例谈抽象函数常见问题及其解题策略

抽象函数的问题在全国各地的高考数学试题中均有出现,其中常见的问题包括抽象函数的定义域问题、单调性问题、周期性问题等.很多学生面对这些问题都束手无策,究其原因还是学生没有理解抽象函数的本质(抽象函数与其他函数不同,它没有准确的函数表达式,只有一些比较特殊的函数,这导致很多学生无法理解).本文介绍和分析常见抽象函数有关的问题,并提出相应的求解策略,希望能够对学生解题有所帮助.     

抽象函数的几类常见的典型问题

抽象函数因为抽象,学生难以理解,教师难以处理.下面就通过例题来探讨抽象函数的几类典型问题的解法.1.抽象函数的定义域问题这类问题只要紧紧抓住:将函数f[g(x)]     

抽象函数问题解题策略例说

所谓抽象函数问题,是指没有给出函数的具体解析式,只给出它的某些特征或性质的函数问题,对这类问题的理解和研究常显得很抽象,但研究的过程对于培养学生的数学思想和培养学生理解和掌握从具体到抽象,从特殊到一般的辩证唯物主义思想有着十分重要的作用.下面举例说明抽象函数问题的解题策略.     

"生物进化的历程"的教学设计

一、教材分析 "生物进化的历程"这节课的内容抽象,是学生较难理解的,关键是教师如何引导,激发他们的思维.讲解化石时,利用化石标本给学生观察,把抽象化为直观.教学中善于运用比喻,把地层比喻为石头书,化石喻为石头书中的文字.讲马和鸟的进化历程时,应通过列图形式把抽象问题化解为直观的问题,通过绘制"生物进化树"的游戏活动使学生对生物进化有更直观的理解.     

利用本原性问题为理解数学概念“助力”

<正>谈及数学,很多学生表示很苦恼,觉得难度很大.为什么?因为进入初中以后数学学习内容愈发抽象,公式、符号、定理以及习题都让人费解,学生在理解过程中经常会出现问题,这就使得数学给学生留下了抽象、生涩、陌生的印象.针对这一问题,我们可以借助本原性问题来引导,借助情境激发学生,使其在深入理解中掌握要点,以此突破学习障碍.1 利用情境型本原问题活化引入,深化概念理解的生命力对于抽象的数学内容,教师要想方设法创设易于学生理解的数学情境.     

比热容概念浅谈

正比热容概念:单位质量的物质温度升高1℃所吸收的热量叫做这种物质的比热容.学生对比热容很难理解,原因有二.1.概念很抽象.2.学生要反推实验结论.比热容的概念是单位质量的物质升高1℃所吸收的热量,而实验原理是吸收相同的热量看温度上升的高低.需要学生反推结论,学生本来就对抽象的问题很难理解,更何况再要转一个弯,使抽象的变得更抽象.针对这一个教学难点,我这样处理:首先通过形象的比喻,让学生感觉这个问题不抽象,激发学生的兴趣,进而进行实验,     

关于抽象函数的对称性、周期性的几点思考与建议——以2021、2022年的高考题为例

抽象函数一直是高考的高频考点,最常见的题型是将函数的周期性、对称性结合在一起考查.相比其他题型,学生面对抽象函数时更加难以理解,抓不住关键信息,找不到解题思路.本文拟从以上问题出发,通过梳理知识点,分析学生在解抽象函数中存在的问题,提出对应的解题方法,以2021、2022年的高考题为例,进行分析,希望对学生的解题能力有所帮助.     

由一类抽象函数定义域的求解问题反思函数概念的教学

本文从研究一类抽象函数定义域的求解问题出发,反思在函数概念教学过程中学生对函数概念的理解和掌握程度,思考函数概念的教学方法,在教学中应当设计有实际意义的图形或问题帮助学生理解抽象函数.     

例谈如何用形象的方法解决一些抽象的物理问题

物理学是形象思维与抽象思维的完美结合,在教学活动中教师应该注意借助一定手段把抽象的物理问题形象化,以便学生更容易理解和解答物理问题.本文举例阐述了几种使抽象物理问题形象化的方法,供同行探讨.     

