构造法在高考数学解题中的应用

构造法是一种富有创造性的数学思想方法．它是通过构造数学问题没有的中介工具——数学模型、对应关系或存在实例,解决用常规方法不易解决的数学问题。研究构造法在高考中的应用,对于指导教学,提高学生的解题能力和优化学生的思维品质有重要意义。作者提供了丰富翔实的用构造法解高考数学试题的例证．借此诠释用构造法解题的中介工具有哪些,以及怎样构造．构造法解题的优越性和应用的广泛性．提高构造法解题能力的措施和现实意义．     

构造法在数学竞赛中的应用（一）

（本讲适合高中）构造法是解证数学问题的重要方法与基本手段,它被广泛用于处理计数问题、存在性问题与否定性问题等等．使用构造法常常可以将问题化难为易,化抽象为直观,但需要较强的结构转化与知识综合能力．常用的构造方法有：数论构造法,几何构造法,模型构造法,方程构造法,函数构造法,映射及动态构造法,图表构造法,图论构造法等．     

例谈用构造法证明均值不等式链

数学思想方法是对数学规律的理性认识,学生通过数学学习．形成一定的数学思想方法,是数学课标课程的一个重要目的．而构造法是其中一种重要的方法．构造法是指根据问题的条件、结构、构造一个载体。     

例说递推数列构造法的方向性

递推数列是高中数学的重要内容,利用构造新数列的方法解决递推数列的通项问题,是规律性、探究性较强的一块内容．然而对学生而言,构造的方法虽然能够高效快捷的求出通项,但却很难掌握,原因在于很难准确掌控好构造的方向,即到底要构造出什么样的形式的新数列．本文基于递推数列求通项的问题,例说构造法中构造的方向性．     

构造法解题例谈

构造法解题时,由于问题的复杂多样化,因而被构造的对象是多种多样的,构造方法也是灵活多变的．下面介绍几种常用的构造法解题思路．     

“构造法”在数学解题中的应用

构造法是解决数学问题的一种重要方法,在解题中被广泛应用;同时,构造法更是培养学生创新思维的有效途径．构造法包含的内容很多,在解题过程中用得也是千变万化．本文将提供一些中学数学中常见的构造,并希望能带给大家小小的启示．     

谈构造法解题

构造法是一种创造性很强的解题方法,其核心是构造,即通过构造合适的辅助元素,作为解决问题的桥梁,从而打开解题的通道,使问题得到解决．本文从几类常规模型出发,谈谈构造法解题．     

构造法——实现解题转化的重要方法

所谓构造法,是指构造一个与原问题相关的新问题,通过对新问题的研究达到解决原问题的目的的一种解决问题的方法．构造法是一种重要的数学解题方法,在解题过程中被广泛应用．构造法是一种极其富有技巧性和创造性的解题方法,体现了数学中发现、类比、转化的思想,渗透着猜想、探索、特殊化等重要的数学方法．构造法的核心是构造,要善于将数与形...     

代数问题的几何模型构造举例

“构造法”是重要的数学方法之一,它是利用具体问题的特殊性,为待解决的问题构建一个合理的模型,通过问题原型与模型之间的映射与反演,谋求解决问题的途径和方法．构造的过程是求异和创新的过程,它是培养学生创造和创新能力的有效途径之一．构造几何图形解决代数问题则是应用“构造法”解决数学问题的一个典型．     

三角函数解题中常用数学模型构造

应用构造思想解题的关键有二：一是要有明确的方向,即为什么目的而构造;二是弄清条件的本质特点和背景,以便重新进行逻辑组合．常用的有构造命题、构造表达式、构造几何体等,本文拟就通过介绍几种解三角函数的具体问题,对构造的各种思维方式作一些探讨．     

