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中世纪意大利数学家斐波那契(Fibonacci,约1170~1250)在《算法之书》中,提出了这样一个著名的问题:假设一对刚出生的小兔一个月后就能长成大兔,再过一个月就能生下一对小兔,并且此后每个月都生一对小兔,一年内没有发生死亡,问:一对刚出生的兔子,一年内繁殖成多少对兔子? 相似文献
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前段时间,校门口出现了“卖咸蛋嘞,咸蛋哒哒烫嘞(很新鲜)”的叫卖声.这个声音不是人直接叫喊的,而是用录音机播放的,长时间地反复播放同一句话.刚开始时,我只是对播放的声音品头评足而已,而没有对其内在的数学问题进行探究.一段时间后,引起了我的思考:这个声音在录音时是怎样操作的?是否有“最 相似文献
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杨杰 《中学数学教学参考》2023,(22):70-71+76
构造斐波那契数列解题,既要熟练掌握该数列的定义和性质,又要具有观察、类比、联想、抽象、概括等良好的思维品质。通过对竞赛题的分析和探究,提高学生利用构造法解题的能力。 相似文献
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欢迎同学们来到数学大讲堂!数学大讲堂.非同一般的课堂,今天这个问题来自800多年以前。 相似文献
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黄金分割与斐波那契数列 总被引:1,自引:0,他引:1
本文用迭代法和特征方程求数列通项公式等方法对黄金分割和斐波那契数列进行分析和比较,引出这两个数学概念之间的关系,解决正整数范围离散变量的黄金分割问题。 相似文献
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斐坡纳契数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有直接的应用.这个数列既是数学美的完美体现.又与许多数学概念有着密切的联系,很多看上去似乎彼此独立的数学概念,通过斐波那契数列,人们发现了其中的数学联系.从而进一步激发了人们探索数学的兴趣.对数学的认知更加系统化.. 相似文献
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在2005年10月举行的全国数学联赛(江苏卷)中,有这样一道数列证明题:
“数列{αn}满足α0=1,α=7αn+√45αn^2-36/2。
证明:
(1)对于任意的n,αn.为正整数; 相似文献
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在人教A版《数学5》必修P32的阅读材料中介绍了“斐波那契数列”.这个闻名的数列在我们的生活、学习中经常出现,有研究的价值. 相似文献
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《数学爱好者(高二版)》2008,(1)
斐波那契(斐波那契是意大利数学家,约1170一约1250年)数列是由一个兔子问题引起的,即:假定一对大兔子每一个月可以生一对小兔子,而小兔子出生后两个月就有生殖能力.问从一对大兔子开始,一年后能繁殖成多少对兔子?这就产生斐波那奖数列: 相似文献
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杨辉三角形如数表1,如果将其按数表2的规律排布,并且竖列相加(不进位),则得到斐波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,21,….如果进位是什么呢?它们背后的本质是什么? 相似文献
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徐长林 《陕西教育学院学报》1995,(2)
本文给出并证明了斐波那契数列及递归数列的十一个性质,从一定程度上揭示了上述数列项与项之间关系,特别是揭示了斐波那数列的项与一般递归数列的项之间的关系。 相似文献
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吴坚 《中国数学教育(高中版)》2023,(10):53-57
在“斐波那契数列与黄金分割”的教学设计中,依托大单元教学理念及学生的“阅读收获”和“阅读质疑”设计教学环节,旨在数学探究活动中寻求数学发展的历史轨迹、传递阅读材料的育人功能,培养学生的阅读能力、自学能力和合作能力,引导学生感悟数学的科学、应用、文化和审美价值,全面提升学生的数学核心素养. 相似文献
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本文对一个有关函数值求解的数学问题进行研究,采用数学归纳法证明了两个定义在正整数集上的函数u(x),v(x),其函数值与正整数的对应规律中隐含着斐波那契数列的特征,并对题中条件v(x)=u[u(x)]+1进行了推广,揭示出两种不同条件下的函数对应规律,这些规律是斐波那契数列的延伸与变形. 相似文献
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高中数学教材课外阅读中有一个问题: 问题1 现要上一个10级的楼梯,可1步走 1级或1步走2级,问共有多少种走法? 解:分以下几种情况考虑: 相似文献
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