (6)分给甲、乙、丙3人,甲1本,乙2本,丙3本; (7)按一人1本,一人2本,一人3本,分给甲、乙、丙三人; (8)分给四人,两人各1本,其余两人各2本. 这些都是分组、分配问题,这类问题类型有:     

清华大学

[资源优势 ]　 ( 1 )校园占地 3 5 6公顷 ,建筑面积 1 68万平方米。图书馆藏书 3 3 0万册。 ( 2 )设有 1 4个学院、5个直属系、1 66个实验室 (其中国重点实验室 1 5个、教育部重点实验室 1 0个、北京市重点实验室 4个 ) ,71个研究院 (所、中心 ) ,拥有 2 4个博士后科研流动站 ,1 0 4个学科、专业有权授予博士学位 ,1 3 9个学科、专业有权授予硕士学位 ,有 48个本科专业及 6个第二学位专业。( 3 )教职工人数 70 0 0多人 ,其中中国科学院院士 2 5人、中国工程院院士 2 4个 ,教授 1 0 3 5人、副教授 1 740人。[院系设置 ]　建筑学院、土木水利…     

新课程背景下教研情况调查问卷

.教研组基本情况(选择题，请在相关选项号码上打“V”) 1.您常参加的教研活动通常是: (l)教研组(2)备课组〔3)综合组〔4)跨校的学科中心组〔5)没有教研组(选择此项请跳过第2题) 2.您所在教研组有几人? (1)3人(2)4到6人(3)7到9人(4)10人及以上3.您的主要办公地点: (1)在教研组内     

香港教育的成功经验和存在问题

一、简况1、面积和人口:香港总面积约1000平方公里,人口接近600万,其中约1/4弱在学校就读,包括幼稚园学生(3—6岁)约19万人,小学生(7—12岁)50万人,中学生(含中六、中七两年预科)46万人,专上及大专学生7.2万人,成人教育11.54万人).2、学制:(1)大专教育(可颁授学位)学制基本为3年;(2)专上教育(颁发文凭)学制2—3年;(3)中学及预科——中学5年,另预科两年;(4)小学——小一至小六共6年;(5)幼稚园/幼儿中心(学前教育)一般为3年.     

1995年与2000年成人中等教育在校生规模比较

在校生总数其中成人中专学校其中成人中学其中成人技术培训学校2 0 0 0年(人 )比 1995年增减 (% )2 0 0 0年(人 )比 1995年增减 (% )2 0 0 0年(人 )比 1995年增减 (% )2 0 0 0年(人 )比 1995年增减 (% )合计 674 66695　　 17 331160 60 6　 - 66 5 3　 5 15 0 65　 - 30 665 7910 2 4　　 2 3 4 5北京 2 0 91817 2 10　　　 - 95 60 - 11 3319962 18 2 9天津 12 30 4 7 - 35 734 2 5 11- 5 5 4 380 66- 13 5 172 4 70 - 16 4 6河北 4 0 4 3980 2 3 35 0 - 10 0 7139- 5 3 884 0 3684 12 4 63山西 2 30 2 61136 88914 84 41 9934 763- 2…     

教材需要系统解读——由一个教学片断引发的思考

最近,听一位教师执教人教版实验教材二年级下册的一节内容——“解决问题”例3。课堂上,教师组织学生了解主题情景图(如下图)的图意后,提出问题:这里一共有多少人?学生思考了一会儿,纷纷举手发言。生1:3×4 7=19(人)。生2:2×6 7=19(人)。生3:5×4-1=19(人)。生4:2×9 1=19(人)     

古算问题探究八法

例1(盈不足术)今有人共买物,人出八盈三;人出七不足四,问人数、物价各几何?思考(借贷补缺)"每人出8个钱多出3个,每人出7个钱少了4个钱",若每人出8个钱多出3个钱,再借(贷)4个钱,这时每人可少出1个钱(出7个钱),4+3=7,人数为7,当然钱数7×7+4=7×8-3=53(个).评注1)上面问题的解决得力于借贷4     

参考答案

◎基础训练①1 1 4(或 1 40 )　 2 (Ａ)　 3 (Ｂ)◎提高训练①1 最小　 2 1 7(或 1 70 )　 3 厘米　4 2 7 2毫米　 2 5 2毫米◎基础训练②1 运动的　静止的　 2 6　 3 2 0　 6 0　4 10 0◎提高训练②1 小船相对岸上楼房的运动状态有三种可能 ,即 :(1)静止 ;(2 )向左运动 ;(3)船在向右运动 ,此时船航行的速度小于风速　 2 (Ｄ)　3 (Ｃ)　 4 (Ａ)、(Ｂ)、(Ｄ )　 5 19 4　 2 5　 6 运动时间相同时 ,通过路程长的人运动快　通过路程相同时 ,所用时间短的人运动快◎基础训练③1 物体间力的作用是相互的　运动状态　 2 (Ｂ)　 3 (Ｄ)　 4…     