也谈“构造图形”解题

构造图形是学生解几何题必备的能力之一．贵刊2009年第3期《构造特殊图形,巧解几何难题》一文给出了五种构造方式,笔者读后意犹未尽,对构造三角形作些补充以飨读者．     

巧用“构造法”解决高中数学问题

以构造为题材的试题,已成了高考中的一个亮点。同时也成了数学教学研究的热点．所谓数学上的构造法．就是运用数学的基本思想经过认真地观察．深入地思考．构造出解题的数学模型从而使问题从一般到特殊．从抽象到具体,从陌生到熟悉,得以解决．运用构造法来解题也是培养学生创造意识和创新思维的手段之一．同时对提高学生的解题能力大有帮助．下面就如何运用构造法解题作如下说明：     

构造二次平方和函数解题举隅

构造法是重要的数学解题思维方法,而构造函数是其主要的构造形式．本文通过构造二次平方和函数,充分利用其函数值非负的充要条件,给出如下几类数学问题的较为简明的解证方法．     

例谈探究创新教学

一、构造命题探寻技法 例1正数a为何值时,所给函数y=a＋2＋3√6-x的最大值为10／2．分析构造命题就是将原问题化为更具一般性的结论,若能证明一般性的结论是正确的,那原问题就解决了．可见,构造命题的实质是化特殊为一般,并借助一般结论解决特殊问题．本题是一个特殊的命题,不易求解,现构造一个更具有一般性的命题．     

对近两年上海数学高考“构造”试题的几点思考

上海数学高考卷连续两年出了以构造为题材的试题(以下简称为构造试题),05年要求构造一个函数,04年是构造一个几何体,构造成了试卷中的一个亮点,同时也成了数学教学研究的热点．那么,从学习行为分析构造是怎样的学习活动,构造活动的核心是什么,构造试题的价值又如何?笔者试图通过两道试题的分析进行阐述．一、构造即探究     

强化构造意识 灵活应变策略

“构造法”解高中数学题对学生的思维能力要求较高,即要求抓住题目的结构,联想熟知的数学题型,通过构造函数、构造方程、构造图形、构造模型来解决问题．运用构造法来解题也是培养学生创造意识和创新思维的手段之一,同时对提高学生的解题能力很有帮助,用构造法解题,常使数学解题由难变易,但是它无一定之规,没有通用的构造法则．只能在实践中不断摸索,去粗取精,相信会取得很好的效果．     

例说构造思想方法

常见的构造对象有构造数学模型(即实际问题数学化)、构造方程、构造恒等式、构造函数、构造数列、构造图形、构造反例等．因此，要想用好它，需要敏锐的观察、丰富的联想、创造性的思维能力，故有一定的难度．这里关键有两点：一是要有明确的方向，即为什么目的而构造；二是要弄清条件的本质特点，以便重新进行逻辑组合．     

室内装饰构造设计原则及方法

随着人们生活水平的提高,室内装饰越来越被人们所重视．室内装饰首先必须基于室内装饰构造。室内装饰构造是室内设计的一个重要组成部分。构造设计是最终完成室内设计的重要步骤。构造处理得好坏对室内设计质量的高低和效果的优劣有着至关重要的影响。它会直接影响室内空间的使用和美观．构造设计是最终完成室内设计的重要步骤。     

浅谈构造法在中学数学解题中的应用

解决数学问题的方法很多,构造法是其中的一种基本方法．其实质就是通过观察,分析问题的结构特征和内在规律,综合运用数学知识,构造一个与原命题密切相关的“数学模型”,实现未知向已知的转化．本文通过实例介绍了多种构造法,简明的指出了构造法的关键以及构造法解决数学问题应具有观察问题、分析问题、联想和转化的能力．     

基于捕获-再捕获模型的双系统估计量模型式框架

用来估计人口总体真实人口数目的双系统估计量建立在捕获一再捕获模型基础上．这里的双系统指构造的估计量要同时用到普查资料系统和再普查资料系统．双系统估计量有I型和Ⅱ型2种形式．I型双系统估计量是其基本形式,构造较为简单．Ⅱ型双系统估计量充分考虑了普查与再普查之间发生的人口迁移,构造比较复杂,是其高级形式．