Г-环的强Levitzki根与拟强Levitzki根

本文定义了Γ-环的局部强幂零理想与拟局部强幂零理想,研究了局部强幂零根与拟局部强幂零根,并且证明了任何Γ-环都有拟局部强幂零根,且拟局部强幂零根等于局部强幂零根。     

强f-clean环

文章引进强f-clean环的概念,证明强f-clean环的同态象、直积、对角矩阵仍是强f-clean环,讨论强f-clean环与强正则环、强clean环之间的关系.     

Γ-环与广义Γ-环的强Jacobson根与拟强Jacobson根

本文定义了Γ-环的强左拟正则理想与拟强左拟正则理想,得到任何Γ-环都有强J-根与拟强J-根,以及强J-根等于拟强J-根等结论,还验证了在广义Γ-环中本文所有结论都能成立。     

广义Г-环的强Brown-McCoy根与拟强Brown-McCoy根

本文研究了广义Γ-环的强Brown-McCoy根与拟强Browil-McCoy根,证明了任何一个广义Γ-环都有一个强Brown-McCoy根,和一个拟强Brown-McCoy根,而且拟强Brown-McCoy根等于强Brown-McCoy根,这样就可以从不同角度去刻划广义Γ-环的强Brown-MoCoy根。     

Morita Contexts与n-clean环和半-正则环

给出了Morita Contest环是n-clean环,半强π-正则环(半正则环,半强正则环)和Artin环的充分必要条件.     

Γ—拟环的强等素根

对Γ－拟环引入强等素性，证明强等素Γ－拟环类是特殊类，并讨论刷强等素Γ－拟环类决定的Kurosh-Amitsur根的性质。     

强π-正则一般环的扩张

介绍了强π-正则一般环(未必有单位元)的概念并考虑了它的一些扩张.给出了强π-正则一般环的2个等价刻画,即I是强π-正则一般环当且仅当对于每个x∈I,存在n≥l以及y,z∈I,使得xn=xn 1y=zxn 1当且仅当I中的每个元都是强π-正则的.还考虑了强π-正则一般环上的上三角矩阵一般环和平凡扩张,证明了强π-正则一般环上的上三角矩阵一般环仍是强π-正则的并且其平凡扩张是强clean的.     

强正则环的几个等价条件

设R是广义正则环，则以下条件等价：（1）R是强正则的，（2）E（R）增包含于C（R），（3）ex=xe,对所有e∈E(R)，对所有x∈N(R),(4)N(R)增包含于C（R），（5）E（R）在R中关于乘法是封闭的，（6）E（R）是弱可换的。     

弱右Duo GVNL-环

所讨论的环均是有单位元的结合环.本文称环R为GVNL-环,如果对任意的a∈R,a或1-a是π-正则的.证明了如果R是弱duo GVNL-环而S为R的非空子集,那么当S在R中生成的右理想(S)r=R时在S中必有一个元素是π-正则的.     

关于强右CF环

对强右CF环做了进一步研究,给出了右special环的一个新的等价刻画,并改进了右P-morphic环的一个已知结果.     

关于强正则环的几个等价刻划

设R是一个环 ,如果对于任意的x ,y∈R ,有xy -yx∈C(R) ,那么下列条件等价 :( 1 )R是强正则环 ;( 2 )R是VonNeumann正则环 ;( 3)R是广义正则环 .设R是半可换环 ,则以下条件等价 :( 1 )R是强正则环 ;( 2 )R的每一个极大的本质的左理想是左GP -内射模 ;( 3)R的每一个极大的本质的右理想是右GP -内射模 .     

关于YJ-内射模与强正则环的刻画

令N(R)={x|x2=0,x∈R},记“环R满足(*)”如果对于任意的a∈N(R),元a的左零化子是环R的双边理想.本文目的是研究满足(*)的环的von Neumann正则性,证明了:若环R满足(*),则下列条件是等价的:(1)R是强正则的,(2)R的每一个极大的本质的右理想是YJ-内射的右R-模,(3)R为右GP-V-环,且每一个极大的本质的右理想为广义弱理想.(4)R为左GP-V-环,且每一个极大的本质的右理想为广义弱理想.     

关于单奇异YJ-内射模与强正则环的刻画

通过单边理想是广义弱理想来刻画强正则环,证明了下列条件是等价的①R是强正则环;②R是Abelian的左GPV′环,且每一个极大的本质的左理想是广义弱理想;③R是Abelian的左GPV′环,且每一个极大的右理想是广义弱理想.并证明了若R是左GPV′环,则Z(RR)∩J(R)=0;Z(RR)∩Z(RR)=0.     

Coherent环、fpn-遗传环和fpn-正则环

定义了比平坦模和FP-内射模更广的一类模,即fpn-内射模和fpn-平坦模,给出了其一些基本性质,并利用它们刻划了右coherent环、右fpn-遗传环和右fpn-正则环.     

强半粘合拓扑空间以及强半粘合映射

给出了强半粘合拓扑空间及强半粘合映射定义,并在此基础上得到了强半粘合拓扑空间以及强半粘合映射的一系列结果。     

强FP-投射模

给出了强FP-投射模的概念,研究了强FP-投射模的若干性质和等价刻画.并证明了(sfp,sfp^⊥)是一个完全遗传余挠理论,其中sfp表示所有强FP-投射模组成的类.     

亚直不可约环成为全矩阵环、除环的条件(英文)

本文利用本原环的一些结论讨论了亚直不可约环,给出了一个亚直不可约环是本原环,有单位元的单环,全矩阵环,除环的条件。