列方程组求阴影面积

有一类关于求阴影部分面积的几何题,我们可根据题意,把整个图形中不同形状的图形按一定大小分类,并按对应的图形设未知数,通过列方程组求出结果.用此法新颖明了、思路清晰,现举例说明如下:例1正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,求所围成的图形(阴影部分)的面积.解:     

列方程组求阴影面积

有一类关于求阴影部分面积的几何题。我们可根据题意。把整个图形中不同形状的图形按一定大小分类。并按对应的图形设未知数，通过列方程组求出结果．     

阴影部分面积的解法

求阴影的面积已成为考试热点之一,等积变形法,构造方程法,局部、整体处理法,以分求和法能巧妙地求出阴影面积.它考查了学生观察能力,思维能力,灵活运用所学知识解决问题能力.本文就近几年考题来剖析试题分类解法.     

列方程组求阴影部分面积

求阴影部分的面积是平面图形计算问题中的一类 ,它借此考察对基本图形的识别能力及相关的计算能力 .解这类问题往往要求具备一定的解题技巧和应变能力 .因此面对这类问题时 ,常使人一筹莫展 .实际上 ,解这类问题有一个“笨”而有效的方法 ,那就是———列方程组求解法 .虽然这种方法不能解决所有此类的问题 ,但它却能达到“解一个 ,得一串”的效果 .本文举数例加以说明 .例 1　如图 1 ,分别以正方形ABCD的顶点B、D为圆心 ,以其边长a为半径作弧 ,求阴影部分的面积 .解　如图 1 ,设两类图形面积分别为x、y ,由面积关系列方程组为x 2 y=a2x…     

妙用方程组法解阴影面积

初中学生在学习中常常会碰到一类关于求“阴影部分”面积的问题,阴影常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆等基本图形组合而成．我们可根据题意,把整个图形中不同形状的图形按一定大小分类,并按对应的图形设未知数,通过列方程组求出结果．这种数形结合,将面积转化为方程组的解题方法,我们可称之为方程组法．用此法解阴影面积不仅新颖别致,思路清晰,而且简捷明快．     

列方程组求阴影部分面积

求阴影部分的面积是平面图形计算问题中的一类,它借此考察对基本图形的识别能力及相关的计算能力.解这类问题往往要求具备一定的解题技巧和应变能力.因此面对这类问题时,常使人一筹莫展.实际上,解这类问题有一个"笨"而有效的方法,那就是--列方程组求解法.虽然这种方法不能解决所有此类的问题,但它却能达到"解一个,得一串"的效果.本文举数例加以说明.     

巧用方程组解阴影面积问题

在中考和数学竞赛中,经常出现求阴影面积的问题．解决这类问题的一种有效方法就是用方程组求解．这种方法思路清晰,简明快捷．例1如图1,正方形ABCD的边长为1,则无阴影的两部分面积之差是（）（C）号一l;（D）l一号·（1992年“希望杯”数学邀请赛试题）解如图1,设X、y、。分别表示相应部分I“”““了,①的面积,则（二l。。②【y＋Z“1一】．LJ,—－4”①－②得x－y一号一（l一号）一号一l·故选（A）．例2如图2,阴影SI的面积比阴影SZ的面积大b平方厘米,AB长为Za厘米,求BC长．解如图2,设S表示空白部分面积,BC①－②…     

阴影面积题的运动解法

将图形中的阴影部分或旋转、或翻折、或平移、或搬动 ,使所给图中的阴影图形和整体图形中不明显的数量关系变得明显 ,使不规则的阴影图形变成常见图形 ,会给解题带来方便。一、旋转变形将所给图形中的某个阴影图形绕一个点旋转一定的角度 ,使得所求阴影面积与整体图形有较明显的关系。例 1.如图 1,分别以等边三角形 ABC的三个顶点为圆心 ,以其边长 a为半径作弧 ,求三条弧所围成的阴影面积。分析 :观察图形知 ,围三角形的三段弧的度数和为 180 ,故可考虑将△ ABC绕点 C顺时针旋转 12 0°,变成图 2。这时原图 1的阴影面积转化成图 2中的阴…     

利用方程组求图形阴影部分面积

我们知道:三角形的面积=1/2×底×高,根据此公式,不难得出一些有用的结论:“等底等高两个三角形的面积相等;等底两个三角形的面积的比等于它们高的比;等高两个三角形的面积的比等于它们底的比.”这些结论,在求图形中的阴影(shadow)部分面积时,往往是指引我们走向解题成功的向导(guide).     

中考试题中“阴影面积”的解法探究

以“阴影”为背景的中考试题因立意新颖，以学生熟悉的素材为命题背景，贴近学生实际，倍受命题者的青睐，因而求阴影面积是中考中常见的题型．本文选取2006年中考中有关求阴影面积的试题，对其解法加以归类、分析，供读者参考．[第一段]     

阴影面积求法

阴影部分的图形一般是不规则图形或没有可直接利用的公式,因此,同学们常感到困难．本文指出:求解这类问题的关键是将阴影部分图形转化为可求解的规则图形的组合．如何转化呢?这里给出9种常用的转化方法．     

方程组解法归类

一、设比值法 例1解方程组{x＋y＋z=800,①2x＋8y＋4z=1600,②x：z=2：3③ 解析：本题中的第三个方程是比例式，根据比例式的性质可设z=2k（k≠0。本理同）。z=3k。那么由原方程组可得{5x＋y=800,④2k＋y=200⑤     

阴影部分的面积

上六年级的儿子，开始学圆了。他拿着新买的圆规，画出了一个大大的圆，惊喜的说：“我说我画的圆老是不圆，原来有这么好的画圆工具，妈妈为什么不早买给我呀!”我笑了笑，继续织着毛衣，脑子里一时想起了很多很多。是啊!盲目的画，谁又能画好自己的人生之圆呢？     

阴影部分的面积

上六年级的儿子,开始学圆了。他拿着我新买回来的圆规,画出了一个大大的圆,惊喜地说:“我说我画的圆老是不圆,原来有这么好的画圆工具,妈妈为什么不早点买给我呀!”我笑了笑,继续织着毛衣,脑子里一时想起了很多很多。是啊!盲目地画,谁又能画好自已的人生之圆呢?儿子拿着数学课本,按照书上的提示,把画好的圆剪下来对折,然后打开再对折,如此反复数次,再展开。折痕在圆上面相交成了一个点,然后,儿子又拿起笔把中心的这个点和圆上的任意一点相联,并告诉我这个“点”叫圆心,连起来的线段叫做半径。看着儿子天真的脸上写满了兴奋,我抚了抚他的头问…     

阴影面积的求法

任何一个阴影面积都是若干个基本几何图形的和与差.求解阴影面积常用的方法有:1.组合法;2.重叠法;3.全部减其余;4.等面积代换;5.重新分割.有时一题能用多种方法求解.较复杂的习     

阴影面积的计算

中考试卷中阴影面积的计算经常出现,为了更好地掌握这部分内容,有必要探讨与研究阴影面积的不同计算方法。