2004年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学试题

一、选择题 (本大题共 1 2小题 ,每小题 5分 ,共60分 .在每小题给出的 4个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1 .设集合P ={ 1 ,2 ,3 ,4} ,Q={x｜｜x｜≤ 2 ,x∈R} ,则P∩Q等于 (　　 )　　 (A) { 1 ,2 }　　 (B) { 3 ,4}　　 (C) { 1 } (D) { -2 ,-1 ,0 ,1 ,2 }2 .函数 y=2cos2 x+ 1 (x∈R)的最小正周期为 (　　 )　 (A) π2 　 (B)π　 (C) 2π　 (D) 4π3 .从 4名男生和 3名女生中选出 4人参加某个座谈会 ,若这 4人中必须既有男生又有女生 ,则不同的选法共有 (　　 )　　 (A) 1 4 0种 (B) 1 2 0种　　 (C) 3 5种 (D) 3 4种4.一…     

2004年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

一、选择题 (5分× 12 =60分 )1.设集合P ={1,2 ,3 ,4},Q ={x| |x| 2 ,x∈R},则P∩Q等于 (　　 ) .(A) {1,2 }　　　　 (B) {3 ,4}(C) {1}(D) {-2 ,-1,0 ,1,2 }2 .函数y =2cos2 x 1(x∈R)的最小正周期为(　　 ) .(A) π2 　　 (B)π　　 (C) 2π　　 (D) 4π3 .从 4名男生和 3名女生中选出 4人参加某个座谈会 ,若这 4人中必须既有男生又有女生 ,则不同的选法共有 (　　 ) .(A) 14 0种　　 (B) 12 0种(C) 3 5种 (D) 3 4种4.一平面截一球得到直径是 6cm的圆面 ,球心到这个平面的距离是 4cm ,则该球的体积是 (　　 ) .(A) 10 0π3 c…     

如何进行综合评课与问题讨论(二)

(上接第1期第45页) 案例4 [课题]5的乘法口诀 [片段] (一)复习导入.复习和背诵1～4的乘法口诀,并用乘法口诀求积. 注意运用题组"2×3+2=2×4=8,2×3+3=3×3=9"复习乘法的意义及其灵活运用. (二)编制5的乘法口诀. 师:一些小朋友乘船游湖.每只船上坐了多少人?2只船(3只船、4只船、5只船)总共坐了多少人?(把学生的正确答案填入5的乘法表内,并在表下板书计算过程)     

组合中的分组和平均分组

题目:现有6本不同的书,求在下列条件下各有多少种分法: (1)将它们平均分成3份; (2)将它们分成3份,其中1份1本,1份2本,1份3本; (3)将它们平均分给3个人; (4)将它们分给3个人,1人得1本,1人得2本,1人得3本.     

明年考研人数平稳增长

1.北京(171311人)2.上海(84611人)3.江苏(77961人)4.湖北(71806人)2.陕西(49532人)6.辽宁(47676人)7.山东(43948人)8.广东(42679人)9.四川(40913人)10.湖南(30791人)内地报考攻读硕士学位研究生94.5万人比2003年净增长14.8万人,增幅18.4%报考人数最多的10所高校1.武汉大学(21513人)2.北京大学(19766人)3.浙江大学(17445人)4.复旦大学(17001人)5.中山大学(16811人)6.清华大学(15384人)7.中国人民大学(14840人)8.山东大学(14729人)9.吉林大学(14557人)10.四川大学(14547人)报考人数最多的10个省市(按招生单位所在地统计)报考人数最多的10个专…     

1995年与2000年普通高中规模比较

毕业生数招生数在校生数2 0 0 0年 (人 ) 比 1995年增减 (% ) 2 0 0 0年 (人 ) 比 1995年增减 (% ) 2 0 0 0年 (人 ) 比 1995年增减 (% )合计 30 15 0 89　　 4 9 5 34 72 6861　　 72 74 12 0 12 643　　 68 4 4北京 4 75 6910 3 70 65 890 61 4 81790 0 2 74 60天津 335 84 80 10 4 5 11673 2 812 4 14 7 81 14河北 18162 610 5 35 2 62 2 2 678 8670 0 39696 84山西 7862 2 11 10 137662 97 30 33716377 0 9内蒙古 674 74 34 5 0 10 932 2 5 5 35 2 66394 43 88辽宁 118892 4 5 32 15 2 35 435 734 2 93934 7 2 3吉林 70 2 2 5 3…     

贺卡问题的一个解答

同室四人,各写一张贺卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送的贺卡,问四张贺卡的不同分配方式有几种?这称之谓“贺卡问题”.这是1993年的一道高考题.若将题中的“四人”推广到“n人”,则有几种不同的分配方式?许多数学同仁对此作出了研究和解答.我在这里也提供这个问题的一个解答.为了研究方便,不妨设贺卡张数为2、3、4、……n时,分配方式分别有f(2)、f(3)、f(4)、……f(n)种.容易推知:f(2)=1,f(3)=2,f(4)=9……首先,我们来证明递推公式:f(n)=(n-1)[f(n-1) f(n-2)].当n=4时,显然有f(4)=3[f(3) f(2)].人数为n时,不失一般性,n人用A_1、A_2、A_3……A_n表示,对应的各自的贺卡用a_1,a_2,     

