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焦景会 《河北理科教学研究》2005,(4):38-39
数列是一种特殊的函数,其通项an=f(n)是这一函数的解析式,前n项和Sn也是关于n的函数.等差数列通项公式an=a1+(n-1)d(d≠0)为n的一次函数,即an=an+b,前n项和为n的二次函数,即Sn=An^2+Bn;等比数列通项公式an=a1q^(n-1), 相似文献
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一、数列通项公式的求法1.通项法:当我们明确该数列是等差数列或者是等比数列时,可以直接通过等差数列的通项公式an=a1(n-1)d,或者等比数列的通项公式an=a1qn-1求得.2.观察法:例(1)2,4,6,8,……参考答案:an=2n 相似文献
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一、公式法
利用熟知的公式求数列的通项公式的方法称为公式法.常用的公式有an=Sn-Sn-1(n≥2),等差数列和等比数列的通项公式. 相似文献
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递推数列是指由任一项与它的前一项(或前几项)间的关系给出的递推公式所确定的数列,等差数列和等比数列是最基本的递推数列.递推数列基本问题之一是由递推关系求通项公式.下面是几种常见的用构造等比数列法求通项的递推数列. 相似文献
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付卫强 《中学生数理化(高中版)》2011,(2):38-38
等差数列前n项和公式的推导和应用,体现了人类解决问题的一般思路,即从特殊问题的解决中提炼一般方法,再试图运用这一方法解决一般情况,所以推导公式的过程中所蕴含的思想方法比公式本身更为重要.等差数列前n项和公式有两种形式,应根据条件选择适当的形式进行计算;另外反用公式、变用公式、前n项和公式与通项公式的综合运用体现了方程(组)思想. 相似文献
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1教学目标1.1掌握等比数列的定义;1.2归纳出等比数列的通项公式;1.3会解决有关通项公式的简单问题;1.4进行史志教育,激发学生学习数学的兴趣;1.5渗透数学中的类比、归纳、猜测等合情推理方法.2教学过程2.1复习(1)等差数列的定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做多差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用d来表示.(2)等差数列的通项公式:an-a1+(n-1)d(3)an=am+(n-m)d(n>m)(4)若m+n=p q,则am an=ap aq(详细板书,为展开新课作准备)2.2引入(1)早… 相似文献
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韩世忠 《开封教育学院学报》1992,(4)
大家知道,如果数列a_1,a_2,a_3,…,a_n,…是一个r阶等差数列,那么,它的通项a_r是n的r次函数,而它的前n项的和S_n则是r+1次函数.目前一些书刊根据这种理论来讨论这个数列的通项和前n项的和时,大都是采用待定系数法,通过解线性方程组来决定其系数,最后,才能求得这个数列的通项公式和前n项和的公式.这种方法是比较复杂的.本文准备采取另外一种方法,即从最简单的等差数列(即一级等差数列)来讨论,逐步推导出二阶等差数列,三阶等差数列,直至r阶等差数列的通项公式和前n项和的公式. 相似文献
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吕效国 《南京晓庄学院学报》2000,(4)
本文总结巧用行列式工具解数列的五个方面问题 ,即 :证三数成等差数列 ,证三数成等比数列 ,求等差数列的通项公式、求等差数列前n项之和的公式、求等比数列的通项公式 相似文献
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在苏教版高中数学课本必修5的《数列》这一章中,等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d是用如下方法推导出来的: 相似文献
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类型1:已知数列{an}为等差数列或等比数列,求解相关的问题解题技巧利用基本量法解答,即运用等差数列或等比数列的通项公式、求和公式等,将题中所涉及的数量关系均用基本量(首项a1和公差d或公比q)来求解.例1已知等差数列{an}满足:a1=2,且a1,a2,a5成等比数列. 相似文献
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等差数列的通项公式an=a1 (n-1)d与前n项和公式sn=na1 n(n-21)d可以看作是定义域为N*的一次函数和二次函数。根据等差数列的定义、直线方程、函数的图象和性质,很容易知道等差数列的通项公式、前n项和公式与几何的关系,并且可以利用它解答一些等差数列的题目。一、等差数列的通 相似文献
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数列的通项公式也是一种函数的解析式,有了数列的通项公式就可以研究其性质,因此确定数列的通项公式,往往是解题的突破口和关键所在.对于非等差数列又非等比数列的通项公式的研究,特别是给出的数列相邻两项或多项是线性关系的题型,往往就需要用到构造数列法,即构造新的等差数列或等比数列,再借助于等差数列和等比数列的通项公式,得出新数列的通项公式.文章结合相关文献和实际教学经验,探讨一些有益的思路和实践成果,并将构造数列法归纳为常见的六类题型,旨在帮助学生更好地掌握职业高中数学中的构造数列法. 相似文献
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课标版《考试大纲》《考试说明》具体要求:1.(1)理解等差数列、等比数列的概念.(2)掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.2.了解函数的单调性与导数的关系;能利用导数研究函数的单调性。会求函数的单调区间(其中多项式函数不超过三次). 相似文献
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本文推出利用Lɑgrɑnge插值公式求高阶等差数列的通项公式及前n项和的方法即推出通项公式和前n项和的公式。 相似文献
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正一、配凑等差数列法求通项公式和错位相减求和1.配凑等差数列法求通项公式的常见模型递推公式形如:an+1=A·an+B·An,A≠1,B≠0.具体作法:第一步:递推公式两边同时除以An,则原递推公式可化为:an+1An=an An-1+B.第二步:变形得到an+1An-an An-1=B,即:数列an An-1≠≠是一个以a1A0=a1为首项,以B为公差的等差数列.第三步:由数列an An-1≠≠的通项公式即可求出数列{an}的通 相似文献
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胡旭光 《数理天地(高中版)》2009,(10):6-6,8
1.利用一次函数的“线性”性质求前n项和等差数列{an}的通项公式
an=a1+(n-1)d(d≠0),可以写成an=dn+(a1-d)=An+B 相似文献
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第1点等差、等比数列的综合,数列求和()必做1已知等差数列{an}的首项a1=2,a7=4a3,前n项和为Sn.(1)求an及Sn.(2)设bn=(Sn-4an-4)/n,n∈N*,求bn的最大值.牛刀小试破解思路对于第(1)问,等差数列问题通常以首项a1和公差d为基本量,由于已知a1的值,故只需把条件a7=4a3翻译成关于d的方程,从而得到d的值;再利用等差数列的基本公式(通项公式及前n项和公式)求解即 相似文献