函数逼近论初探

介绍了Fourier变换,小波变换,神经网络,小波神经网络,多小波神经网络等几种不同的函数逼近形式的综合式, 并通过实例研究,说明了逼近论在现实中的作用.     

函数的最佳Chebyshev指数逼近

研究连续函数的最佳Chebyshev指数逼近问题,得到了最佳逼近的存在性、唯一性及特征性等方面的结果,揭示了最佳Chebyshev指数逼近与人们熟知的Chebyshev多项式逼近有极其相拟的特征性质．     

逼近Smarandache函数的变形

函数K(n)是在A.W.Vyawhare定义的逼近Smarandache函数.文章定义了一个新的函数S(n),其中n∈N*,它是通过升高相关次数对K(n)的一个变形,因此这个函数是逼近Smarandache函数的一个推广.通过对n分类,讨论了函数S(n)一些相应的性质.     

基于交互式隶属函数调整的模糊神经网络

对基于模糊神经网络的人脸识别方法进行了研究,提出的模糊神经网络在高维空间（如人脸）上进行模糊规则获取中得到的最终隶属度函数值并不合理,易得到零值的情况,对模糊规则获取过程中的隶属度函数初始值进行人为地调整．在ORL人脸库的实验结果表明,该方法具有良好的性能．     

可积函数的判别及逼近性质的证明

通过对定积分定义的了解,进一步研究函数可积的充分条件、必要条件及充要条件,并且给出了可积函数可用连续函数逼近结果的证明。     

求解常微分方程的函数逼近法

提出了一种利用函数逼近法求解常微分方程(ODE)初值问题的数值方法。在多项式空间中寻找函数,在某种距离意义下尽可能满足微分方程,从而获得微分方程的近似解。通过理论分析可知,求解常微分方程的欧拉法、梯形法是该方法的特例,数值试验进一步表明了该方法的有效性。     

一类特殊Lagrange多项式逼近光滑函数的逼近度

证明了当f(x)在[-1,1]上仅有第一类间断点时，用n阶切比雪夫多项式零点为节点的Lagrange插值多项式逼近[-1,1]上二阶光滑函数时，其逼近度为O（1/n);f′(x)在[-1，1]上仅有第一类间断点时，其逼近度为O（1/n^2)。     

基于BP神经网络的函数逼近实验及MATLAB实现

基于人工神经网络的理论,用BP神经网络逼近一组给定的数值,并在MATLAB的环境下得出实验结果。分析了BP网络的隐层神经元个数,传递函数及训练函数对网络性能的影响,最后用多项式拟合的方法对这组数据进行处理,提供了基于多项式拟合函数逼近的实验数据,并对两种方法的实验结果进行了分析。     

L^2（R）的分解及其函数逼近

本文利用多分辨力逼近理论讨论了任意不同子空间对Ｌ＾２（Ｒ）中函数的逼近误差,给出了比（１）中对Ｌ＾２（Ｒ）的分解更一般的形式。     

几种函数逼近方式的逼近能力分析与比较

该文介绍了样条插值、最小二乘法、泰勒多项式和神经网络几种不同的函数逼近方式,并对这几种函数逼近方式的逼近能力作了比较,发现神经网络逼近效果比较好.     

带模糊隶属度的普通债券资信等级评价指标体系

通过对发行普通债券企业的本息偿还的可靠程度及风险程度进行分析,提出建立资信等级指标体系,除了应考虑企业的内部因素,包括行业企业部分、项目部分、财务部分,还应结合我国国情考虑到与企业相关的外部环境的影响。同时利用层次分析法并引入模糊隶属函数的方法对普通债券资信评价指标体系进行分析,得到符合要求的权重向量,并对权重向量做分析说明。     

含梯形模糊数的线形规划问题

在舍有模糊约束条件的线性规划问题中,利用一种新的模糊数排序准则,将约束条件中含有梯形模糊数的模糊线性规划转化为经典的线性规划,进而求得了原模糊线性规划的最优解.最后还给出了此种方法在实际问题中的应用.     

基于梯形模糊决策理论的不良资产价值评价研究

由于不良资产的不确定性和人们对风险偏好的程度不同,对不良资产评估时应以区间的形式来表示评估结果。根据梯形模糊决策原理,构建基于梯形模糊数的不良资产价值评价模型,确定评价指标体系,最后参照行业内公允的不良资产处置案例所计算出的回收率和综合得分对评估资产进行评价。     

模糊语言的语义及修辞功能分析

模糊性是语言属性之一.从某种意义上说,语言的模糊造就了荚语修辞格.语言的模糊可以达到最佳的表速效果,最佳修辞是语言模糊性的表现形式,是表达含蓄言语的重要手段.从语义的角度可以更清楚地了解模糊语言的修辞功能.     

Bernstein多项式逼近度的估计

给出Bernstein多项式逼近阶的新估计,推进了文[2]的结果。     

模糊数学中隶属函数的构造策略

隶属函数的确立,是模糊数学及其应用在理论上和实践中的基本和关键问题。讨论构造隶属函数的基本原则、步骤和常用方法,总结在模糊控制系统中隶属函数的形状对控制性能的影响。     

浅析大学生"入党热"现象

中国共产党在当今大学生中还有多大的吸引力和凝聚力,21世纪的大学生对共产党的信任度和归属程度有多高,可以从大学生“入党热”进行分析。     

油压跟随性的智能权函数模糊控制研究

柴油机燃油喷射的控制要求精度高、响应速度快,传统控制方法难以满足其不断提高的需要,所以提出采用智能权函数模糊控制方法来实现对燃油喷射系统的快速、精确控制。通过对燃油压力跟随性控制进行仿真和实验研究,结果表明该方法相对PID控制而言,具有更好的控制稳定性和实时性,是一种具有广泛应用前景的智能化控制方法。