中央广播电视大学1995—1996学年度第二学期期末考试 经济九五级第二学期企业财务会计试题答案及评分标准

一、以空,(每空1分,并16分) 1、确认 计量 记录 报告 2、总价法 净价法 3、定期盘存制、永续盘存制(或答;帐面盘存 实地盘存) 4、不能全部计人当年损益 在以后年度内分期摊销 递延费用 5、盈余公积一法定盈余公积 实收资本一盈余公积转人 6、商业折扣 现金折扣 H、单项蠢择:。(每回2分,共】0分) 1、DZ、C3、A4、BS、人 三、多冈蠢译.(每回2分,井】0分) 丑、ACDE 2、ACD 3、ABC 4、ABCD 5、人BD 四、判隋正误并欧伪:(镑口3分,共。IS分) 1、V 2、”不能入帐 3、二 去掉增值税额 4、X 计人管理费用 5、X 资产负债表是静态,损益表是…     

待定系数法的一个应用

一九八三年全国数学联赛中有一道选择题为:已知函数f(幻=a扩一。满足:一4《f(1)《一l,一1‘f(2)《5,则f(3)应满足:(A)一7(f(3)《26,(B)一4(f(3)《15,(G)一1 _28,__‘35《f(3)《20,(D)一共于簇f(3)簇二于. 、“、一尹、一’、一产3一“、‘”3’ 不少人这样解: 丫f(1)=a一c,f(2)=4a一。, f(3)二9a一c. 依题设一4《a一c叹一1(1) 一1‘4a一e(5(2) (1)义(一1)+(2)得: 0《3a《9,.’.0(ga(27(3) (1)X(一4)+(2)得: 3《3C(21,.一7《一c《一1(4) (3)+(4)得:一7《f(3)=ga一。《26. 故选择答案为(A). 实际上这里所求f(3)的范围是被扩大了的.为什么会…     

排队教解题

小学《数学》第二册有这样一道题目：放学路上，小军的前面有4个人，后面有3个人。路上一共有多少人?一年级小朋友的抽象思维能力较弱，不能理解题中暗藏的数量关系，往往容易误解成：4＋3=7(人)。如果老师只是停留在书面分析上，学生很难接受。怎么办呢?在课堂上，我要学生按题意排队，学生就能明白其中的道理。让“小军”和7名同学(4名排在小军前面，3名排在小军后面)排队“放学”。问：“路上共有几人?”学生一眼就可以看出共有8人。又问：“有个同学算成4＋3=7(人)，错在哪里?”“他没有算小军。”学生轻松地列出了算式：4＋3＋1=8(人)…     

历史模拟试题

一、单项选择题(本题共15小题,每小题1分,共15分)1.下列远古人类中,都属于晚期猿人的是()(1)印尼爪哇人(2)中国元谋人(3)中国北京人(4)中国山顶洞人A(.1)(2)(3)B(.2)(3)C(.2)(3)(4)D(.1)(4)2.下列朝代中,曾定都于今西安的有()(1)西周(2)西汉(3)西晋(4)北魏A(.1)(2)B(.3)(4)C(.1)(2)(3)D(.1)(2)(3)(4)3.唐玄宗统治时期民族凝聚力空前增强的表现有()(1)唐册封回纥首领为怀仁可汗(2)渤海正式划入唐朝版图(3)唐朝皇帝被少数民族尊称为“天可汗”(4)唐册封南诏首领为云南王A(.1)(2)(3)B(.1)(2)(4)C(.2)(3)(4)D(.1)(2)(3)(4)4.唐穆宗时,有一…     

第十部分 招收高水平运动员、艺术特长生院校 艺术特长生·本科

、"卜.10 1040 40 30 20 30 40150 /1,Jc召2连.冉06丹O只。 孟刃3 3 34礴4礴44 (3 51 代号 1220 20人 1 230 80人 1 300 20人 1 560 21人 1 810 20人 1870 10人 1 950 20人 2 1 10 院校及项目 武汉大学 (湖北省武汉市〕 (声乐、民乐、西洋管弦乐、键盘及 打击乐、舞蹈) 华中科技大学 (湖北省武汉市) (声乐、舞蹈、器乐、表演) 华中师范大学 (湖北省武汉市) (舞蹈、综艺、声乐、器乐) 中南财经政法大学 (湖北省武汉市〕 (舞蹈、声乐、器乐) 华中农业大学 (湖城匕省武汉市) (声乐、器乐、舞蹈、综艺) 中国地质大学 (湖北省武汉市〕 (声乐、舞…