一节数学建模课设计：函数的应用举例

1 教学目的1.1 知识目的 通过对实际问题的探究,了解数据处理的方法,初步学会建立函数模型处理实际问题的方法.1.2 能力目的 通过对相关变量的数学表示,培养学生观察、分析、抽象、概括等数学思维能力,并使学生理解把实际问题抽象为数学问题的数学化过程.通过解决实际问题,提高学生的数学建模能力和用计算机(器)解决实际问题的能力.1.3情感目的     

回归定义——解决抽象函数单调性问题的有效策略

学生对抽象函数的理解有一定困难,原因是此类函数没有具体的函数解析式.回归定义是解决抽象函数单调性问题的重要方法.     

电子技术课的一体化教学

本文依据技工学校学生的特点,以及教学目的和方向,力求达到理解并且动手能力强的要求.尝试一种理论与实践相结合的教学模式.由于电子技术比较抽象,难以理解.为使抽象的问题形象化,而采用的一体化教学模式.     

抽象函数问题的求解策略

抽象函数是指没有给出具体解析式,仅给出函数满足的一些性质或运算法则的函数.研究抽象函数问题的求解策略能让学生加深对函数的理解,能提高学生的解题能力.     

用“理想实验”帮助学生理解“测不准原理”

引用理想实验可以加深学生对抽象理论的理解,运用理想实验可以培养学生分析问题和解决问题的能力。     

运用图示语言,提升解题能力

《义务教育数学课程标准(实验稿)》在前言中指出:"数学学习是从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程,进而使学生获得对数学的理解."解决问题教学的难点就在于让学生学会理解、分析抽象的数量关系.如何提高学生解决数学问题的能力,就需在从问题情境到解决问题这个通道上建立一个中介,去帮助学生理解和分析问题中的数量关系.而图示语言,就是一个很好的中介和桥梁.图示语言可以是线段图、表格,也可以是几何图形,也可以是等量关系式,图示语言可以用运算符号、图形、字母表示,也可以用方框、箭头等直观的符号来表示.因此图示语言具有形象具体又简单抽象的双重性的特点,它比语言文字更直观,能有效地过滤问题情境中的凌乱的、情节性的、非本质的信息,使得问题情境数学化,凸显问题中的数量关系,因此能够有效地帮助学生找到解决问题的思路.     

数学抽象的分析路径及教学实践——以数列的概念教学为例

数学抽象是数学学科核心素养的组成要素之一,是学生形成理性思维的基础.在课堂教学中落实数学核心素养需要教师分析教学目标,寻找数学抽象的着眼点;分析教学内容,挖掘数学抽象的着力点;分析学生认知,明确数学抽象的受阻点.通过“目标—内容—学情”的分析路径帮助教师整体理解教学内容、精心设计教学活动,促使教师学会在课堂实践中如何分析并落实数学抽象核心素养.     

用假设法分析静摩擦力

静摩擦力的分析是力学的一个教学难点,学生较难掌握.本文用假设相互接触的物体间绝对光滑的方法,将矛盾转化,从而使抽象的问题得以用学生容易理解的方法来解决.     

线段图在应用题教学中的应用

小学数学应用题既是教学中的重点,也是教学中的难点,有不少的应用题,文字叙述比较抽象,数量关系比较复杂,小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段,对于一些抽象问题理解起来困难较大,如果教师一味的从字面去分析题意,用语言来表述数量关系,虽然老师讲的口干舌燥。学生却难以理解掌握,事倍功半。即使是学生理解了,     

例谈数形结合思想在低年级教学中的渗透

小学低年级学生处于抽象思维的萌芽阶段,思维方式以直觉思维和形象思维为主.要让学生对抽象的数字概念产生兴趣,就必须从学生的生活经验、已有的知识结构入手,用形象思维帮助学生理解抽象的问题,促进学生形象思维和抽象思维的协调发展.下面就通过具体实例谈一谈数形结合思想在低年级数学教学中的渗透. 一、以物思数,在直观中建立数学概念 本身是"数"方面的问题,教师可借助形象的图形,将抽象的问题形象化、生活化,让学生通过图形进行思考,从而达到解决数学问题的目的.     

类比教学法在高职病理学教学中的应用

病理学是一门重要的医学基础学科,概念抽象、专业术语多且难以区分理解,在教学中恰当应用类比教学法不仅可以使抽象的概念生活化、复杂的问题简单化,也可帮助学生理解记忆,增添学习的乐趣.